初中数学苏科版七年级上册3.1 字母表示数优质课件ppt

第三章  代数式

3.1  字母表示数

1．知道在现实情境中字母表示数的意义.

2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.

3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法.

体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系.

探索用代数式来表示规律的过程.

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1．观察图片，说出它们表示的意义（学生举例）。在生活中常用图标表示某种意义，给我们的生活带来了方便。

2．唱儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水……

提问：两只青蛙呢？……

八只青蛙呢？……

十六只青蛙呢？……

同学们唱到这里就有一点困难了，但是儿歌还能继续唱下去，想一想你能用一句话把这首儿歌唱完吗？思考一下，并与同桌交流。

一、思考探究，获取新知

1．由于学生小学时已经初步涉及用字母表示数（如用字母表示运算律、面积、周长等），通过回顾由此增强学生对“字母表示数”的感性认识：字母不但可以表示数，而且可以简明地表达数学公式，用以揭示数学规律。

请同学们观察下面的式子：

加法交换律：a + b =  b + a         乘法交换律：a×b = b×a

2．姐姐的年龄比弟弟大四岁，求姐姐的年龄。

你能用一个式子来表示姐弟年龄的关系吗？

3．带领同学们一起回忆长方形和圆的周长、面积公式。

问：同学们感受到字母表示数的优越性了吗？请谈谈你的感受。

设计一组练习，在老师的指导之下，逐步学会用字母表示数和数量关系。

（1）小明今年岁，小明比小丽大2岁，小丽今年（  ）岁 。

（2）小丽5走了，那么她的平均速度是（ ）

（3）一件羊毛衫标价元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是（  ）

元。

（4）某城市5年前人均收入为元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500

元，那么今年人均收入将达（  ）元。

（5）某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万平方米，则平均每个人拥

有绿地（  ）平方米

（6）如图，这个三角形的面积是（   ）

（7）如图，这个圆柱体的体积是（   ）

（8）如图，这个长方体的体积是（   ），表面积是（    ）

二、典例精析，掌握新知

  1 观察月历涂色方框中的四个数有什么关系？

 2 搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？

 3 用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。

   第一个图形有1个小正方形

   第二个图形比第一个多（  ）小正方形

第三个图形比第二个多（  ）小正方形

第四个图形比第三个多（  ）小正方形

想一想：第5个图形比第4个多几个小正方形？

请在方格纸上画出第9个图形并验证你的猜想。

请问：第10个图形比第4个多几个小正方形？

第100个图形比第99个多几个小正方形？

第n 个图形比第n -1个多几个小正方形？

小组讨论，师生互动，全班交流。

“学生讨论”给予较充分的时间，使其经历探索规律的过程进一步感知用字母表示书、数给研究问题带来的方便，从而体会到用字母表示数的意义所在。

1、字母表示数能清楚地反映出各种数量关系

2、字母表示数可以揭示一些变化规律

习题3.1