人教版物理必修第一册同步讲练第二章　匀变速直线运动的研究 1 第1节　随堂知能演练 (含解析)

1．(2019·梁河县校级期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(　　)

A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理

B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点

C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点

D．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1 s

解析：选C.小车在钩码的牵引下运动时，采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻测量点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误．

2．(多选)(2019·南昌高一检测)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列关于作出v－t图象的说法中，正确的是(　　)

A．只要确定了v－t图象中的两点，就可以得出小车运动的v－t图象，因此，实验只需要测出两组数据

B．作出v－t图象时，所取的点越多，图线就越准确

C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以

D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去

解析：选BD.作v－t图象时，选取的点越多，作出的图线越准确，但由于实验存在误差，同一次实验得到的各点不可能全部在同一直线上，因此，应使落不到直线上的点均匀分布在直线的两侧，以减小实验造成的误差．

3．(2019·石家庄高一月考)在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点．

下列思考有道理的是(　　)

①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线

②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远

③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律

④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的

A．①③　　　　　　　　　 B．②④

C．①②   D．③④

解析：选B.因为有误差，这些点才不可能在一条直线上，若理想化，这些点将都在一条直线上，①③错误，②④正确，故B正确．

4．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是(　　)

A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位

B．使小车运动的加速度尽量小些

C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算

D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验

解析：选B.用A项方法选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，因此B错误；为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，因此C正确；如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，故D正确．

5．用速度传感器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，测得小车各时刻的瞬时速度如下：

为了求出加速度，最合理的方法是(　　)

A．根据任意两个计数点的速度，用公式a＝算出加速度　

B．根据实验数据作出v－t图象，量出其倾角θ，用公式a＝tan θ 算出加速度

C．根据实验数据画出v－t图象，由较远两点所对应的速度及时间，用公式a＝算出加速度

D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值即为小车的加速度

解析：选C.方法A虽能求出其加速度，由于只利用了其中的两组数据，偶然误差较大，故A错误；作图法是求物体加速度的一个行之有效的方法，具有减小偶然误差的效果，但方法B也是不行的，因两坐标轴的分度大小往往是不相等的，也就是说同一组数据，可以画出许多倾角不同的图线，再加上测量角度时测量误差较大，故不能被采用，故B错误；根据实验数据画出v－t图象，由图线上较远两点所对应的速度及时间，用公式a＝算出加速度，选较远的两点可以减小误差，故C正确；方法D也具有与方法A相同的缺点，如a1＝，a2＝，…，a5＝，求平均值时，a＝，只用了v6和v1两组数据，偶然误差较大，故D错误．

6．某同学用打点计时器测量做加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm，sB＝126.5 mm，sD＝624.5 mm.

若无法再做实验，可由以上信息推知：

(1)相邻两计数点间的时间间隔为________s.

(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(结果保留两位有效数字)．

解析：(1)相邻两点间的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s.

(2)vC＝≈2.5 m/s.

答案：(1)0.1　(2)2.5

7．(2019·营口期末)做“探究小车速度随时间变化规律”的实验：

(1)用一条纸带穿过打点计时器，该同学发现有如图1中的两种穿法，感到有点犹豫．你认为________(选填“A”或“B”)的穿法效果更好．

(2)完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图2，B点的读数是________cm，已知打点计时器每0.02 s打一个点，则B点对应的速度vB＝________m/s(v结果保留三位有效数字)．

(3)某实验小组中的四位同学利用同一条纸带分别作出了如图3所示的四幅v－t图象，其中最规范的是________，由此图象得到的加速度是________m/s2.

解析：(1)由图可知，该打点计时器为电磁式打点计时器；在使用打点计时器时，纸带应放在复写纸的下方，故B的效果更好．

(2)由图可知，A点的坐标为0.50 cm，B点的坐标为3.20 cm，C点的坐标为6.30 cm；

已知打点计时器每0.02 s打一个点，利用匀变速直线运动的推论：vB＝＝×10－2 m/s＝1.45 m/s.

(3)描完点后，先大致地判断这些点是不是在一条直线上，然后画一条直线，让这些点均匀地散落在这条直线的两侧，故C错误；描绘图象时取坐标单位的时候不能随意，要使得大部分点落在整个坐标区域中，故B、D错误，A正确；根据a＝，结合图象，可知，v－t图象的斜率即为纸带的加速度，则a＝ m/s2＝0.483 m/s2.

答案：(1)B　(2)3.20　1.45　(3)A　0.483

8．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．已知电火花计时器所用交流电的周期为0.02 s．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出．

(1)部分实验步骤如下：

A．调整倾角，使小车能够匀速下滑．

B．关闭电源，取出纸带．

C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．

D．把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔．

E．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．

F．选择220 V交流电源并接好电路．

G．选择6～8 V直流电源并接好电路．

H．选择6～10 V交流电源并接好电路．

选择其中必需的实验步骤并按正确的先后顺序排列：________(用字母填写)．

(2)小车加速度大小的计算式应为a＝________．

(3)如果当时电网中交变电流的周期不正常，比已知的T略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．

解析：(1)由于电火花计时器应用220 V交流电，因此G、H不选，另外由于只测加速度，不用平衡摩擦力，A步骤不选，具体步骤为：先固定打点计时器，后接好电源，放好小车，连好纸带，接通电源，放开小车，最后断开电源，取出纸带，因此步骤是FDECB(DFECB)．

(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：x4－x1＝3a1T2

x5－x2＝3a2T2

x6－x3＝3a3T2

为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a＝(a1＋a2＋a3)，即小车运动的加速度计算表达式为：a＝＝.

(3)交变电流的周期T略大，使得打点时间间隔变长，最后测量的Δv偏大，而计算时认为周期T正常，因此测量加速度的值偏大．

答案：(1)FDECB(DFECB)　(2)　(3)偏大

9．(2019·嘉兴期末)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中

(1)如图甲所示，所用打点计时器的工作电压为________ ；

A．直流220 V   B．交流220 V

C．直流6 V   D．交流6 V

(2)某次实验得到如图乙所示的一条清晰纸带，截取了其中一段用刻度尺(单位： cm)进行测量，在纸带上标注了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点(每两个点迹标注一个计数点)，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，取计数点A对应时刻为0.其中计数点E所在位置的刻度尺读数为________cm，小车加速过程中DF段的平均速度为________m/s(计算结果保留两位有效数字)，用这一速度表示小车通过E点时的瞬时速度，并将其描在坐标纸上(见答题卷，其中B、C、D、F四个点已描点完成)．请同学们在坐标纸上拟合图线，并求解小车运动的加速度a＝________m/s2(计算结果保留两位有效数字)．

解析：(1)电火花打点计时器的工作电压为交流220 V，而电磁式打点计时器，其工作电压为交流4～6 V，图中为电火花打点计时器，故B正确，A、C、D错误．

(2)计数点E所在位置的刻度尺读数为14.50 cm，DF段的位移为：xDF＝(19.15－10.30) cm＝8.85 cm，则重物下落过程中DF段的平均速度为：＝＝ m/s＝1.1 m/s.

根据描点作图，速度与时间图象如图所示．

图线的斜率为加速度，为：a＝＝ m/s2＝3.0 m/s2.

答案：(1)B　(2)14.50　1.1　3.0

10．在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50 Hz)．

(1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38 m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90 m/s.(结果保留三位有效数字)

(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v－t图象(从打A点时开始计时)．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度大小a＝________m/s2.(结果保留三位有效数字)

(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此交点的物理意义是________________________________________________________________________．

解析：(1)打C点时对应的速度为

vC＝＝ cm/s＝264 cm/s＝2.64 m/s.

(2)用描点法作出小车的v－t图象如图所示．

由图知小车运动的加速度大小

a＝＝＝12.6 m/s2.

(3)此交点表示从A点开始计时时，小车的速度大小为0.12 m/s.　

答案：(1)2.64　(2)见解析图　12.6

(3)从A点开始计时时，小车的速度大小为0.12 m/s