初中数学人教版九年级上册25.3 用频率估计概率获奖ppt课件

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25.3 用频率估计概率第1课时
人教版数学九年级上册
目录
创设情境
探究新知
巩固新知
课堂小结
应用新知
布置作业
1.能够通过随机试验，获得事件发生的频率；知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率；2.经历利用频率估计概率的过程，让学生了解频率和概率的区别与联系，发展利用频率的集中趋势估计概率的能力；3.经历抛掷硬币试验和投图钉试验，对数据进行收集、整理、描述与分析，体验频率的随机性与规律性，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念；4.通过实验培养学生的数据处理、分析能力以及合作探究精神.
学习目标
抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地后会出现哪些可能的结果？
正面向上
反面向上
“正面向上”和“反面向上”的概率分别是多少？
都是0.5
抛掷一枚硬币50次，一定会有25次“正面向上”和25次“反面向上”吗？
创设情境
请同学们分组进行抛掷硬币试验，每组抛掷一枚硬币50次，统计“正面向上”出现的频数，计算频率，并完成下面的表格.
结果保留小数点后两位
探究新知
请同学们分组进行抛掷硬币试验，每组抛掷一枚硬币50次，统计“正面向上”出现的频数，计算频率，并完成下面的表格.
25
24
30
22
22
25
26
25
27
27
0.50
0.48
0.60
0.44
0.44
0.50
0.52
0.50
0.54
0.54
探究新知
根据表中的数据，在下图中标注出对应的点.
探究新知
(1)过纵轴上刻度为0.5的水平直线的含义是什么？
(2)频率和概率有什么不同？
“正面向上”的概率为0.5
概率是确定的常数，频率是不确定的、随机的.
大部分组的频率离0.5不远.
由图你还能发现什么？
探究新知
如果增加试验次数，频率会如何变化？
具体操作如下： 第1组的数据填在第1列，第1，2组的数据之和填在第2列……10个组的数据之和填在第10列.
25
49
79
101
123
148
171
196
223
250
0.50
0.49
0.53
0.51
0.49
0.49
0.49
0.49
0.50
0.50
由于试验条件基本相同，可以逐步累加各组数据.
探究新知
根据表中的数据，在下图中标注出对应的点.
探究新知
随着试验次数的增多，“正面向上”的频率有什么规律？
“正面向上”的频率在0.5左右摆动，随着抛掷次数的增加，在0.5左右摆动的幅度越来越小.
探究新知
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，一些试验结果如下表，由表观察“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度越来越小.
我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.它与用列举法得出的“正面向上”的概率是同一个数值.
探究新知
对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.
我们可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的 去估计它的 .
频率
概率
结论
探究新知
雅各布·伯努利1654年出生于瑞士巴塞尔，1705年卒于同地.最初遵从父亲的意见学神学，后来兴趣转向数学.他的遗著《猜度术》于1713年出版，书中对频率的稳定性规律进行了严格的证明，阐述了“频率稳定于概率”.
雅各布·伯努利概率论的先驱之一
探究新知
(1)连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1.
(2)小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近.
(3)某彩票的中奖率是 ，那么买1000张彩票就一定能中奖.
判断正误：
探究新知
频率与概率的区别与联系
不确定的数（试验值或使用的统计值）
确定的常数（理论值）
与试验次数的变化有关
与试验次数的变化无关
与试验人、试验时间、试验地点有关
与试验人、试验时间、试验地点无关
试验次数越多，频率越趋向于概率
探究新知
【例】从一定高度抛掷一枚图钉，估计出“钉尖向上”的概率.(要求：设计一个试验，用频率估计概率)
应用新知
28
61
81
109
139
162
196
224
251
281
0.56
0.61
0.54
0.55
0.56
0.54
0.56
0.56
0.56
0.56
解：试验参考过程如下： 每组同学投一枚图钉50次，第1组的数据填在第1列，第1，2组的数据之和填在第2列……10个组的数据之和填在第10列.
尽可能保证试验条件相同
应用新知
根据表格数据在下图中标注点.
频率稳定在0.56附近，所以，“钉尖向上”的概率为0.56.
应用新知
能用列举法求上述随机事件的概率吗？
列举法求概率仅适用于“各种结果出现的可能性相等”的随机事件，用频率估计概率不受这个条件限制.
钉尖向上
钉尖向下
出现的可能性不相等
不能用列举法
应用新知
1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( ) A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D
巩固新知
2.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.
28
60
78
104
123
152
251
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
(1)计算投中频率(结果保留小数点后两位)；(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少(结果保留小数点后一位) ？
解：(2)投中的概率约是0.5.
巩固新知
3. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断，其中合理的是( )① 当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616； ② 随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618； ③ 若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620.A.① B.② C.①② D.①③
B
巩固新知
频率与概率的区别与联系：
用频率估计概率：
用频率估计概率
我们可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.
概率是确定的常数，频率是不确定的、随机的，受试验条件影响.试验次数越多，频率越趋向于概率.
课堂小结
教科书第144页练习第2题第147页习题25.3第3题
布置作业
课程结束
人教版数学九年级上册