【同步分层作业】人教版数学三年级上册课时练《7.4 长方形和正方形的周长》（同步练习含答案）
展开第七单元长方形和正方形
7.4 长方形和正方形的周长
【基础巩固】
一、选择题
1．在一张边长是12厘米的正方形纸上，剪去一个长7厘米、宽5厘米的长方形。哪种剪法，剩下部分图形的周长最短。（ ）
A． B． C． D．
2．一根32厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。
A．8 B．4 C．16
3．一个长方形的周长是16厘米，长是5厘米，宽是（ ）厘米。
A．11 B．9 C．3
4．把一个边长8米的正方形花圃扩建成长方形花圃（如图），正方形的一边长增加了5米，长方形花圃的周长是（ ）米。
A．50 B．10 C．42
5．一个正方形，各个边长均增加3厘米，周长就增加（ ）。
A．3厘米 B．6厘米 C．12厘米
二、填空题
6．一个长方形菜地，长8米，宽6米，四周围上篱笆。篱笆长( )米。
7．用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是( )cm，也可能是( )cm。
8．按要求填表。
表中数据分别为4个长方形的长、宽和周长，请完成下面的表格。
长 | 30cm | 5cm | 13cm | ( ) |
宽 | 10cm | 2cm | ( ) | 20cm |
周长 | ( ) | ( ) | 36cm | 100cm |
9．李芸用20米长的绳子围成一个长方形，有( )种不同的围法。（长、宽均为整米数）
10．《亡羊补牢》的故事中狼把羊圈挖了一个洞（如下图），这个洞的周长是( )分米。你的计算方法是____________________。
三、图形计算题
11．计算下面图形的周长。
【能力提升】
四、作图题
12．画出一个周长16厘米的正方形。（每个□代表1平方厘米）
五、解答题
13．一个正方形的水池，它的边长是18米，它的周长是多少米？
14．有两根同样长的铁丝，其中一根围成了一个长7厘米，宽5厘米的长方形，另－根围成了一个正方形。这个正方形的边长是多少厘米？
【拓展实践】
15．如图，李老师家有一块靠墙的长方形空地，她准备用篱笆围出一个最大的正方形做花房，剩下的做菜地。
（1）围花房的篱笆至少长多少米？
（2）如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？
16．下面方格纸上每小格的边长按1厘米计算。
（1）在方格中画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，并填出周长；
（2）再画一个周长是16厘米的正方形，并填出边长。
长方形的周长是（ ）厘米，正方形的边长是（ ）厘米。
参考答案
1．A
【分析】4种剪法中周长不同，A选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长；
B选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽；
C选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长；
D选项剩下部分图形的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长；
根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式进行计算；最后再作比较，进而得出结论。
【详解】A．剩下部分图形的周长：12×4＝48（厘米）
B．剩下部分图形的周长：12×4＋2×5
＝48＋10
＝58（厘米）
C．剩下部分图形的周长：12×4＋2×7
＝48＋14
＝62（厘米）
D．剩下部分图形的周长：12×4＋2×7
＝48＋14
＝62（厘米）
48＜58＜62
所以A选项的剪法剩下部分图形的周长最短。
故答案为：A
【点睛】此题考查了正方形周长公式的灵活运用。
2．A
【分析】正方形的周长＝边长×4，即正方形的边长＝周长÷4，依此计算即可。
【详解】32÷4＝8（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查的是根据正方形的周长计算出边长，应熟练掌握。
3．C
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长与宽的和是周长的一半，即长＋宽＝16÷2＝8（厘米），再减去长就是宽的长度。
【详解】16÷2－5
＝8－5
＝3（厘米）
故答案为：C
【点睛】还可以这样做：先计算出两条长的长度之和，周长减去两条长的长度之和＝两条宽的长度，再除以2即可，即：（16－5×2）÷2。
4．C
【分析】根据加法的意义，用加法求出长方形花圃的长为：8＋5＝13（米），然后再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（8＋5＋8）×2
＝（13＋8）×2
＝21×2
＝42（米）
长方形花圃的周长是42米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．C
【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知，当各个边长均增加3厘米，周长增加4个3厘米，即4×3＝12厘米。
【详解】4×3＝12（厘米）
则周长就增加12厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式是解决本题的关键。
6．28
【分析】根据长方形的周长计算公式，即可求出这个长方形菜地的周长，也就是篱笆的长度。
【详解】（8＋6）×2
＝14×2
＝28（米）
所以，篱笆长28米。
【点睛】熟记：长方形周长＝（长＋宽）×2，是解答此题的关键。
7．18 12
【分析】用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，一排8个，排成的长方形的长是8cm，宽是1cm；也可以排成2排，一排4个，排成的长方形的长是4cm，宽是2cm；再根据长方形的周长公式计算即可解答。
【详解】（8＋1）×2
＝9×2
＝18（cm）
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（cm）
【点睛】先要分析拼成的长方形的长、宽是多少，这是解答本题的关键。
8．30cm 5cm 80cm 14cm
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长＝周长÷2－宽，长方形的宽＝周长÷2－长，代入数据计算即可。
【详解】（30＋10）×2
＝40×2
＝80（cm）
（5＋2）×2
＝7×2
＝14（cm）
36÷2－13
＝18－13
＝5（cm）
100÷2－20
＝50－20
＝30（cm）
长 | 30cm | 5cm | 13cm | 30 cm |
宽 | 10cm | 2cm | 5cm | 20cm |
周长 | 80cm | 14cm | 36cm | 100cm |
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解决本题的关键。
9．5
【分析】用20米长的绳子围成一个长方形，那么绳子的长度就是长方形的周长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，看有几组数相加和等于长、宽之和，就有几种不同的围法。
【详解】20÷2＝10（米）
10＝9＋1＝8＋2＝7＋3＝6＋4＝5＋5
长、宽分别是9米和1米，或8米和2米，或7米和3米，或6米和4米，或长、宽都是5米，一共有5种不同的围法。
【点睛】灵活运用长方形的周长公式是解题的关键，注意正方形是特殊的长方形。
10．30 （10＋5）×2＝30（分米）
【分析】观察上图可知，洞的的周长与长为10分米、宽为5分米的长方形的周长相等，据此即可解答。
【详解】（10＋5）×2
＝15×2
＝30（分米）
【点睛】把求组合图形的周长，转化为求长方形的周长是解答本题的关键。
11．22米；20分米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。
【详解】（7＋4）×2
＝11×2
＝22（米）
则长方形的周长是22米。
5×4＝20（分米）
则正方形的周长是20分米。
12．见详解
【分析】利用正方形周长公式等于边长的4倍，得到边长为16÷4＝4厘米，在方格中画出即可。
【详解】利用正方形周长公式等于边长的4倍，得到边长为16÷4＝4厘米，得到如图：
【点睛】掌握正方形周长公式是解题的关键。
13．72米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4即可求解。
【详解】18×4＝72（米）
答：它的周长是72米。
【点睛】此题主要考查正方形的周长公式。
14．6厘米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也就是铁丝的长度。再根据正方形的边长＝周长÷4，求出这个正方形的边长。
【详解】（7＋5）×2
＝12×2
＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
答：这个正方形的边长是6厘米。
【点睛】本题考查长方形和正方形周长公式的实际应用，关键是熟记公式。
15．（1）24米；（2）12米
【分析】（1）花房的边长是8米，有一面靠墙，边长乘3等于围花房篱笆的长度。
（2）空地的长减宽，再加宽即等于还需要篱笆的长度。
【详解】（1）8×3＝24（米）
答：围花房的篱笆至少长24米。
（2）12－8＋8
＝4＋8
＝12（米）
答：至少还需要篱笆12米。
【点睛】长方形中截出的最大正方形的边长等于长方形的宽，计算周长时靠墙的一边不要计算。
16．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的特征：两组对边相等，四个角都是直角，可画出长3厘米，宽2厘米的长方形；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出长方形的周长即可；
（2）正方形的特征是：四条边都相等，四个角都是直角；画周长是16厘米的正方形，可以先利用周长÷4求出边长，据此画图即可。
【详解】（1）（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
（2）正方形的边长：16÷4＝4（厘米）
如图所示：
长方形的周长是10厘米，正方形的边长是4厘米。
【点睛】此题考查了画指定长和宽的长方形、画指定周长的正方形，锻炼了学生的动手操作能力；用到的知识点：长方形和正方形的周长计算方法。
