【同步分层作业】人教版数学三年级上册课时练《7.2 认识长方形和正方形》（同步练习含答案）

第七单元长方形和正方形

7.2 认识长方形和正方形

【基础巩固】

一、选择题

1．下图中有（    ）个带“*”的长方形。

A．11 B．5 C．8 D．3

2．长方形和（    ）都有4个直角。

A．正方形 B．平行四边形 C．三角形

3．用同样长的小棒至少（    ）根能拼成一个长方形。

A．4 B．6 C．10

4．弟弟把一根铁丝绳折弯，下面的“●”表示连接拐点，第（    ）根铁丝能围成长方形。

A．

B．

C． 

D．

5．下面是长方形和正方形的共同特征的是（    ）。

①是四边形   ②四个角都是直角   ③对边相等   ④四条边都相等

A．①②③ B．①③ C．①② D．①②③④

二、填空题

6．下图中有(        )个正方形和(        )个长方形。

7．长方形的(      )边相等，正方形的(      )相等。

8．下图是一个长方形。

（1）如果在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是(        )厘米。

（2）剩下的图形是一个长方形，长是(        )厘米，宽是(        )厘米。

9．在括号内填上适当的数（单位：毫米）。

10．一张长30厘米，宽21厘米的长方形彩纸，最多可以剪(        )个边长是5厘米的正方形纸片。

【能力提升】

三、作图题

11．在下面的点子图上画出一个长方形、一个正方形和一个四边形（图中每两个点之间的宽度是相等的）。

四、解答题

12．数一数，下面图形中包含苹果的长方形共有几个？

13．一张长6分米，宽3分米的长方形纸，剪成边长是1分米的正方形，可以剪多少块？

【拓展实践】

14．用18个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？

15．按要求画图并填空。

（1）在下面的长方形中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）厘米。

（2）在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）厘米。

参考答案

1．C

【分析】长方形的对边相等，并且有4个直角；依此计算出带“*”的长方形的个数即可。

【详解】1＋3＋1＋2＋1＝8（个）

故答案为：C

【点睛】熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。

2．A

【分析】根据对正方形、平行四边形和三角形的初步认识进行选择即可。先分别将正方形、平行四边形、三角形画出来，然后再选择。

【详解】                  根据画图可知，长方形和正方形都有4个直角。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握对正方形、平行四边形和三角形的初步认识是解答此题的关键。

3．B

【分析】长方形的性质：两组对边相等，有2个直角。则要想拼成一个长方形且用小棒最少，则用1根小棒作为长方形的宽，而用两根小棒作为长方形的长，这个长方形就有6根小棒。据此解答。

【详解】由分析得：

1＋2＋1＋2＝6（根）

用同样长的小棒至少6根能拼成一个长方形。

故答案为：B

【点睛】本题关键是明确最小的长方形的长和宽分别有几根小棒，再求出小棒数量即可。

4．B

【分析】若把一根铁丝折弯要能围成长方形，那么长方形的长与宽是间隔排列着的，即相邻的两条线段长度不相等，间隔的两条线段长度是相等的。

【详解】A．相邻两条线段相等，不能围成长方形；

B．相邻两条线段长度不相等，间隔的两条线段长度相等，能围成长方形；

C．从左往右第1、3条线段长度相等，而第2、4条线段长度不相等，不能围成长方形；

D．第2、3条线段长度相等，不能围成长方形。

故答案为：B

【点睛】长方形的对边相等，且4个角都是直角，根据长方形边的特点直接判断。

5．A

【分析】长方形的特征：两组对边相等，有4个直角。正方形的特征：4条边均相等，有4个直角。据此可知，正方形是特殊的长方形，二者都是四边形，且对边相等，有4个直角。据此解答。

【详解】根据分析可知，长方形和正方形的共同特征的是①是四边形、②四个角都是直角、③对边相等。

故答案为：A。

【点睛】熟练掌握长方形和正方形的特征是解决本题的关键。

6．5     4

【分析】观察图形可知，小正方形共有4个，四个小正方形组成1个大正方形，所以，共有5个正方形。相邻的两个小正方形可以组成一个长方形，共组成4个长方形。

【详解】4＋1＝5（个）

所以，下图中有5个正方形和4个长方形。

【点睛】认真观察图形，按要求有序找出各个图形即可。

7．对     四边

【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等；正方形的特征：四条边都相等；进行解答。

【详解】长方形的对边相等，正方形的四条边相等。

【点睛】此题考查了长方形和正方形的特征，注意基础知识的积累。

8．4     4     3

【分析】（1）从一个长方形中画一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，依此填空；

（2）剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽，求出计算出剩下的长方形的长和宽。

【详解】（1）长方形的宽是4厘米，即所画这个正方形的边长是4厘米。

（2）7－4＝3（厘米），即剩下的图形是一个长方形，长是4厘米，宽是3厘米。

【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握正方形和长方形的特点是解答此题的关键。

9．见详解

【分析】根据长方形和正方形的特征，长方形的对边相等；正方形的四条边都相等。据此解答即可。

【详解】由分析可知：

【点睛】本题考查长方形和正方形的特征，明确其特征是解题的关键。

10．24

【分析】先用30除以5计算出在这个长方形彩纸的长的一边可剪长5厘米的线段的条数，用21除以5计算出在这个长方形彩纸的宽的一边可剪长5厘米的线段的条数，然后计算出在这个长方形彩纸的长的一边和宽的一边可剪长5厘米的线段的条数的积即可。

【详解】30÷5＝6（个）

21÷5＝4（个）……1（厘米）

6×4＝24（个）

【点睛】熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。

11．见详解

【分析】四条边都相等且每个角都是90°的四边形是正方形；对边相等且每个角都是90°的四边形是长方形；由不在同一直线上的不交叉的四条线段，依次首尾相接，围成的封闭的平面图形叫四边形，据此作图即可。（其中四边形的形状不唯一）

【详解】

【点睛】本题主要考查平面图形的认识，解答此题关键是知道正方形、长方形和四边形的特征，利用正方形，长方形和四边形的特征进行画出即可。

12．18个

【分析】苹果所在的方格的上、下、左、右分别有3条、2条、3条、1条线，那么包含苹果的长方形的四条边就有3、2、3、1种方法，依次相乘得到总数。

【详解】（个）

答：包含苹果的长方形共有18个。

【点睛】本题参考点是几何计数问题，也可以分别数出苹果所在的方格左上角和右下角的点的数量，相乘得到包含苹果的长方形数量。

13．18块

【分析】首先分别求出长方形的长、宽厘米各“包含”几个1分米，然后再用乘法解答。

【详解】6÷1＝6（块）

3÷1＝3（块）

6×3＝18（块）

答：可以剪18块。

【点睛】解答此题要明确：不能用长方形的面积除以正方形的面积。

14．3种

【分析】用18个大小相同的正方形拼成一个长方形，可摆1排，共18个；也可以摆2排，每排9个；也可以摆3排，每排6个，据此解答即可。

【详解】用18个大小相同的正方形拼成一个长方形，共有3种摆法，如图：

【点睛】本题较易，解答本题时要按一定的顺序思考，避免重复和遗漏。

15．（1）4；图见详解

（2）2；图见详解

【分析】（1）根据题意，在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米。

（2）根据题意，在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的正方形，剩下部分是一个长4厘米、宽（6－4）厘米的长方形，所以在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是2厘米。

【详解】（1）根据分析可知，

在下面的长方形中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米，画图如下；

（2）6－4＝2（厘米）

所以，在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是2厘米；

画图如下：

【点睛】要明确，在长方形中画出最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽。