人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程解方程优质学案及答案

课题

解方程(一)

课型

新授课

设计说明

　  本节课是数与代数领域的重要内容，由于学生在前面已经积累了大量采用逆运算来解方程的经验，对今天运用天平平衡的原理来解方程造成了极大的干扰，因此设计如下：

1.引导运用等式的性质解方程，体会这种方法的优越性。

在本节课的教学中，先复习等式的性质，使学生明确我们将根据这一性质来解方程。然后根据教材提供的情境，借助观察、操作、猜想与验证等教学活动，把抽象的解方程的过程具体化，促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，在观察比较中体会利用等式的性质解方程的优越性。

2.抓住算理和算法这两条主线，突出教学重点。

本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是两条主线，算法主要是突破学生原有的认知，使学生能够利用天平平衡的原理来解方程，所以理解算理便成了教学重点。设计中先让学生尝试探究，再借助情境图引导学生进行说理，达到了再次体会的效果。这样的设计使学生很容易体会到方程左右两边同时加上、减去、乘或除以相同的数(除数不能为0)，左右两边仍然相等，使教学重、难点的突破更为轻松。

课前准备

教师准备：PPT课件

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习铺垫，引入新课。(5分钟)

1.复习方程的意义。

2.引导学生判断下面哪些式子是方程，并说说理由。

(1)x－24＝71　 (2)4x＜46＋12

(3)72＝x－19　 (4)x＋34

3.明确本节课学习解方程。(板书课题)

1.叙述方程的意义。

2.找出方程，并说明理由。

3.明确本节课的学习内容。

1.说一说天平平衡的原理及等式的性质。

二、探究新知，理解和归纳解方程的方法。(25分钟)

1.教学例1。

(1)课件出示例1情境图。

引导学生根据图意列出方程，重点让学生在小组内说一说自己的思考过程。

(2)引导学生讨论x的值并交流方法。组织学生汇报：

方法一　利用加减法的关系计算，由9－3＝6，想6＋3＝9，所以x＝6。

方法二　方程左右两边同时减去3，就得到x＝6。

(3)观察教材67页例1情境图，引导学生进行说理。

(4)讲解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面x＝6就是方程x＋3＝9的解。求方程的解的过程叫做解方程。

(5)组织学生自学方程的检验方法，然后汇报。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。

2.教学例2。

(1)课件出示例2情境图，引导学生看图列出方程。

(2)组织学生独立解方程，并在小组内交流解法。

(3)组织学生进行汇报。

(借助教材68页天平图引导学生说理)

根据学生的汇报进行总结：根据“方程左右两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等”来解方程。

(4)讨论：如果方程左右两边同时加上或乘一个不为0的数，左右两边还相等吗？

3.教学例3。

课件出示例3情境图，引导学生在小组内解决，指名汇报，集体订正。

1.(1)观察汇报：盒子里有x个球，盒子外有3个球，一共有9个球。根据图意列出方程：x＋3＝9。

(2)思考后先在小组内交流自己的想法，然后全班交流、汇报。

(3)利用加减法的关系和等式的性质进行说理。

(4)针对定义提出质疑，进一步理解定义。

(5)自学教材67页的检验过程，然后全班汇报。

2.(1)认真分析题意，根据图意列出方程。

(2)尝试利用等式的性质解方程，小组内交流。

(3)汇报解题过程：方程左右两边同时除以3即可。

(4)小组内讨论、交流，向全班汇报。

3.读题理解题意；独立列出方程解题，小组内交流后汇报。

2.想一想。

天平的一端放有2袋1 kg的白糖，另一端放有4袋500 g 的盐，问1袋白糖与几袋盐同样重。

3.在○里填上运算符号，在(　　)里填上合适的数。

(1)x＋4＝10

x＋4－4＝10○(　　)

(2)x－12＝34

x－12＋12＝34○(　　)

(3)x×8＝96

x×8○(　　)＝96○(　　)

(4)x÷10＝5.2

x÷10○(　　)＝5.2○(　　)

三、巩固练习，应用等式的知识解决问题。(7分钟)

1.完成教材68页“做一做”1题。

2.完成教材68页“做一做”2题。

交流时，让学生说一说哪几道题是在方程左右两边加上或减去同一个数，哪几道题是在方程两边乘或除以同一个不等于0的数。

独立完成，并交流回答教师提出的问题。

4.解方程，并写出检验过程。

x＋3.2＝6.4

x－7.9＝2.6

54－x＝24

四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注

板书设计

解方程(一)

例1  　x＋3＝9　　　　例2  3x＝18　　   例3 　 20－x＝9

解：x＋3－3＝9－3　　 解：3x÷3＝18÷3      解：20－x＋x＝9＋x

　 　      x＝6　　　　　    x＝6                  20＝9＋x

9＋x＝20    

9＋x－9＝20－9     

x＝11