高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系测试题

新20版练B1物理人教2.3.1匀变速直线运动的位移与时间的关系

第二章 匀变速直线运动的研究

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系

课时1 匀变速直线运动的位移与时间的关系
考点1对位移公式x=v0t+at2的理解和简单应用

1.(江西临川一中2019检测)关于做匀变速直线运动的物体,下列说法正确的是(　　)。

A.物体在第1 s内和第2 s内的位移之比一定是1∶3

B.物体在第1 s末和第2 s末的速度之比一定是1∶2

C.在连续相等时间内的位移差相等

D.在连续相等时间内的位移相等

答案：C

解析：做匀变速直线运动的物体,只有当物体的初速度为零时,物体在第1 s内和第2 s内的位移之比才是1∶3,物体在第1 s末和第2 s末的速度之比才是1∶2,选项A、B错误;在连续相等时间内的位移差均为at2,选项C正确;在连续相等时间内的位移不相等,选项D错误。

2.质点从静止开始做匀加速直线运动,第3 s内的位移是5 m,则第1 s末的速度为(　　)。

A.2 m/s B.0.5 m/s

C.1 m/s D.2.5 m/s

答案：A

解析：第3 s内的位移为x3= a×(3 s)2-a×(2 s)2=5 m,所以a=2 m/s2,故第1 s末的速度为v=at=2 m/s,故A项正确。

3.(天津南开中学2019月考)(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车,在第10 s末的速度为2 m/s,下列叙述中正确的是(　　)。

A.前10 s内通过的位移大小为10 m

B.每秒速度变化0.2 m/s

C.前10 s内的平均速度大小为1 m/s

D.第10 s内通过的位移大小为2 m

答案：ABC

解析：由v=at知a=0.2 m/s2,故前10 s内通过的位移大小为x= at2=×0.2×102 m=10 m,A、B两项正确;前10 s内的平均速度大小为== m/s=1 m/s,C项正确;x10=a×(10 s)2-a×(9 s)2=1.9 m,D项错误。

4.小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面,加速度大小为5 m/s2,则小球在沿斜面上滑过程中最后1 s的位移是(　　)。

A.2.0 m B.2.5 m C.3.0 m D.3.5 m

答案：B

解析：小球在沿斜面上滑过程中最后1 s的位移等于从最高点沿斜面由静止下滑第1 s内通过的位移,为x= at2=×5×12 m=2.5 m,故B项正确。

5.(广州二中2019检测)一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端的旁边观测,第一节车厢通过他历时2 s,整列火车通过他历时6 s。则这列火车的车厢有(　　)。

A.3节 B.6节 C.9节 D.12节

答案：C

解析：设一节车厢长为L,则L= a,nL=a,将t1=2 s,t2=6 s代入上面两式,解得n=9。

6.(安徽六安一中2018高一期末)一个物体沿直线运动,从t=0时刻开始,物体的-t的图像如图2-3-1所示,图线与横、纵坐标轴的交点分别为-1 s和0.5 m/s,由此可知(　　)。

图2-3-1

A.物体做速度大小为0.5 m/s的匀速直线运动

B.物体做变加速直线运动

C.物体做匀加速运动,加速度的大小为1 m/s2

D.物体做匀减速运动,初速度大小为0.5 m/s

答案：C

解析：由题图得直线方程为=0.5t+0.5,由x=v0t+at2,得=v0+at,可得a=1 m/s2,v0=0.5 m/s,可知物体的加速度不变,做匀加速直线运动。故A、B、D三项错误,C项正确。

7.火车刹车后7 s刚好停下来,设火车匀减速运动的最后1 s内的位移是2 m,则刹车过程中的位移是多少?

答案：由逆向思考得x=at2,a==m/s2=4m/s2,x'=×4×72m=98m。

8.如图2-3-2所示,物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,经过时间t,与出发点(底端)的距离为l,此时速度减小为0,然后向下滑动。已知物体向上滑动和向下滑动的加速度大小相同,求:

图2-3-2

(1)物体的初速度v0;

答案：选沿斜面向上的方向为正方向。

物体沿斜面向上做匀减速运动,位移x=t,

由题意知v=0,x=l,故v0=。

(2)物体的速度大小为初速度大小的一半时经过的时间和此时到出发点的距离。

答案：由题意知v=v0+at,得加速度a=-,方向与v0相反。

考虑到速度的方向,大小为初速度大小一半的速度为v1=v0或v2=-v0。

故经过的时间t1==t或t2==t。

由位移公式得物体此时到出发点的距离

x1=t1=l或x2=t2=l。

故物体的速度大小为初速度大小的一半时经过的时间为t或t,此时与出发点的距离为l。

考点2v-t图像中面积与位移的关系

9.(安徽六安2019检测)某质点做直线运动的v-t图像如图2-3-3所示,规定向右为正方向,则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为(　　)。

图2-3-3

A.0.25 m/s,向右 B.0.25 m/s,向左

C.1 m/s,向右 D.1 m/s,向左

答案：B

解析：由速度图像与横轴所围面积表示位移可知,质点在前8 s内位移为x=3 m-5 m=-2 m,平均速度v==-0.25 m/s,负号说明方向与正方向相反,即向左,选项B正确。

10.(重庆四校2019联考)一火箭由地面竖直向上发射,其速度—时间图像如图2-3-4所示,由图像可知(　　)。

图2-3-4

A.0~ta时间内火箭的加速度小于ta~tb时间内火箭的加速度

B.在0~tb时间内火箭是上升的,在tb~tc时间内火箭是下落的

C.tb时刻火箭离地面最远

D.tc时刻火箭回到地面

答案：A

解析：由题意知,图像是以向上为正方向,Oa段为向上的匀加速运动,ab段仍为匀加速上升阶段,但ab段的加速度比Oa段的加速度大,选项A正确;bc段火箭速度仍向上,但加速度为负,即加速度与速度方向相反,火箭向上做减速运动,到tc时刻速度为零,即达到了最高点,故选项B、C、D均错误。

11.(浙江嘉兴2019高一月考)一根长为12 m的钢管竖立在地面上,一名消防队员在一次模拟演习训练中,从钢管顶端由静止下滑。消防队员先匀加速再匀减速下滑,到达地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3 s,该消防队员在这一过程中可能的v-t图像如图2-3-5所示,其中正确的是(　　)。

图2-3-5

答案：C

解析：设消防队员匀加速运动和匀减速运动的加速度大小分别为a1、a2,所用时间分别为t1、t2。根据题意可知a1t1=a2t2,a1=2a2,t1+t2=3 s, a1+a2=12 m,联立解得a1=8 m/s2,t1=1 s,t2=2 s,a2=4 m/s2,则v1=a1t1=8 m/s,故选C。

【方法点拨】根据v-t图线与时间轴围成的面积大小是否等于该消防队员下滑的总高度12 m,排除A项;消防队员先匀加速后匀减速,排除D项;加速下滑时的加速度大小是减速时的2倍,排除B项。

考点3对公式x=t的理解和应用

12.一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车,经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间,它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s,则经过第一根电线杆时的速度为(　　)。

A.2 m/s B.10 m/s

C.2.5 m/s D.5 m/s

答案：D

解析：汽车经过两根电线杆的平均速度为=,由于汽车做匀加速直线运动,所以有=,联立两式代入数据得v1=5 m/s,即经过第一根电线杆时的速度为5 m/s,故A、B、C三项错误,D项正确。

13.几个做匀变速直线运动的物体,在相同时间内位移最大的是(　　)。

A.加速度最大的物体

B.初速度最大的物体

C.末速度最大的物体

D.平均速度最大的物体

答案：D

解析：所有匀变速直线运动的位移x=t,位移表达式还有x=v0t+at2,x=vt-at2,相同时间内位移的大小与初速度v0、a或与末速度v、a有关,故只有D项正确。

14.(陕西宝鸡2019高一月考)(多选)一辆汽车做匀加速直线运动,从某时刻开始计时,初速度为6 m/s,经28 m后速度增加到8 m/s,则下列说法正确的是(　　)。

A.这段运动所用时间为4 s

B.这段运动的加速度是0.5 m/s2

C.自计时开始,2 s末的速度为6.5 m/s

D.从开始计时起,运动28 m的中间时刻的速度为7 m/s

答案：ABD

解析：由x=(v0+v)t得这段运动所用时间为t=4 s,代入a=得加速度为0.5 m/s2,A、B两项正确;自计时开始,2 s末的速度为7 m/s,C项错误;由==(v0+v)得中间时刻的速度为7 m/s,D项正确。