高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系优秀同步练习题

第二章 匀变速直线运动的研究

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系

1．某列车离开车站后做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，前1 s内的位移为10 m，前2 s内的位移为25 m，则前3秒内的位移为（    ）

A．40 m                                   B．45 m

C．50 m                                   D．55 m

【答案】 B  

【解析】第1 s内的位移x1＝10 m，第2 s内的位移x2＝(25－10) m＝15 m，由x2－x1＝x3－x2得第3秒内的位移x3＝20 m，前3 s的位移x＝x1＋x2＋x3＝45 m。

故答案为：B。

【分析】物体做匀变速直线运动，相邻两段相同时间内所谓的位移之差是定值，结合数据求解第一段位移，相加即为前三秒的位移。

2．一辆汽车从车站由静止出发，做匀加速直线运动。运动一段时间之后司机发现一乘客未上车，立即紧急刹车，做匀减速直线运动。从启动到停止，总共用时10秒，前进了20米，在此过程中，汽车的最大速度是（    ）

A．1.5m/s                              B．3m/s

C．4m/s                                D．无法确定

【答案】 C  

【解析】设最大速度为v，则根据平均速度公式，汽车加速过程和减速过程的平均速度均为，则有

解得

故答案为：C。

【分析】汽车做先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动；假设汽车的最大速度，结合题目给出的物体的初末速度、运动位移和运动时间，利用运动学公式列方程求解即可。

3．某物体做匀变速直线运动的位移跟时间的关系式是s＝0.5t＋t2，则该物体（    ）

A．初速度为1 m/s               B．加速度为1m/s2

C．前2 s内位移为5 m           D．第2 s内位移为5 m

【答案】 C  

【解析】根据位移时间公式：与比较系数可得：，，AB不符合题意；前2 s内位移为：，C符合题意；第2 s内位移为：，D不符合题意。

故答案为：C。

【分析】结合题目中给出的物体位移与时间的关系，对比匀变速直线运动公式，求出物体的初速度和加速度，再结合选项分析求解即可。

4．在水平面上有A、B两点，相距0.2m，—质点由a向b做匀变速直线运动，经过0.2s的时间先后通过A、B两点，则该质点通过A、B中点时的速度大小（    ）

A．若该质点做匀加速运动，则大于1m/s，若该质点做匀减速运动，则小于1m/s
B．若该质点做匀加速运动，则小于1m/s，若该质点做匀减速运动，则大于1m/s
C．无论做匀加速运动还是匀减速运动均小于1m/s
D．无论做匀加速运动还是匀减速运动均大于1m/s

【答案】 D  

【解析】物体在A、B两点间的平均速度

根据推论得知：物体做匀变速直线运动时，物体在A、B两点间的平均速度等于中点时刻的瞬时速度，总小于中间位置的瞬时速度，所以无论该质点做匀加速运动还是匀减速运动，通过A、B中点时的速度大小均大于1m/s，D符合题意，ABC不符合题意。

故答案为：D。

【分析】根据平均速度公式计算平均值，根据结论，位移中点速度总是<时间中点速度。

5．某物体的位移随时间变化规律是x=－3t+4t2，x和t的单位分别为m和s，则物体运动的初速度、加速度分别是（    ）

A．3m/s、2m/s2                B．3m/s、－8m/s2

C．－3m/s、4m/s2              D．－3m/s、8m/s2

【答案】 D  

【解析】根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合位移随时间变化规律是x=－3t+4t2，可得物体运动的初速度为

加速度为

得

故答案为：D。

【分析】通过观察变化规律关系式，发现跟位移时间关系的表达式很相似，通过对比，可以接的初速度和加速度。

6．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处。则下列说法正确的是（    ）

A．甲车的初速度为零                      B．乙车的初位置在x0=80 m处
C．乙车的加速度大小为4 m/s2              D．5 s时两车相遇，此时甲车速度较大

【答案】 B  

【解析】A．甲车的初速度为4m/s，A不符合题意；

B．乙车10s末速度为零，其加速度为

B符合题意；

C．乙车的加速度大小为1.6m/s2，C不符合题意；

D．5 s末图像相交表示两车相遇在20m处。

乙车5s末的速度为

甲车5s末的速度为，D不符合题意。

故答案为：B。

【分析】x-t图像斜率表示速度，两条线的交点表示两个物体处在同一个位置。

7．冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，若汽车的行驶时速度为20m/s，为安全行驶，则整个过程汽车运动的最大加速度为（    ）

A．2m/s2                                 B．3m/s2

C．4m/s2                                 D．5m/s2

【答案】 D  

【解析】反应的距离为

则由得，最大加速度为

故答案为：D。

【分析】由匀速直线运动规律求出位移；结合速度位移关系即可求得加速度。

8．甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x–t和乙的v–t图象如图所示，下列说法中错误的是（    ）

A．甲在3 s末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离均为4 m
B．2~4 s内乙的加速度不变
C．第3 s内甲、乙两物体速度方向相同
D．2~4 s内甲的位移大小为8 m，乙的位移大小为0 m

【答案】 C  

【解析】A．甲的x-t图象，纵坐标表示位置的变化，斜率表示速度，故0~2s沿正向做匀速直线运动，2~4s沿负向做匀速直线运动，4~6s沿正向做匀速直线运动；3s末和6s末回到出发点，最大位移为2s时的4m，A正确，不符合题意；

B．乙的v-t图象，纵坐标表示瞬时速度，斜率表示加速度，则2~4s为加速度方向为负，大小相同，B正确，不符合题意；

C．由甲的x-t图象读出第3s内斜率为负表示沿负方向的速度，由乙的v-t图象读出第3s内的纵坐标为正表示沿正向的速度，C错误，符合题意；

D．甲在2~4s内的位移为纵坐标的变化，乙在2~4s内的位移为图象的面积，D正确，不符合题意。

故答案为：C。

【分析】甲图纵坐标达标x，所以3s末回到出发点，最大距离就是纵坐标最大为4m。v-t图像斜率是加速度，所以2s-4s的加速度不变。第3s甲往回返，速度为负向，乙图第3s速度是正值正向。2-4s甲位移为纵坐标差值8m，乙为图像面积0m。