北师大版五年级上册四 多边形的面积综合与测试教案设计

这是一份北师大版五年级上册四 多边形的面积综合与测试教案设计，共7页。教案主要包含了教材分析，学情分析，学习目标，复习重，评价设计等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析:
本节课是五年级上册第八单元多边形的面积的复习。复习的主要内容包括平行四边形、 三角形、 梯形的面积。 教材要求要先对本单元的知识进行系统整理, 然后 通过练习巩固多边形面积计算。 从教材上安排的习题来看, 注重知识形成的过程, 着重培养学生灵活解决问题的能力。
二、学情分析:
在之前学习当中, 学生已经通过数方格和剪拼的方法初步探索和掌握了平行四边形、 三 角形和梯形的面积计算公式。 通过复习, 知识进一步系统化,学生解决问题的能力进一步提高,空间观念进一步提升,从而达到学期目标。
三、学习目标
(1)通过回忆、小组合作,进一步理解和掌握多边形面积计算公式的推导过程,并构建知识网络。
(2)通过拼摆和讨论,学生对转化这一数学思想理解更加深刻。
(3)通过练习,能够结合具体情景灵活解决实际问题。
四、复习重、难点
复习重点:多边形面积公式的推导过程。
复习难点:理解多边形面积之间的联系。
五、评价设计
1、在回顾整理和融会贯通环节中根据学生对多边形面积推导过程的汇报和对知识网络的构 建完成对目标 1的评价。
2、在回顾整理环节中根据学生拼摆、讨论和汇报对目标 2进行综合评价。
3、在练习环节中观察学生能否运用所学知识解决实际问题对目标 3进行评价。
教具、学具：
平行四边形、梯形、三角形、长方形图片；长方形框架一个，三角板；多媒体课件；作业纸等。
设计思路：
本课采用先整理后练习的教学模式，指导思想是发挥学生的主体作用，引导学生自主学习。《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。本课在回忆——整理——应用的教学环节中，通过教师引导和点拨，调动学生参与复习的积极性，发挥学生的主动性，从而达到运用所学知识正确、熟练解决实际问题的能力。
教学流程：
一、回忆旧知，导入新课
春天是播种的季节，春天也是劳动的季节，勤劳的小兔子也在自家地地里种上了各种蔬菜。请同学们用数学的眼光来欣赏这块菜地，你发现了什么？是啊！你们发现在这块菜地里隐藏着一些平面图形，正是这些图形把我们的生活装扮的多姿多彩。
今天这节课我们一起来整理和复习《多边形面积》的有关知识，感受一下奇妙的图形带给我们的数学魅力。（板书课题）
请看这节课的学习目标，谁来用你最动听的声音读一读。（点击学习目标）
课前老师让同学们把这一单元的内容用自己喜欢的方式整理下来吧，整理好了吗？谁来说一说这一单元我们都学了哪些内容？谁还有补充的吗？
这些平面图形的面积公式是用什么方法怎样推导出来的？（请同学们借助学具在小组内拼一拼、摆一摆、说一说。自己先默读一下温馨小提示）
[设计意图：启发学生回忆学过的知识，使头脑重现表象，建立空间观念，为整理和复习做好准备，使教学活动建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。]
二、梳理知识，形成体系
（一）小组合作，梳理知识
课前老师让同学们把这一单元我们学过的有关内容用自己喜欢的方式整理下来，整理好了吗？谁来说一说我们都学了哪些平面图形的面积计算？（指名说一说）
（二）师生共同完善知识结构
1、这些图形的面积公式是什么？面积公式是怎样推导出来的，根据温馨小提示借助学具在小组内拼一拼、摆一摆、说一说。
2、小组汇报
（1）哪组先来展示平行四边形面积公式的推导过程？其他组还有不同的方法吗？大家听明白了吗？这两组都用割补的方法推导出平行四边形的面积，
（2）接下来哪组来展示，用两个完全相同的三角形通过旋转平移拼成平行四边形，得出三角形的面积。还有其他方法吗？强调除以2的意义，提示学生计算时不要忘记除以2。
（3）最后一个梯形的面积哪组来？你是用两个完全相同的梯形拼摆的，选择了一种最简单的方法来推导的，也是老师最想看到的。
大家表现都非常不错，老师值得为你们骄傲。
孩子们想一想，这几种图形的面积公式的推导过程有哪些相同之处呢？老师可以用箭头来表示这一转化过程，请同学们仔细观察这幅网络图，从下往上看你发现了什么？（根据长方形的面积推导出其他图形的面积，）注重了新旧知识间的联系。从上往下看你又发现了什么？（在探究一种新的图形面积是都转化成已学过的图形）运用了转化的方法。
真的！是转化把这几种图形紧密的联系在一起，转化是我们学习数学的一种重要思想和重要方法。
[设计意图：通过回忆整理，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得必要的数学活动经验。]
从同学们智慧的眼神中老师发现你们已经掌握了这些知识，接下来我们解决一些实际问题吧！
三、深化应用，练习提升
1、（课本练习五第2、3题）小兔子把自己的那些菜地画在了一张纸上，想请大家帮他算一算在这张纸上各种蔬菜占有多大的面积？（出示题目）来一起读一读题目，拿出练习纸开始吧！
（1）谁来说，你先做了什么？
（2）接下来谁想说？
（3）通过测量和计算，谁还有不同的发现？
（4）此时此刻，你想对小兔子说些什么？
2、（课本练习五第5题）前面我们用平行四边形的这个底和它所对应的高计算面积的，还有没有不同的方法呢？为什么两个结果不一样呢？（因为测量会出现误差的）哦，这个误差是0.1平方厘米，再次要求同学们计算这些图形的面积时，一定要找到所对应的底和高。
3、（课本练习五第6题）现在我把这个三角形变成一个直角三角形，已知面积和一条直角边，你能算出另一条直角边吗？
4、（课本练习五第7题）同学们想一想，刚才量这些图形的底和高时，哪个图形比较特殊呢？（梯形）
为什么？因为根据梯形的面积公式，除了量下底和高还要量出上底，用上下的和乘高再除以2的。正是这一特性决定了梯形是个万能的图形。
我们继续来看看，（课件出示梯形）
（1）梯形上下底的和不变时，面积也不变。
（2）当梯形的高不变的情况下，梯形的下底缩短到和上底一样长时，就变成平行四边形了.当梯形的上底变为0时，就变成三角形了。
（3）来看看梯形的面积公式，当b=a 时，就得到平行四边形面积公式、当a=0时，就得到三角形的公式。我们发现梯形确实是个万能的图形。（课后请同学们利用这一特性再试着推导一下长方形、正方形的面积公式，有信心吗？）
其实啊，这一切都是梯形的上、下底不断运动变化的结果。数学就是这么神奇，知识间就是这样有着千丝万缕的联系的。
四、课堂小结
在大家的共同努力下，我们把这一单元的知识回顾梳理了一遍，相信你们收获不小，谈谈你有哪些收获！
[设计意图：通过学生畅谈收获，培养了学生的反思能力，以及他们的概括能力和语言表达能力。]
五、全课总结
我们在今后的数学学习中，要积极动脑思考，要在总结中发现，在练习中提升，这样我们的数学才能越学越活，越学越好。
板书设计
多边形的面积
整理和复习
S=ab
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
a
b
S=ah
a
h
a
h
a
b
h
转化
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