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北师大版数学五年级上册单元测试卷第三单元倍数和因数（含答案）

查看最受欢迎《单元综合与测试》试卷 2024年北师大版数学五年级上册同步练习题（全套）

2022-12-05 13:01
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北师大版数学五年级上册单元测试卷第三单元倍数和因数（含答案）

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北师大版数学五年级上册单元测试卷

第三单元倍数和因数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号	一	二	三	四	五	六	总分
得分

一、选择题

1．王明用2、4、7、5四张数字卡片摆出了所有的四位数，这些四位数（）。

A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数 C．一定是5的倍数

2．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

3．用分别写有数字1、2、3的三张卡片摆出一个三位数，是偶数的可能性（）是奇数的可能性。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断

4．两个不同质数的和是12，这两个质数分别是（）。

A．1和11 B．3和9 C．5和7

5．两个连续自然数的积一定是（）。

A．奇数 B．偶数 C．都有可能

6．36的因数中，合数有（）个。

A．4 B．5 C．6 D．7

7．下列数中，同时是2、5、3的倍数的数是（）。

A．102 B．630 C．940

8．在24＝12×2中，2和12是24的（）。

A．倍数 B．偶数 C．质数 D．因数

二、填空题

9．两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数是( )和( )。

10．10以内的质数有( )个，合数有( )个。

11．两个奇数相加的和是( )数，两个奇数相乘的积是( )数。

12．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是( )。

13．一个数的最小倍数是21，这个数是( )，它的5倍是( )。

14．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个是可能是( )。

15．在4×9＝36中，_____是_____的因数，_____是_____的倍数。

16．在7、14、21、42这四个数中，_____是42的因数，又是7的倍数，还是2和3的倍数。

三、判断题

17．在所有的三位数中，最小的奇数是111。( )

18．1是任何非零自然数的因数。( )

19．120的因数只有20和60。_____。

20．因为12÷3＝4，所以12是倍数，3和4是因数。_____。

四、连线题

21．连一连。

五、作图题

22．袋鼠每次跳3格，小马每次跳4格，把两只动物都能跳的格子涂上颜色。

六、解答题

23．洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，你能不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？

24．张奶奶养了一些鸡，一天产蛋不超过50个，2个2个地数剩1个，5个5个地数剩4个，3个3个地数正好数完，一天最多产多少个蛋？

25．星期五，小梅、小军和小芳三个同学在图书馆相会。从这天开始，他们就按这个规律去图书馆，那么三人下一次在图书馆相会时是星期几？

26．从小到大写出5个质数，使后面数都比前面的数大12。这样的数有几组？

27．用哪种盒子正好可以把80块蛋糕全部装完？

28．学校买来65个球，如果每3个装一盒，能正好装完吗？如果每5个装一盒，能正好装完吗？

29．五（1）班45名同学到野外采集植物标本．如果每2人分一组，每组人数相等吗？如果每5人分一组，每组人数相等吗？

30．商场一个玩具柜台里有几种不同类型的玩具，它们的价格同时是2，3，5的倍数，且都不超过100元。这些玩具最多有几种价格？分别是多少元？

参考答案：

1．B

【分析】根据2、3、5的倍数特征选择即可。个位是0、2、4、6、8的自然数是2的倍数；个位是0、5的数是5的倍数；各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【详解】A．组成的四位数当个位是5、7时这个数一定不是2的倍数；

B．2＋4＋7＋5＝18，18是3的倍数所以组成的四位数一定是3的倍数；

C．只有当这个四位数的末尾是5时才是是5的倍数；

故答案为：B

【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解题关键。

2．B

【分析】先将1～20的自然数中的合数找出来，再找出其中的奇数。

【详解】1～20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有： 9、15。所以在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有2个。

故答案为：B

【点睛】本题考查奇数和合数的意义，不是2的倍数的数是奇数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。

3．B

【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其它不是2的倍数的数叫做奇数；把1、2、3组成的三位数写出来，再判断偶数和奇数各多少个，进行比较，即可解答。

【详解】1、2、3的三张卡片摆出的三位数有：123、132、213、231、312、321，共有6个，其中偶数有：132、312，共2个

奇数有：123、213、231、321，共4个

4＞2

偶数＜奇数

故答案选：B

【点睛】本题考查偶数和奇数的意义，根据它们的意义进行解答。

4．C

【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，据此解答。

【详解】A． 1即不是质数也不是合数，不符合题意。

B． 9是合数，不是质数，不符合题意。

C． 5和7都是质数，并且和是12。符合题意。

故选择：C

【点睛】此题考查了质数的认识，明确质数只有两个因数。

5．B

【分析】两个连续的自然数一个是奇数，一个是偶数，根据奇数×偶数＝偶数，进行选择。

【详解】0×1＝0，1×2＝2，奇数×偶数＝偶数，两个连续自然数的积一定是偶数。

故答案为：B

【点睛】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

6．C

【分析】先找出36的所有因数，再从因数中找出合数即可。

【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中合数有4、6、9、12、18、36，共6个。

故选择：C

【点睛】此题主要考查找因数以及对合数的认识。找一个数的因数时可用配对法，一对一对找，防止漏找。

7．B

【分析】同时是2、5、3的倍数，那么一定是30的倍数，依次判断是否能被30整除。

【详解】

A.不能被30整除，错误；

B.可以被30整除，正确；

C.不能被30整除，错误；

故答案选B。

【点睛】能够分别被几个数整除，那么一定可以被这几个数的最小公倍数整除。

8．D

【分析】由题意得：24÷2＝12，24÷12＝2，所以2和12是24的因数，进行解答即可。

【详解】24÷2＝12，24÷12＝2，所以2和12是24的因数；

故答案为：D

【点睛】解答此题应根据因数和倍数的意义，进行解答。

9． 7 13

【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。

【详解】因为91＝7×13，

又符合7＋13＝20，

所以这两个质数分别是7、13。

【点睛】此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，只要把乘积分解质因数即可解决问题。

10． 4 4

【分析】除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，1既不是质数也不是合数。据此解答即可。

【详解】10以内的质数有：2、3、5、7，共4个

10以内的合数有：4、6、8、9，共4个

【点睛】本题考查质数和合数的意义，牢记1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，4是最小的合数。

11．偶奇

【分析】根据和与积的奇偶性：两个偶数相加和一定是偶数；两个奇数相加的和也是偶数；一个奇数与一个偶数相加和是奇数；乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数；几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数；据此解答。

【详解】两个奇数相加的和数偶数，两个奇数相乘的积是奇数。

【点睛】本题考查和与积的奇偶性。

12．30

【分析】同时是2、3、5的倍数，其个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。

【详解】同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30。

【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征，需熟练掌握，并能灵活运用。

13． 21 105

【分析】一个数的最小倍数是它自身，21的5倍，21乘5即可。

【详解】一个数的最小倍数是21，这个数是21；

【点睛】一个非零自然数的最小倍数是它自身，没有最大的倍数。

14．6、12或24

【分析】先找出24的因数，再在24的因数中找6的倍数。

【详解】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，这些数中6的倍数有6、12、24，所以这个数可能是6、12或24。

【点睛】明确一个数的因数是有限的，倍数是无限的，先找因数，再找倍数。

15． 4、9 36 36 4、9

【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。

【详解】因为4×9＝36，所以36÷9＝4，所以4、9是36的因数，36是4、9的倍数。

【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解。

16．42

【分析】根据因数和倍数的意义，以及同时是2和3的倍数的特征，个位上的数必须是偶数，且各位上的数字之和是3的倍数；由此解答即可。

【详解】根据同时是2和3的倍数的特征，在7、14、21、42这四个数中，只有42是42的因数，又是7的倍数，还是2的倍数。

【点睛】此题主要考查质数和合数的意义，以及同时是2和3的倍数的数的特征。

17．×

【分析】在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答。

【详解】三位数中，最小的三位数是100，最小的奇数数101。

原题干：在所有的三位数中，最小的奇数是111，是错误的。

故答案为：×

【点睛】本题考查奇数的意义，根据奇数的意义进行解答。

18．√

【分析】根据因数和倍数的意义进行解答。

【详解】非零自然数都可以写成1和它本身相乘的形式，1是任何非零自然数的因数；原题干说1是任何非零自然数的因数是正确的。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查了因数与倍数的意义，非零自然数都可以写成1和它本身的相乘的形式。

19．×

【分析】根据找一个数因数的方法进行列举，进而判断即可。

【详解】120的因数有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60、120共16个。

故正确答案为：×

【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法。

20．×

【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。

【详解】因为 12÷3＝4，所以12是3和4的倍数，3和4是12的因数，

因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；

故答案为：×

【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。

21．见详解

【分析】根据质数与合数的意义，在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身，还有别的因数的数为合数，据此解答。

【详解】

【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据质数与合数的意义进行解答。

22．把12；24；36涂上颜色

【详解】略

23．不对；理由见详解

【分析】根据偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。

【详解】找得不对；理由：偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数。因为2和10都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和三明治，所花的钱数都是偶数，所以找回的钱数也是偶数，11是奇数，所以找得不对。

【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。

24．39个

【分析】2个2个地数剩1个，鸡蛋总数为奇数，5个5个地数剩4个，鸡蛋总数是5的倍数减1，3个3个地数正好数完，鸡蛋总数为3的倍数，据此解答。

【详解】50以内5的倍数减1有：49，44，39，34，29，24，19，14，9，4，其中奇数有：49，39，29，19，9，这些数中是3的倍数有39和9，所以一天最多产39个蛋。

答：一天最多产39个蛋。

【点睛】解答此题的关键是先求出2和5的公倍数，然后减去1进行解答即可。

25．星期四

【分析】根据题意可知，小梅2天来一次，小军3天来一次，小芳4天来一次，求出2、3、4的最小公倍数，再进一步解答。

【详解】因为4是2的倍数，所以求3，4的最小公倍数。

因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数是：3×4＝12；也就是说他俩再过12日就能都到图书馆，上次他们在星期五在图书馆相遇，再过12日他俩就都到图书馆，即经过1周多5天，也就是下一次都到图书馆是星期三；因为管理员闭馆，次日再来，所以星期四来。

答：下次他们在图书馆相遇时在星期四。

【点睛】此题考查了最小公倍数的问题，明确要求哪些数的最小公倍数是解题关键。

26．只有一组，5，17，29，41，53

【分析】考虑到质数中除了2以外其余都是奇数，因此这5个质数中不可能有2；又质数中除了2和5，其余质数的个位数字只能是1、3、7、9。若这5个质数中最小的数其个位数字为1，则比它大24的数个位即为5，不可能是质数；若最小的数其个位数字为3，则比它大12的数个位即为5，也不可能为质数；由此可知最小的数其个位数字也不可能是7和9，因此最小的数只能是5，这5个数依次是5，17，29，41，53。这样的数只有一组。