第三单元第6课时《单元综合复习》示范课教案【北师大版五年级数学上册】

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

知识梳理

师：同学们，在这个单元中，我们都学习了哪些知识，请你翻翻数学书，一起来说一说。

师：下面我们就来一起回顾下，具体学习了什么。

1.倍数与因数

师：我们只在非零自然数范围内研究倍数和因数。下面这两个算式中，你能说说，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗。

7×6＝42          56÷7＝8

师：你能用字母表示吗？

师：因数与倍数还有什么特征呢？

2.找一个数的倍数的方法

师：说说你是怎样找一个数的倍数的。

师：一个数的倍数有什么特征？

3.2,3,5的倍数特征

师：回忆一下，2,3,5的倍数都有什么特征？

4.找一个数的因数的方法

师：说说你是怎样找一个数的因数的。

师：怎样能不重不漏地找到呢？

5.一个数的倍数和因数的特点

师：一个数的倍数有什么特征？一个数的因数有什么特征？

6.非零自然数的分类

师：非零自然数可以怎样分类呢？

生1：这一单元我认识了倍数和因数，探索了2,3,5的倍数的特征。

生2：我还学会了找一个数因数的方法。

生3：我们还学习了质数与合数。

生1：6和7是42的因数，42是6和7的倍数。

生2：7和8是56的因数，56是7和8的倍数。

生1：如果a×b＝c（a，b，c都是不为0的自然数），那么a和b就是c的因数，c是a和b的倍数。

生2：如果c÷a＝b（a，b，c都是不为0的自然数），那么a和b就是c的因数，c是a和b的倍数。

生：倍数与因数是相互依存的关系，在说明倍数与因数时应该说明哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

生1：可以用乘法算式找，也可以用除法算式找。

生2：写出一个数的倍数时，可以用乘法算式写，比如写出8在30以内的倍数。用8依次乘1，2，3，…，一直乘到积最接近但不大于30为止即可，8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32。所以8在30以内的倍数：8,16,24。

生3：判断一个数是否是另一个数的倍数时，可以用除法算式写，比如可以用除法算式判断136÷8=17，可知136是8的倍数；138÷8=17……2，可知138不是8的倍数。

生1：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

生1：2的倍数特征：个位上是2,4,6,8,0的数。

生2：5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

生3：3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。

生4：同时是2和5的倍数特征：个位上是0的数。

生5：同时是2和3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数的偶数。

生6：同时是3和5的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，且个位上是0或5。

生7：同时是2,3和5的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，且个位上是0。

生1：用乘法算式找，想哪两个数相乘是这个数。

生2：用除法算式找，想被除数是这个数的所有算式。

生：从1开始，一对一对找，按从小到大的顺序写。

生1：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

生2：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

生1：非零自然数按是不是2的倍数分：奇数、偶数。

生2：非零自然数按因数的个数分：1，质数，合数。

通过提问和举例的方式交流本单元重点内容。

环节二

综合练习

1.从下面的数中选出三个数，组成乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

2.用24个小正方形摆长方形，有几种摆法？填一填，想一想，24的因数有哪些？

3.一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是多少？

4.分一分，填一填，并与同伴交流你的想法。

5.分一分，填一填，并与同伴交流你的想法。

6.猜猜我是谁。

7.找出27的全部因数和100以内7的全部倍数。

27的全部因数：

                                               。

100以内7的全部倍数：

                                               。

8.选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？还有其他的包装方式吗？

生1：2×6＝12，12÷2＝6。

2和6是12的因数，12是2和6的倍数。

生2：3×4＝12，12÷3＝4。

3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

生3：2×12＝24，24÷2＝12。

2和12是24的因数，24是2和12的倍数。

生4：4×6＝24，24÷4＝6。

4和6是24的因数，24是4和6的倍数。

生：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6。

有4种填法。

24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。

生：先列出6的倍数（24以内）：6,12,18,24。

再列出24的所有因数：1,2,3,4,6,8,12,24。

这个数可能是6,12,24。

生：

生：

生1：比3大，比7小的奇数是5。

生2：两个数都是质数，和是15，这两个数是2和13。

生3：一个偶数，也是一个两位数，十位数字与个位数字的积是18，这个数是36或92。

生1：27的全部因数：1,3,9,27

生2：100以内7的全部倍数：7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98。

生1：每盒装6瓶，能正好整完。

生2：每盒装5瓶，能正好整完。

生3：每盒装3瓶，能正好整完。

生4：每盒装8瓶，不能正好整完。

其他的包装方式不唯一。

生1：每盒装9瓶，能装完。

生2：每盒装3瓶，装10盒，每盒装6瓶，装10盒。

……

通过本单元典型题目的练习，巩固本单元重点。

环节三

拓展练习

1.已知A是质数，而且A＋4，A＋6，A＋10都是质数，求符合条件的最小的质数是几？

2.小丽和小亮玩抽数字卡片游戏，有意思的是，一次两人抽出卡片上的数都是质数，且两个数的和是奇数，还是小于50的7的倍数。这两个质数的积可能是多少？

3.三个连续自然数的和都是3的倍数吗？三个连续奇数或偶数的和呢？

生：当A＝2时，2＋4＝6，是合数，不合题意；

当A＝3时，3＋4＝7，3＋6＝9，9是合数，不合题意；

当A＝5时，5＋4＝9， 9是合数，不合题意；

当A＝7时，7＋4＝11，7＋6＝13， 7＋10＝17，11,13,17都是质数，符合题意。

符合条件的最小的质数是7。

生：由两个数的和是奇数可知，一奇一偶。

由两个数都是质数是质数可知，其中一个数是2。

两个数的和是小于50的7的倍数：7,21,35,49。

另一个数：5,19,47。

两个质数的积可能是：2×5＝10，2×19＝38，2×47＝94。

生：

设三个连续的自然数为n－1，n，n＋1。

三个连续自然数的和： n－1＋n＋n＋1＝3n。

3n是3的倍数，所以三个连续自然数的和都是3的倍数。

设三个连续的偶数或奇数为n－2，n，n＋2。

三个连续奇数或偶数的和： n－2＋n＋n＋2＝3n。

3n是3的倍数，所以三个连续奇数或偶数的和都是3的倍数。

在新的情境中，灵活运用本单元的知识解决问题。

环节四

课后活动

同学们，爸爸妈妈的手机号是多少，这些数字中有什么特征呢？请你描述出来，看谁猜的又快又准确！

布置一个小活动，学生从活动经验或感受中获得自己的经验。