初中冀教版11.1 因式分解习题ppt课件

这是一份初中冀教版11.1 因式分解习题ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了答案显示，x－2x－1，1－12，－1－3，见习题，－12等内容，欢迎下载使用。

1.【2020·河北】对于①x－3xy＝x(1－3y)，②(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3，从左到右的变形，表述正确的是(　　)A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算，②是因式分解
2.【易错：对因式分解概念理解错误而致错】【2020·河北唐山期末】下列各项：①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)；②－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)；③x2＋4x＋4＝(x＋2)2；④x2＋x＋1＝(x＋1)2，其中因式分解正确的个数为(　　)A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
3.【2021·河北邯郸期末】对于等式12xy2＝3xy·4y有下列两种说法：①从左向右是因式分解；②从右向左是整式乘法，关于这两种说法正确的是(　　)A.①②均正确 B.①正确，②错误C.①错误，②正确 D.①、②均错误
4.下列各式分解因式结果是(a－2)(b＋3)的是(　　)A.－6＋2b－3a＋ab B.－6－2b＋3a＋abC.ab－3b＋2a－6 D.ab－2a＋3b－6
5.下列四个多项式中，可能是2x2＋mx－3(m是整数)的因式的是(　　)A.x－2 B.2x＋3C.x＋4 D.2x2－1
6.【教材改编题】右边括号中的另一个因式是(x＋2)的是(　　)A.x2＋3x－4＝(x＋4)(　　)B.x2－3x＋2＝(x－1)(　　)C.x4－16＝(x2＋4)(x－2)(　　)D.2x2＋3x＋1＝(2x＋1)(　　)
7.若x－3和x＋5是x2＋px＋q的因式，则p为(　　)A.－15 B.－2 C.8 D.2
8.由(x－2)(x－1)＝x2－3x＋2，得把x2－3x＋2分解因式为　 .
9.如果ax2＋bx＋c＝(x－3)(x＋4)，则a＝　　　　，b＝　　　　，c＝　　　　.
10.【2020·河北石家庄第二十八中学二模】小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2＋□x－6＝(x＋2)(x＋☆)(其中□、☆代表两个被污染的数)，则□＝　　　　，☆＝　　　　.
11.【荣德原创】用不同方法计算几何图形的面积可得到代数恒等式.用从左到右是因式分解的形式，写出下图表示的代数恒等式.
解：2a2＋2ab＝2a(a＋b)．
12.若多项式x3－1可以因式分解成(x－1)(x2＋ax＋1)，求a的值.
解：(x－1)(x2＋ax＋1)＝x3＋(a－1)x2＋(1－a)x－1，即x3－1＝x3＋(a－1)x2＋(1－a)x－1，∴a－1＝1－a＝0，解得a＝1.
13.在分解因式x2＋ax＋b时，小明看错了b，分解结果为(x＋2)(x＋4)；小张看错了a，分解结果为(x－1)(x－9)，求a，b的值.
解：∵小明看错了b，∴a正确．∵(x＋2)(x＋4)＝x2＋6x＋8，∴a＝6.∵小张看错了a，∴b正确．∵(x－1)(x－9)＝x2－10x＋9，∴b＝9.
14.我们知道：a(b＋c)＝ab＋ac，反过来则有ab＋ac＝a(b＋c)，前一个式子是整式乘法，后一个式子是多项式的因式分解.请你根据上述结论计算：2 0232－2 023×2 022＝　　　　.
15.【2021·山东淄博期末】如果多项式6x2－kx－2因式分解后有一个因式为3x－2，则k＝　　　　.
16.【荣德原创】写出下列左右两栏中相等的式子，并指出其中从左到右是因式分解的等式.
17.若x－1，x＋4均为多项式x3＋mx2＋nx＋p的因式，求2m－2n－p＋86的值.
解：∵x－1，x＋4均为多项式x3＋mx2＋nx＋p的因式，且三次项系数为1，∴设第三个因式为x＋k，则x3＋mx2＋nx＋p＝(x－1)(x＋4)(x＋k)，整理得：x3＋mx2＋nx＋p＝x3＋(3＋k)x2＋(3k－4)x－4k，
18.阅读理解：我们知道因式分解与整式乘法是互逆关系，那么逆用乘法公式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，即x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)是否可以因式分解呢？当然可以，而且也很简单.如：x2＋4x＋3＝x2＋(1＋3)x＋1×3＝(x＋1)(x＋3)；x2－4x－5＝x2＋(1－5)x＋1×(－5)＝(x＋1)(x－5).
请你仿照上述方法分解因式：(1)x2－7x－18；(2)x2＋12xy－13y2.
解：x2－7x－18＝(x＋2)(x－9)．
解：x2＋12xy－13y2＝(x＋13y)(x－y)．
19.阅读下列材料：对于多项式x2＋x－2，如果我们把x＝1代入此多项式，发现x2＋x－2的值为0，这时可以确定此多项式有因式x－1，同理，可以确定此多项式有另一个因式x＋2，于是我们可以得到x2＋x－2＝(x－1)(x＋2).又如：对于多项式2x2－3x－2，当x＝2时，2x2－3x－2的值为0，则多项式2x2－3x－2有一个因式x－2，我们
可以设2x2－3x－2＝(x－2)(mx＋n)，解得m＝2，n＝1，于是我们可以得到2x2－3x－2＝(x－2)(2x＋1).以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式：①2x2＋5x＋3；②x3－7x＋6.
解：①当x＝－1时，多项式2x2＋5x＋3＝0，则多项式2x2＋5x＋3有一个因式x＋1，设(x＋1)(mx＋n)＝mx2＋(m＋n)x＋n＝2x2＋5x＋3，解得m＝2，n＝3，∴2x2＋5x＋3＝(x＋1)(2x＋3)；②当x＝1或x＝2时，