物理必修 第一册4 自由落体运动习题

新20版练B1物理人教2.4.1自由落体运动

第二章 匀变速直线运动的研究

第4节 自由落体运动

课时1 自由落体运动
考点1 自由落体运动及其性质

1.关于自由落体运动,下列说法错误的是(　　)。

A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动

B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动

C.只在重力作用下从静止开始下落的运动就是自由落体运动

D.自由落体运动只有在没有空气的空间里才能发生,在有空气的空间里,如果空气阻力的作用比较小,可以忽略不计时,物体从静止开始下落也可以看作是自由落体运动

答案：A

解析：物体只受重力作用,并且从静止开始下落的运动才是自由落体运动,实际下落中,空气阻力很小,可以忽略不计时,也可以看作是自由落体运动,C、D正确,A错误;自由落体运动的性质是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动,B正确。

2.一个做自由落体运动的物体,下落速度v值随时间t变化的图像,在图2-4-1中正确的是(　　)。

图2-4-1

答案：D

3.(江苏无锡2019高一月考)(多选)关于自由落体运动,下列说法中正确的是(　　)。

A.在教室内,小钢球以一定初速度竖直下落

B.自由落体运动,在任意相等的时间内速度变化量相等

C.某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度和的一半

D.从静止开始的竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动

答案：BC

解析：只受重力作用且由静止开始的竖直向下的运动是自由落体运动,A、D两项错误;自由落体运动的加速度恒定为g,则根据Δv=gt可知,在任意相等的时间内速度变化量相等,B项正确;因为自由落体运动是匀变速直线运动,则某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度和的一半,C项正确。

【易错点拨】对自由落体运动条件认识不清,往往误认为物体仅在重力作用下的运动就看作是自由落体运动或者是误认为只要物体从静止下落,物体就做自由落体运动,从而误选A、D。

4.(海南海口2019高一诊断)关于重力加速度的说法中,不正确的是(　　)。

A.重力加速度g是标量,只有大小没有方向,通常计算中g取9.8 m/s2

B.在地面上不同的地方,g的大小不同,但它们相差不是很大

C.在地球上同一地点且同一高度,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同

D.在地球上的同一地方,离地面高度越大,重力加速度g越小

答案：A

解析：重力加速度是矢量,方向竖直向下,与重力的方向相同。在地球表面,不同的地方,g的大小略有不同,但都在9.8 m/s2左右,所以A不正确,B正确。在地球表面同一地点且同一高度,g的值都相同,随着高度的增大,g的值逐渐变小,所以C、D正确。

考点2自由落体运动的规律及其应用

5.做自由落体运动的物体,落到全程的一半和全程所用的时间之比是(　　)。

A.1∶2 B.2∶1 C.∶2 D.∶1

答案：C

解析：设物体自由下落总高度为h,由h=gt2得t=,下落全程的一半历时t'=,则=,C项正确。

6.(山西太原2019高一月考)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验,让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则(　　)。

A.小球在2 s末的速度是8 m/s

B.小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s

C.该星球上的重力加速度为5 m/s2

D.小球在5 s内的位移是100 m

答案：A

解析：小球在第5 s内的位移是18 m,则第5 s内的平均速度为:== m/s=18 m/s。第5 s内的平均速度等于4.5 s末的速度,所以有:a== m/s2=4 m/s2,小球在2 s末的速度是:v2=at2=4×2 m/s=8 m/s,故A项正确,B、C两项错误;小球在前5 s内的位移是:x=a=×4×25 m=50 m,故D项错误。故选A。

7.(湖北黄冈中学2019高一月考)从某高处释放一粒小石子,经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子,不计空气阻力,则在它们落地之前的任一时刻(　　)。

A.两粒石子间的距离将保持不变,速度之差保持不变

B.两粒石子间的距离将不断增大,速度之差保持不变

C.两粒石子间的距离将不断增大,速度之差也越来越大

D.两粒石子间的距离将不断减小,速度之差也越来越小

答案：B

解析：当第一粒石子运动的时间为t时,第二粒石子运动的时间为(t-1)。则有h1=gt2①,v1=gt②,h2=g(t-1)2③,v2=g(t-1)④。由①③得:Δh=gt-g,由②④得:Δv=g。因此,Δh随t增大而增大,Δv不变,选项B正确。

8.(山东临沂2019高一月考)(多选)如图2-4-2所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d,根据图中的信息,下列判断正确的是(　　)。

图2-4-2

A.位置“1”是小球释放的初始位置

B.小球做匀加速直线运动

C.小球下落的加速度为

D.小球在位置“3”的速度为

答案：BCD

解析：如果位置“1”是小球释放的初始位置,则有h12∶h23∶h34∶h45=1∶3∶5∶7,而题图提供的信息是h12∶h23∶h34∶h45=2∶3∶4∶5,故A项错误;因h45-h34=h34-h23=h23-h12=d,故B项正确;由Δx=aT2得a==,故C项正确;小球在位置“3”的速度v3==,故D项正确。

9.(浙江杭州学军中学2019诊断)一条悬链长5.6 m,从悬点处断开,使其自由下落,不计空气阻力。则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)(　　)。

A.0.3 s B.0.4 s C.0.7 s D.1.2 s

答案：B

解析：设悬链的长度为L,从悬点至悬点正下方12.8 m处的一点的高度为h,经t1悬链的下端经过该点,则h-L=g,代入数据解得:t1=1.2 s,经t2悬链的上端经过该点,则有:h=g,代入数据解得:t2=1.6 s,则经历的时间为:Δt=t2-t1=0.4 s,故B项正确,A、C、D三项错误。

10.(华中师大附中2019高一月考)长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道口5 m,若这个隧道长也为5 m,让这根杆自由下落,它通过隧道的时间为(g取10 m/s2)(　　)。

A. s B.(-1)s

C.(+1)s D.(+1)s

答案：B

解析：画出直杆穿过隧道的图示,Δt=-=-s=(-1)s,故B项正确。

11.设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物,测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m,则重物下落的时间是多少?该星球表面的重力加速度为多大?

答案：设重物下落时间为t,该星球表面重力加速度为g,则

32 m=gt2,

32 m-14 m=g(t-1)2,

联立得t=4 s,g=4 m/s2。

12.一只小球自屋檐自由落下,在Δt=0.25 s内通过高度为Δh=2 m的窗口,求窗口的顶端距屋檐多高?(g取10 m/s2)

答案：利用自由落体运动的规律,可以由多种方法求解。

方法一:设窗顶离屋檐的距离为s,球落到窗顶处的速度为v1,落到窗底处的速度为v2。

根据v=gt得v1=gt1,v2=g(t1+Δt)。

分别代入公式-=2g·Δh得g2(t1+Δt)2-g2=2g·Δh,代入数据:Δt=0.25s,Δh=2m,g=10m/s2,解得t1=0.675s。

所以s=g=×10m/s2×(0.675s)2=2.28m。

方法二:-=2g·Δh,又因为v2-v1=g·Δt。

所以v1=-gΔt=×-10m/s2×0.25s=6.75m/s。

根据=2gs得s===2.28m。

方法三:小球经过窗口Δh=2m这段位移的中间时刻的瞬时速度为v中===8m/s。

由v中=gt中得,到此时,所用时间t中===0.8s,所以小球从屋檐落到窗顶时所用时间为

t=t中-=0.8s-s=0.675s。

所以s=gt2=×10m/s2×(0.675s)2=2.28m。

考点3自由落体运动的实验探究

13.(上海虹口2019高一调研)自由落体仪如图2-4-3所示,其主体是一个有刻度尺的立柱,其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球(直径d=1 cm)。利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下:

图2-4-3

①将自由落体仪直立于水平地面上,调节水平底座使立柱竖直,固定好吸球器。

②适当调节两光电门1、2的位置,由刻度尺读出两光电门的高度差为h1,用吸球器控制使小球自由下落,由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间,重复数次,求出时间的平均值为t1。

③光电门1不动,改变光电门2的位置,由刻度尺读出两光电门的高度差为h2,用吸球器控制使小球自由下落,由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间,重复数次,求出时间的平均值为t2。

④计算重力加速度值g。

请回答下列问题:

(1)在步骤③中光电门1的位置保持不动的目的是。

A.保证小球每次从光电门1到光电门2的时间相同

B.保证小球每次通过光电门1时的速度相同

C.保证小球每次通过光电门1时的重力加速度相同

答案：B

(2)用测得的物理量表示重力加速度值g=　　　　。 

答案：

解析：h1=v0t1+g,h2=v0t2+g,由此可得g=。