人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程评优课课件ppt

《圆的标准方程》同步练习

1．点P(m,5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是(　　)

A．在圆外　 B．在圆内

C．在圆上  D．不确定

2．点P与圆x2＋y2＝1的位置关系是(　　)

A．在圆内   B．在圆外

C．在圆上   D．与t的值有关

3．若一圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋5)2＝3，则此圆的圆心和半径分别是(　　)

A．(－1,5)，   B．(1，－5)，

C．(－1,5)，3   D．(1，－5)，3

4．方程y＝表示的曲线是(　　)

A．一条射线   B．一个圆

C．两条射线   D．半个圆

5．若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程为(　　)

A．x－y－3＝0   B．2x＋y－3＝0

C．x＋y－1＝0   D．2x－y－5＝0

6．圆C：(x－2)2＋(y＋1)2＝r2(r>0)的圆心C 到直线4x＋3y－12＝0的距离是________。

7．圆x2＋y2＝4上的点到点A(3,4)的距离的最大值是________，最小值是________。

8．圆C：x2＋y2－2x－4y＋4＝0的圆心到直线3x＋4y＋4＝0的距离d＝________。

9．已知圆M的圆心M(3,4)和三个点A(－1,1)，B(1,0)，C(－2,3)，求圆M的方程使A，B，C三点一个在圆内，一个在圆上，一个在圆外。

10．已知圆N的标准方程为(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a>0)：

(1)若点M(6,9)在圆上，求半径a；

(2)若点P(3,3)与Q(5,3)有一点在圆内，另一点在圆外，求a的取值范围。

11．一圆在x，y轴上分别截得弦长为14和4，且圆心在直线2x＋3y＝0上，求此圆方程。

12．若点P(x，y)在圆(x－2)2＋y2＝3上：

(1)求 的最小值；

(2)求的最大值。

答案与解析

1、解析　 把P(m,5)代入x2＋y2＝24，得m2＋25>24.

∴点P在圆外。

答案　A

2、解析　|OP|2＝2＋2

＝＝1，

∴|OP|＝1，∴点P在圆上。

答案　C

3、答案　B

4、解析　由y＝，得x2＋y2＝9(y≥0)，

∴方程y＝表示半个圆。

答案　D

5、解析　已知圆的圆心为C(1,0)，易知PC⊥AB，kPC＝＝－1，∴kAB＝1，

依点斜式知AB的方程为x－y－3＝0。

答案　A

6． 解析　圆心C(2，－1)，代入点到直线的距离公式，得

d＝＝，

答案　

7． 解析　设圆心为C，则C(0,0)，半径r＝2，

|AC|＝＝5，

∴圆x2＋y2＝4上的点到点A的最大值为5＋2＝7，最小值为5－2＝3。

答案　7　3

8．解析　∵圆C：x2＋y2－2x－4y＋4＝0，即(x－1)2＋(y－2)2＝1，

∴圆心坐标为C(1,2)，

∴圆心到直线的距离d＝＝3。

答案　3

9．解　∵|MA|＝＝5，

|MB|＝＝2，

|MC|＝＝，

∴|MB|<|MA|<|MC|，

∴点B在圆内，点A在圆上，点C在圆外，

则圆的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25。

10． 解　(1)∵点M(6,9)在圆上，

∴(6－5)2＋(9－6)2＝a2，即a2＝10，又a>0，∴a＝。

(2)∵|PN|＝＝，

|QN|＝＝3，

∴|PN|>|QN|，

∴点P在圆外，点Q在圆内，

∴3<a<。

11．解　设圆的圆心为(a，b)，圆的半径为r，则圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

∵圆在x轴，y轴上截得的弦长分别为14和4，则有

又∵圆心在直线2x＋3y＝0上，

∴2a＋3b＝0，③

由①②③可得或

∴圆的方程为(x－9)2＋(y＋6)2＝85，

或(x＋9)2＋(y－6)2＝85。

12． 解　(1)式子的几何意义是圆上的点P(x，y)与定点(0,2)的距离，

因为圆心(2,0)到定点(0,2)的距离是＝2，又圆半径为，

所以的最小值为2－，

(2)利用的几何意义。

因为的几何意义是圆(x－2)2＋y2＝3上的点与原点连线的斜率，

如图所示，易求得的最大值为。