拓展课Ⅰ 大气压的测量和计算- 2022-2023学年八年级上册科学同步精品讲义（浙教版）

拓展课Ⅰ 大气压的测量和计算

【知识掌握】

一、大气压的测量

1.大气压的大小可以用空盒气压计或水银气压计进行测量。

①空盒压强计(或叫金属盒压强计、无液压强计)：其上有两行刻度，一行以百帕为单位，一行以毫米汞柱为单位。

2、其他实验测量大气压

方法1.如图“估测大气压的值”这一实验应用的原理是P=F/S，在测量F这一物理量时，把注射器活塞推至底端是为了排尽空气，在测量S这一物理量时，首先要读出注射器的容积V，再用刻度尺测出带刻度的长度L，即可求出受力面积S＝V/L，这里的S是指图中B的面积。

方法2．用吸盘测量大气压值的实验，可选用的测量工具有刻度尺、弹簧测力计、 秒表和天平。

(1)实验步骤：

①如图所示，将塑料吸盘压在光滑的水平玻璃板上，挤出里面的空气。

②用小桶通过细绳与吸盘挂钩相连接，向小桶中缓慢添加细沙，直到吸盘恰好脱离玻璃板。

③用天平测出小桶和里面物体的总质量m。

④测量出吸盘的直径大小d。

⑤根据测得数据计算大气压强值P=4mg/Πd2。

二、大气压的计算

大气压也是压强的一种，在计算过程中注意对物体进行受力分析，再计算。

【巩固提高】

一．实验探究题（共3小题）

1．2022年春，奥密克戎毒株引发的新冠肺炎疫情波及全国多个省市。因疫情防控而居家学习的小明在学习物理的过程中一直坚持用身边的器材动手设计实验，以此加深对所学知识的理解。他找来了注射器、测力计、刻度尺等器材估测大气压的值。

（1）观察注射器并读出注射器的容积V＝1mL；

（2）用刻度尺测出 　注射器全部刻度的长度　，记为，l＝5cm；

（3）将注射器的活塞推至注射器筒的底部，目的是 　排尽注射器中空气　，然后封住注射器的小孔；

（4）水平缓慢拉动注射器筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数F＝2.2N，即大气对活塞的压力；

（5）则大气压的值p＝　　（用题目中字母表示），代入数值求得结果为 　1.1×105　Pa。

（6）根据计算结果进行误差分析可能是 　B　（选填字母）。

A.橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体

B.活塞与注射器筒壁间有摩擦

【解答】解：（1）在使用弹簧测力计前，要注意观察弹簧测力计的量程和分度值；

（2）刻度尺的作用是量出注射器筒所有刻度的长度，记为L；

（3）把注射器的活塞推至注射器的底部，并封住注射器的小孔，此操作的目的是排尽空气，保证装置的气密性；

（4）水平向右缓慢拉动注射器，活塞受到的作用力为弹簧测力计的拉力和大气对活塞的压力，当注射器中的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数F即为大气对活塞的压力F＝2.2N，即等于大气对活塞的压力；

（5）注射器是一个圆柱体形状，因此，应量出其刻度部分的长度，再读出体积V，

得出活塞的面积S，

估测的大气压的表达式为：p1.1×105Pa。

（6）在实验过程中，如果A、橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体，则测量出来的大气压总是比实际值要小，不合题意；

B、若注射器活塞与内壁间摩擦太大，则弹簧测力计的示数F增大，由压强公式可知，将导致测得的大气压强值偏大，符合题意。

故选B。

故答案为：（2）注射器全部刻度的长度；（3）排尽注射器中空气；（5）；1.1×105；（6）B。

2．如图所示，为了粗略测量大气压，小红利用了电子测力计、刻度尺和吸盘等设计并进行了如下的实验。

①将塑料挂钩吸盘按压在竖直放置的玻璃板上，挤出塑料吸盘内的空气，用刻度尺和三角板测出吸盘的直径为d，并记录；

②将电子测力计轻轻地挂在吸盘的塑料挂钩上；

③逐渐增加拉力至塑料吸盘刚好脱离玻璃板，读出此时测力计上拉力大小F，并记录。

（1）测得大气压数值的表达式为：p0＝　　。（用测量的物理量表示）

（2）实验中测出的大气压值比实际气压要偏 　小　（选填“大”或“小”），产生这一结果的原因是（写出一条即可）：　吸盘内空气未排干净　。

【解答】解：

（1）已知吸盘的直径为d，则吸盘的横截面积为：S＝π；逐渐增加拉力至塑料吸盘刚好脱离玻璃板，读出此时测力计上拉力大小F；

则测得的大气压p大气；

（2）实验中测出的大气压值比实际气压要偏小，实验产生的误差主要是因为实验过程并不如原理分析中那么理想化，如挤压吸盘时，吸盘内的空气不可能完全都被排出。

故答案为：（1）；（2）小；吸盘内空气未排干净。

3．如图甲所示，小明依据课本的实验方案测量本地的大气压值，所用一次性注射器的最大刻度为2mL．实验中记下弹簧测力计的示数为4.5N，注射器全部刻度的长度为4cm．

（1）根据实验数据计算出的大气压强为　9×104　Pa。

（2）为判断实验结果的准确性，小明利用自家汽车里的“胎压计”测量实际的大气压，示数如图乙所示，其值为　1×105　Pa。

（3）对比两次实验结果，小明认为实验中存在下列原因，其中一定不可能的是　C　。

A．弹簧测力计的示数没有读准

B．注射器中有空气未全部排尽

C．活塞与注射器筒壁间摩擦较大

（4）小明还发现：如果在针筒内吸入一定质量的空气，然后用橡皮帽将气体封闭起来，在推活塞的过程中，越推越费力。由此小明猜想：其他条件一定时，封闭气体的体积越小，压强越　大　。

（5）为了验证自己的猜想，小明用一个30mL的注射器吸入一定质量的空气后连接到胎压计上，通过推拉活塞，测得数据记录如表：

①根据表中的数据可得出封闭气体的压强p与体积V的数学关系式为：p＝　　。

②当小明不推拉活塞时，注射器内的空气体积为　9.6　mL。

（6）你认为封闭气体的压强还可能与哪些因素有关，写出一个猜想以及你的依据。

①猜想：　温度　。②依据：　夏天容易爆胎或压瘪的乒乓球放在热水中会复原　。

【解答】解：（1）已知V＝2ml＝2cm3＝2×10﹣6m3，L＝4cm＝0.04m，

则S5×10﹣5m2，

大气压强p9×104；

（2）由“胎压计”指针位置可知，实际的大气压p′＝100kPa＝100×1000Pa＝1×105Pa；

（3）如果活塞与注射器内壁间存在较大的摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡时，拉力F大于大气对活塞的压力，从而使测量值偏大，而根据实验数据计算出的大气压强小于实际大气压，所以不可能是活塞与注射器筒壁间摩擦较大。

（4）在推活塞的过程中，活塞下面空间内气体的体积越小；越推越费力，说明气体压力越大，由此可知，气体的压强越大。

（5）①由表中体积和压强的数值，V＝8×10﹣6m3，p＝120kPa＝1.2×105Pa，则8×10﹣6m3×1.2×105Pa＝0.96m3•Pa，

12×10﹣6m3×8×104Pa＝0.96m3•Pa，…

由此可得p与体积V的数学关系式为：p；

②已经测出实际的大气压为1×105Pa＝100kPa，

当小明不推拉活塞时，注射器内的气压与外界大气压相等，

由p可得，注射器内的空气体积：

VmL＝9.6mL；

（6）封闭气体的压强还可能与温度有关，例如夏天容易爆胎或压瘪的乒乓球放在热水中会恢复原状都能证明这一点。

故答案为：（1）①9×104；（2）1×105；（3）C；（4）大；（5）①；②9.6；（6）①温度；②夏天容易爆胎或压瘪的乒乓球放在热水中会复原。

二．计算题（共6小题）

4．学习了大气压的知识以后，小柯对大气压强有多大产生疑问，想亲自证实一下；如图所示，小柯将带挂钩的吸盘“吸”在光滑的玻璃下表面，测出塑料吸盘与玻璃的接触面积为5cm2，向挂在吸盘下的小桶内加沙子。吸盘刚好脱落时，测出吸盘、小桶和沙子的总质量为4kg。

（1）根据实验所得数据计算大气对吸盘的压力为　40　N。

（2）根据已知数据推算出大气压的值（写出计算过程）

（3）若要挂住更重的货物可进行改进的方法是　增大吸盘的受力面积　。

【解答】解：（1）大气对吸盘的压力为：F＝G＝mg＝4kg×10N/kg＝40N；

（2）大气压强的值为：p8×104Pa

（3）根据公式G＝F＝pS可知，增大吸盘的受力面积，可以增大大气压力，进而挂住更重的货物。

故答案为：（1）40；

（2）大气压强的值为：p8×104Pa；

（3）增大吸盘的受力面积。

5．某教师用“试管爬升”的实验装置来验证大气压的存在，其做法如下：取两个直径相差很小的平底试管，将细管底部插入装满水的粗试管内，再将两试管迅速倒置（保持竖直），会看到细试管慢慢“爬进”粗试管里，如图所示，细试管能否在粗试管内竖直向上“爬升”，取决于开始时细试管插入粗试管的深度，如果插入过浅细试管就不能自动上升。若细试管的重为G、外直径为d，水的密度为ρ0，大气压强为ρ0，请你通过推导计算，回答下列问题：

（1）列举细试管的受力情况。

（2）细试管在“爬升”时，受到大气对它竖直向上的压力是多少？

（3）细试管开始插入的深度h0满足什么条件时，它刚好可以向上“爬升”？

【解答】解：（1）细管受重力、大气对它向上的压力、水对它向下的压力，如图所示：

（2）大气压作用的面积：

S＝πr2＝π（）2，

根据p可得，细试管在“爬升”时受到大气对它竖直向上的压力：

F0＝p0S＝p0；

（3）细试管刚好能“爬升”时，细试管受力平衡，则

F1＝G+F，

细试管受到水的压强：

p水＝p0﹣ρ0gh0，

细试管受到水的压力：

F＝p水S＝（p0﹣ρ0gh0）S，

所以，p0S＝G+（p0﹣ρ0gh0）S，

解得：h0。

答：（1）细试管受竖直向下的重力，大气对它竖直向上的压力、水对它竖直向下的压力；

（2）细试管在“爬升”时，受到大气对它竖直向上的压力是；

（2）细试管开始插入的深度h0不小于时，它刚好可以向上“爬升”。

6．2020年“新冠”席卷全球。使人民生命健康受到严重威胁。在治疗“新冠”病人时。氧气瓶必不可少。请根据所学知识计算

（1）常规氧气瓶的压强上限为15Mpa．这相当于多少个标准大气压？（1标准大气压取105pa）

（2）一容积10升的氧气瓶中的氧气密度为6kg/m3这些氧气有多重？（g取10N/kg）

【解答】解：

（1）1标准大气压＝1×105Pa，则15Mpa与标准大气压的比值：

n150，

因此常规氧气瓶的压强上限为15Mpa．这相当于150个标准大气压。

（2）氧气的体积与氧气瓶的容积相等，则氧气的体积V＝10L＝0.01m3，氧气的密度ρ＝6kg/m3。

由和G＝mg可得：G＝ρVg，

所以这些氧气的重力：G＝ρVg＝6kg/m3×0.01m3×10N/kg＝0.6N。

故答案为：150个标准大气压；0.6N。

7．如图，高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可将食物加热到100℃以上，它省时高效，深受消费者欢迎。

（1）小明测得家中高压锅出气孔的横截面积S为12mm2，压在出气孔上的安全阀的质量为72g，g取10N/kg，计算安全阀自重对出气孔处气体所产生的压强。

（2）当高压锅内气压增大到某一值时，锅内气体就能自动顶开安全阀放气。在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是多少？对照图所示水的沸点与气压的关系图线，利用这种高压锅烧煮食物时可以到达的最高温度大约是多少？（大气压值取1.0×105Pa）

【解答】解：（1）限压阀的重力：G＝mg＝0.072kg×10N/kg＝0.72N，

气孔的面积：S＝12mm2＝1.2×10﹣5m2

限压阀对气孔处气体产生的压强：

p6×104pa；

（2）由题意知：锅内气压等于一标准大气压与限压阀对气体压强之和，则锅内气压是1.0×105Pa+6×104Pa＝1.6×105Pa；

对照图象可知，当气压为1.6×105Pa时，所对应的温度大约是115℃。

答：（1）限压阀自重对出气孔处气体所产生的压强为6×104pa；

（2）在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是1.6×105Pa；利用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是115℃。

8．高压锅的锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体就会冲出限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体的压强减小。现有一个直径为24厘米，空心柱小孔的横截面积为8毫米2，限压阀的质量为100克的高压锅，要用它来煮饭，若当时的大气压为1.0×105帕，问：

（1）高压锅内气体能达到的最大压强为多大？

（2）经商品质量检测部门检测，此高压锅内气体的最大压强不能超过1.8×105帕，要使此高压锅能继续安全使用，原来的限压阀还能使用吗？若不能；应再配备一个质量为多大的限压阀？（g＝10牛/千克）

【解答】解：（1）限压阀的重量为：

G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；

高压锅内气体能达到的最大压强为：

p＝p01.0×105Pa2.25×105Pa；

（2）p限＝p最大﹣p0＝1.8×105Pa﹣1×105Pa＝0.8×105Pa，

根据p可得F限＝p限S＝0.8×105Pa×8×10﹣6m2＝0.64N，

G＝F限＝0.64N，

m0.064kg＝64g。

答：（1）锅内气体能达到的最大压强是2.25×105Pa；

（2）不能，应该再配一个质量为64g的限压阀。

9．阿根廷工程师设计了一款新型家用电梯，该电梯外形是长圆筒，升降过程不使用线缆，而是靠气压驱动。需要上楼时，抽气泵启动，抽走顶部空气，此时底部与顶部就会形成气压差，底部空气推动电梯室往上升，需要下楼时，顶部充气，气压增大，使电梯往下降。底部高压区始终与外界联通，外界大气压为1×105Pa，电梯室质量为100kg，电梯室与圆筒壁之间的摩擦力为200N，底部和顶部面积均为0.9m2．（g＝10N/kg）

（1）若质量为60kg的人乘电梯匀速上升，则顶部低压区的气压为多大？

（2）抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104Pa，则该电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是多少？

【解答】解：（1）人和电梯的总重力：G＝（m0+m人）g＝（100kg+60kg）×10N/kg＝1600N；

人乘电梯匀速上升时，受到竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力、竖直向上的大气压力的差，

故气压差：F1＝G+f＝1600N+200N＝1800N，

设顶部低压区的压强为P1，则气压差产生的向上的压力为F1＝（p0﹣p1）S＝（1×105Pa﹣p1）×0.9m2＝1800N，

则顶部低压区的气压：p1＝9.8×104Pa；

（2）电梯匀速下降时，受到竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力、竖直向上的压力，

电梯受到的向上的压力为F2＝（p0﹣p2）S＝（1×105Pa﹣9.5×104Pa）×0.9m2＝4500N；

电梯匀速下降，摩擦力方向向上，G总＝F2+f＝4500N+200N＝4700N；

总质量为：m总470kg；

则下降时能装载的物体的最大质量为：m2＝m总﹣m0＝470kg﹣100kg＝370kg。

答：（1）若质量为60kg的人乘电梯匀速上升，则顶部低压区的气压为9.8×104Pa；

（2）抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104Pa，则该电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是370kg。