第3章 函数的概念与性质-综合检测1（基础卷）-2022-2023学年高一数学阶段性复习精选精练（人教A版2019必修第一册）

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第3章 函数的概念与性质 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．函数的定义域是 A． B． C． D． 2．下列函数为幂函数的是 A． B． C． D． 3．已知函数则等于 A．4 B． C． D．2 4．图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿，其身流线自若、纹理分明，展现了古代中国精湛的制造技术．科研人员为了测量其容积，以恒定的流速向其内注水，恰好用时秒注满，设注水过程中，壶中水面高度为，注水时间为，则下面选项中最符合关于的函数图象的是 A． B． C． D． 5．已知幂函数的图象经过点，且，则的取值范围为 A． B． C． D． 6．已知函数，则的最小值是 A． B．2 C．1 D．0 7．如图，一个“心形”由两个函数的图象构成，则“心形”上部分的函数解析式可能为 A． B． C． D． 8．已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知函数为幂函数，则该函数为 A．奇函数 B．偶函数 C．区间上的增函数 D．区间上的减函数 10．下列函数相等的是 A．函数与函数 B．函数与函数 C．函数与函数 D．函数与函数 11．已知函数，则函数具有下列性质 A．函数的图象关于点对称 B．函数在定义域内是减函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数的值域为 12．已知函数，其中表示不大于的最大整数，下列关于的性质，正确的是 A．在上是增函数 B．是偶函数 C．的值域为 D．是奇函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若函数的定义域为，则的定义域为_________． 14．函数的单调递减区间为_________． 15．已知奇函数的定义域为，若，，则_________． 16．函数，若，则实数的范围是_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 己知函数 （1）画出该函数图象： （2）若，求实数的值． 18．（12分） 已知幂函数是偶函数，且在上单调递增． （1）求函数的解析式； （2）解不等式． 19．（12分） 若对一切实数，，都有． （1）求； （2）判断的奇偶性，并证明你的结论； （3）若，求． 20．（12分） 已知函数是定义在上的增函数，对一切正数上都有成立，且． （1）求和的值； （2）若，求的取值范围． 21．（12分） 设函数； （1）若，判断函数的奇偶性； （2）若，且，求实数的取值范围． 22．（12分） 已知函数． （1）若函数的最小值为0，求实数m的值． （2）若当时，y随x的增大而减小，求实数m的取值范围． （3）是否存在实数m，使得当时，y的取值范围是？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．