数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程精品第2课时教学设计

这是一份数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程精品第2课时教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程，板书设计，课后反思等内容，欢迎下载使用。

1.掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；
2.掌握解决“盈亏问题”的一般方法；
3.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；
4.掌握解决“球赛积分”问题的一般方法，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断.
【教学重难点】
重点：找出能够表现问题全部含义的等量关系，并列方程.
难点：准确找到等量关系，建立模型解决实际问题．
【教学方法】
自主探究、合作探究
【教学过程】
一、导入新课
有些实际问题，数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程.下面我们进一步探究两个这样的问题.
二、自主探究一
认真阅读课本102页探究1，思考：
1.你估计盈亏情况怎样？
2.销售中的盈亏取决于什么？
3.此题为什么设两个未知数？怎样设？
4.本题的等量关系是什么？
5.完成课本第106页练习题的第1题.
三、合作探究一
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏
问题2：销售的盈亏决定于什么？
总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和)
120＞总成本 120=总成本 120<总成本
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
盈利的一件 亏损的一件
设：盈利25%的衣服进价是x元， 设：亏损25%的衣服进价是y元
依题意得：x＋0.25 x＝60 依题意得：y－0.25y＝6
解得： x＝48 解得：y＝80
两件衣服总成本：48＋80＝128 元；
因为120－128＝－8元；
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？你能说出为什么了吗？
四、跟踪训练一
练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
五、自主探究一
认真阅读课本103----104页探究2，思考：
1.你能从表格中了解到哪些信息？
2.你能从表格中看出负一场积多少分吗？
3.你能进一步算出胜一场积多少分吗？
4.用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.
5.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
六、合作探究二
问题1：你能从表格中了解到哪些信息？
问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？
问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？
设：胜一场积x分，由前进队的得分,得
10x＋1×4＝24
解得： x＝2
所以，胜一场积2分.
问题4：
用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.
问题5：
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
设一个队胜x场，则负(14－x)场，
依题意得： 2x＝14－x
解得： x＝
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
七、跟踪训练二
2017赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
八、课堂小结：
回顾本课的学习过程，回答以下问题：
1.这节课你学习了哪些内容？
2.通过学习你有哪些收获？
九、课堂检测：
课本第106页练习1、3.
十、课后作业：
基础训练上的相应课时.
【板书设计】
3.4 实际问题与一元一次方程（第2课时）
列方程解应用题，大致包含哪些步骤？
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并作答.
【课后反思】
本节课的主要内容就是列一元一次方程解决实际问题，通过小组合作交流，分析题意，掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；设出未知数，让学生独立完成解题过程.