数学选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式完整版课件ppt

《两条平行直线间的距离》同步练习

1.若直线x+y-1=0和ax+2y+1=0互相平行，则两平行线之间的距离为（　　）

A. B. C. D.

2.已知两条平行直线l1：3x+4y+5=0，l2：6x+by+c=0间的距离为3，则b+c=（　　）

A.-12     B.48     C.36     D.-12或48

3.在两条平行直线2x-y=3，2x-y=18之间，且到这两条平行直线的距离之比是3：2的直线方程是(　　)

A.2x-y-9=0或2x-y-48=0       B.2x-y-9=0或2x-y-12=0

C.2x-y-12=0或2x-y-48=0      D.2x-y-12=0或2x-y-27=0

4.如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，边长为4的正三角形的三顶点分别在l1、l2、l3上，则l2与l3间的距离是（　　）

A.2 B. C. D.2

5．到两条平行线2x－y＋2＝0和2x－y＋4＝0的距离相等的直线方程为________。

6．两条平行线分别过点P(－2，－2)，Q(1,3)，它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕点P，Q旋转并保持平行，那么d的取值范围是________。

7．若直线3x＋4y＋12＝0和6x＋8y－11＝0间的距离为一圆的直径，则此圆的面积________。

8．已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是________。

9．如图，已知直线l1：x＋y－1＝0，现将直线l1向上平移到直线l2的位置，若l2、l1和坐标轴围成的梯形面积为4，求l2的方程。

10.求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离。

11.已知直线l1：ax+y+2=0（a∈R）：

（1）若直线l1的倾斜角为120°，求实数a的值；

（2）若直线l1在x轴上的截距为2，求实数a的值；

（3）若直线l1与直线l2：2x-y+1=0平行，求两平行线之间的距离。

答案与解析

1.D    2.D    3.C    4.B    

5.解析　设直线方程为2x－y＋c＝0，依题意得

＝，∴|c－2|＝|4－c|，

∴c＝3，故所求的直线方程为2x－y＋3＝0.

答案　2x－y＋3＝0

6.解析　当这两条直线l1，l2与直线PQ垂直时，d达到最大值，此时d＝|PQ|＝＝.

又l1与l2保持平行，不能重合，∴0<d≤.

答案　(0，]

7．π

8．

9．解　设l2的方程为y＝－x＋b(b>1)，则图中A(1,0)，D(0,1)，B(b,0)，C(0，b)．

∴|AD|＝，|BC|＝b。

梯形的高h就是A点到直线l2的距离，

故h＝＝＝(b>1)，由梯形面积公式得×＝4，

∴b2＝9，b＝±3，

但b>1，∴b＝3，

从而得到直线l2的方程是x＋y－3＝0。

10.解：由 ，联解得x=y=-1

所以两条直线的交点为（-1，-1）。

设所求平行线x+3y+c=0，

∵点（-1，-1）在直线上，

∴-1-3+c=0，可得c=4，

∴所求直线的方程为x+3y+4=0

两条平行线间的距离为d==

11.解：（1）由题意可得tan120°=-a，解得；

（2）令y=0，可得x=-，即直线l1在x轴上的截距为-=2，解得a=-1；

（3）∵直线l1与直线l2：2x-y+1=0平行，

∴a=-2，∴直线l1的方程可化为2x-y-2=0

∴两平行线之间的距离为：=