高中第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用评优课课件ppt
展开环节一 平面几何中的向量方法——课时检测
- 在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M为边BC的中点,求证:AM⊥BC.
- 如图,正方形ABCD的边长为a,E是AB的中点,F是BC边上靠近点B的三等分点,AF与DE交于点M. 求∠EMF的余弦值.
3.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD和DC边的中点.BE,BF分别交AC于点R,T.你能发现AR,RT,TC之间的关系吗?
题号 | 答案 | 学科核心素养 | 水平 | 解析 |
1 | 详见解析 | 数学抽象 | 水平一 | 因为M为BC的中点,所以, 又,在等腰三角形ABC中,AB=AC 所以 = =0 故,即AM⊥BC |
2 | 详见解析 | 数学抽象 | 水平二 | 以A为原点,AB所在的直线为x轴,AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,则A(0,0),D(0,a),E(,0) F(a,) .于是,并且∠EMF的大小等于 因为
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3 | AR=RT=TC | 数学抽象 | 水平二 | 选 为基底 设 , 因为共线,所以 得故AR=RT=TC |
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