2020-2021学年11.1 因式分解复习ppt课件

这是一份2020-2021学年11.1 因式分解复习ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了答案显示，abab＋12，见习题，x＋22，4x＋32，3x－22，解b2＝4ac等内容，欢迎下载使用。

1.下列式子中，从左到右的变形为因式分解的是(　　)A.x2－y2＝(x＋y)(x－y)B.x(x＋1)＝x2＋xC.x2＋x＝x2D.x2＋2xy＋y2＝(x－y)2＋4xy
2.【2020•河北邢台南宫中学期中】利用因式分解简便计算69×99＋32×99－99正确的是(　　)A.原式＝99×(69＋32)＝99×101＝9 999B.原式＝99×(69＋32－1)＝99×100＝9 900C.原式＝99×(69＋32＋1)＝99×102＝10 098D.原式＝99×(69＋32－99)＝99×2＝198
3.把多项式a2－4a分解因式的正确结果是(　　)A.a(a－4) B.(a＋2)(a－2)C.a(a＋2)(a－2) D.(a－2)2－4
4.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是(　　)A.4x2＋4x＋4 B.－x2＋4x＋4C.x4－4x2＋4 D.－x2－4
5.【2021·河北邯郸丛台区月考】把4y2－16分解因式的结果为(　　)A.(4y＋4)(4y－4) B.(2y＋4)(2y－4)C.2(y＋2)(y－2) D.4(y＋2)(y－2)
6.若有理数x满足x2－2x－1＝0，则2x3－7x2＋4x＋2 023的值为(　　)A.2 020 B.2 021 C.2 022 D.2 023
7.如果多项式x2＋1加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是(　　)
8.【2020·辽宁铁岭西丰县期末】若m－n＝－2，mn＝1，则m3n＋mn3＝(　　)A.6 B.5 C.4 D.3
9.如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形.然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒.用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为(　　) A.(b－6a)(b－2a) B.(b－3a)(b－2a)C.(b－5a)(b－a) D.(b－2a)2
10.【2021·河北邯郸第十一中学期末】当n为自然数时，(n＋5)2－(n－7)2一定能(　　)A.被21整除 B.被22整除C.被23整除 D.被24整除
11.【2021·安徽淮南一模】分解因式：a3b3＋2a2b2＋ab＝　　　 　.
12.【2021·河北石家庄长安区期末】已知x＋y＝6，xy＝7，则x2y＋xy2的值是　　　　.
13.【荣德原创】已知x2＋2x＋m的最小值是1，则m＝　　　　.
14.若x2－ax－1可以分解为(x－2)(x＋b)，则a＝　　　　，b＝　　　　.
三、解答题(共58分)15.(12分)分解因式：(1)x(x－y)＋y(y－x)；
解：原式＝x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)(x－y)＝(x－y)2.
(2)5a2b－10ab2＋5b3.
解：原式＝5b(a2－2ab＋b2)＝5b(a－b)2.
16.(11分)用简便方法计算：(1)4292－1712；
解：4292－1712＝(429＋171)×(429－171)＝600×258＝154 800.
(2)2 0222－4 042×2 022＋2 0212.
解：2 0222－4 042×2 022＋2 0212＝2 0222－2×2 021×2 022＋2 0212＝(2 022－2 021)2＝1.
17.(11分)【阅读理解】如何将x2＋(p＋q)x＋pq型式子分解因式呢？我们知道(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，所以根据因式分解与整式乘法是互逆变形，可得：x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q).例如：∵(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2，∴x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2).上述过程还可以形象地用十字相乘的形式表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分
解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数，如图.这样，我们可以得到：x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2).
【迁移运用】利用上述的十字相乘法，将下列多项式分解因式：(1)x2＋7x＋12；
解：x2＋7x＋12＝(x＋3)(x＋4)．
(2)－2x2－2x＋12.
解：－2x2－2x＋12＝－2(x2＋x－6)＝－2(x＋3)(x－2)．
解：2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)＝2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac＝a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2.
19.(12分)【2021·河北沧州期末】(1)分解因式，将结果直接写在横线上：x2＋4x＋4＝ ；16x2＋24x＋9＝ ；9x2－12x＋4＝ ；
(2)观察(1)中三个多项式的系数，我们发现：42＝4×1×4，242＝4×16×9，(－12)2＝4×9×4.①猜想结论：若多项式ax2＋bx＋c(a>0)是完全平方式，则系数a，b，c一定存在某种关系，请你用式子表示a，b，c之间的关系；
②验证结论：请你写出一个完全平方式(不同于题中所出现的完全平方式)，并验证①中的结论；
解：写出的完全平方式为x2＋6x＋9.验证：∵a＝1，b＝6，c＝9，∴62＝36，4×1×9＝36，∴62＝4×1×9，即b2＝4ac，符合上述关系．