华师大版九年级下册28.1 抽样调查的意义综合与测试当堂达标检测题

28.1抽样调查的意义同步练习华师大版初中数学九年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是

A. 抽取乙校初二年级学生进行调查
B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查
C. 随机抽取150名老师进行调查
D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査

2. 下列调查中，最适合采用全面调查普查方式的是

A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C. 对某批次手机的防水功能的调查
D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

3. 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图不完整如图．由图中信息可知，下列结论错误的是

A. 本次调查的样本容量是600
B. 选“责任”的有120人
C. 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为
D. 选“感恩”的人数最多

4. 下列调查适合全面调查的是

A. 调查中学生的课外阅读情况 B. 审核书稿中的错别字
C. 调查某市七年级男生身高情况 D. 调查某种型号灯泡的使用寿命

5. 当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是

A. 对学校的同学发放问卷进行调查
B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D. 对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查

6. 为了解某校七年级1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是

A. 1200名学生是总体 B. 200名学生是抽取的一个样本
C. 每个学生的身高是个体 D. 每个学生是个体

7. 下列说法不正确的是

A. 气象台预报“本市明天降水概率是”是指本市明天将有可能降水
B. “神舟十一号”发射前检查零部件要普查
C. 小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的频率是
D. 从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本

8. 以下调查中，最适宜采用普查方式的是

A. 检测某批次汽车的抗撞击能力
B. 调查黄河的水质情况
C. 调查全国中学生视力和用眼卫生情况
D. 检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况

9. 下列调查中，适合用普查方式的是   

A. 了解一批电视机显像管的使用寿命
B. 了解某河段被污染的程度
C. 了解你们班同学的视力情况
D. 了解人体血液的成分

10. 为了解某市7万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的，然后对他们的数学成绩进行分析下列对这次抽样调查描述不正确的是   

A. 每名考生的数学成绩是个体 B. 7万名考生是总体
C. 的考生的成绩是样本 D. 7万名考生的数学成绩是总体

11. 下列说法中正确的是

A. “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件；
B. 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
C. 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是；
D. 为了了解“嫦娥四号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式．

12. 某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是

A. 该调查的方式是普查 B. 本城市只有40个成年人不吸烟
C. 本城市一定有20万人吸烟 D. 样本容量是50

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个调查中，下列说法：这名考生的数学毕业会考成绩的全体是总体；每个考生是个体；名考生是总体的一个样本；样本容量是其中正确的有_____个．
14. 为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个调查中，下列说法：这名考生的数学毕业会考成绩的全体是总体；每个考生是个体；名考生是总体的一个样本；样本容量是其中正确的有_____个．
15. 为了了解一批白炽灯的使用寿命，只能采用抽样调查方式进行，这是由于      ．
16. 某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为，现从中抽取一个样本容量为1000的样本，调查了解他们对新闻、体育、动画三类节目的喜爱情况老年人应抽取      人
17. 为了了解八年级1000名学生的期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计下列判断：这种调查方式是抽样调查名学生是总体每名学生的数学成绩是个体从中抽取的300名学生是总体的一个样本样本容量是300名其中正确的有          填序号．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

18. “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
    
    接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；
    扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；
    若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；
    若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
    
    
    
    
    
    
     
19. 某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．
    

某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
求被抽查的学生人数和m的值；
求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；
若该校共有1200名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．






 

20. 某中学对全校2000名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从2000名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
    求本次抽查的学生共有多少人？
    将条形统计图和扇形统计图补充完整；
    学校决定从得满分的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加市级比赛，请求出恰好抽到1名女生和1名男生的概率．

21. 为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为，A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
    
    根据以上信息，回答下列问题：
    本次调查的样本容量为______ ；
    统计图中的 ______ ， ______ ；
    补全条形统计图；
    该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
    
    
    
    
    
    
     
22. 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．注：A为厨余垃圾，B为可回收垃圾，C为其它垃圾，D为有害垃圾
    根据统计图提供的信息，解答下列问题：
    求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；
    求扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数；
    假设该城市每月产生的生活垃圾为6000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？

23. 在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任课老师在线辅导、远程教学、自主学习，参与调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题．
    
    本次受调查的学生有______ 人，补全条形统计图．
    根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生参与任课教师在线辅导？
    在“任课教师在线辅导”学生中选了四人，其中有，两名男生，，两名女生，若从这四人中随机抽取两人向全校作学习交流，请利用树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性。
故选：D。
根据抽样调查的具体性和代表性解答即可。
此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性。
 

2.【答案】D
 

【解析】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；
C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；
故选：D。
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐项判断即可。
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查。
 

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
【解答】
解：本次调查的样本容量为：，故选项A中的说法正确；
选“责任”的有人，故选项B中的说法正确；
扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为，故选项C中的说法错误；
选“感恩”的人数为：，故选“感恩”的人数最多，故选项D中的说法正确；
故选：C．  

4.【答案】B
 

【解析】解：A、调查中学生的课外阅读情况，适合抽样调查，故A错误；
B、审核书稿中的错别字，必须全面调查，故B正确；
C、调查某市七年级男生身高情况，适合抽样调查，故C错误；
D、调查某种型号灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故D错误；
故选：B．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

5.【答案】D
 

【解析】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；
D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；
故选：D。
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查。
 

6.【答案】C
 

【解析】

【分析】
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．
总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】
解：名学生的身高是总体，错误；
B.名学生的身高是抽取的一个样本，错误；
C. 每个学生的身高是个体，正确；
D.每个学生的身高是个体，错误；
故选C．  

7.【答案】D
 

【解析】解：A、气象台预报“本市明天降水概率是”是指本市明天将有可能降水，正确；
B、“神舟十一号”发射前检查零部件要普查，正确；
C、小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的频率是，正确；
D、从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生的体考成绩是总体的一个样本，故本选项不正确；
故选：D．
根据概率公式和总体、个体、样本、样本容量的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
此题考查了概率公式和总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握定义和公式是解题的关键．
 

8.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查普查、抽查的意义，把握“普查”“抽查”的适用范围和要求是正确判断的前提。
检测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；
调查黄河的水质情况，使用普查较为困难，可以使用抽查；
调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查；
检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况，为确保航天飞船的所有零件都符合标准，因此必须使用普查。
【解答】
解：检测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；
调查黄河的水质情况，使用普查较为困难，可以使用抽查；
调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查；
检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况，为确保航天飞船的所有零件都符合标准，因此必须使用普查。
故选：D。  

9.【答案】C
 

【解析】略
 

10.【答案】B
 

【解析】略
 

11.【答案】D
 

【解析】解：A、“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，故此选项错误；
B、某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，可能有一次中奖，故此选项错误；
C、抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是，故此选项错误；
D、为了了解“嫦娥四号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，此选项正确．
故选D．
根据随机事件以及概率的意义和全面调查以及抽样调查分别分析得出即可．
此题主要考查了随机事件以及概率的意义和全面调查以及抽样调查等知识，熟练掌握概率的意义以及全面调查以及抽样调查的意义是解题关键．
 

12.【答案】D
 

【解析】解：该调查的方式是抽样调查，此选项说法错误；
B.本城市成年人不吸烟的有万人，此选项错误；
C.本城市大约有20万成年人吸烟，此选项错误；
D.样本容量是50，此选项正确；
故选：D．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题考查用样本估计总体及抽样调查的有关概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 

13.【答案】2
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】
解：这6000名考生的数学毕业会考成绩的全体是总体，说法正确；
每个考生是个体，说法错误，应是每个考生的数学毕业会考成绩是个体；
名考生是总体的一个样本，说法错误，200名考生的毕业会考数学成绩是总体的一个样本；
样本容量是200，说法正确；
故正确的是，有2个．
故答案为2．  

14.【答案】2
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】
解：这名考生的数学毕业会考成绩的全体是总体，说法正确；
每个考生是个体，说法错误，应是每个考生的数学毕业会考成绩是个体；
名考生是总体的一个样本，说法错误，200名考生的数学毕业是总体的一个样本；
样本容量是200，说法正确；
故正确的有2个．
故答案为2．  

15.【答案】这项工作具有破坏性
 

【解析】略
 

16.【答案】200
 

【解析】解：因为样本容量为1000，该地区青少年、成年人、老年人的人数比约为，
所以抽取老年人的人数所占总人数的，
故老年人应抽取人．
 

17.【答案】
 

【解析】略
 

18.【答案】，10


 由题意列树状图：


由树状图可知，所有等可能的结果有12 种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，
恰好抽到1名男生和1名女生的概率为．
 

【解析】

【分析】
此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
用“基本了解”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，即可得到m；
用乘以扇形统计图中“了解很少”部分所占的比例即可；
用总人数1800乘以达到“非常了解”和“基本了解”程度的人数所占的比例即可；
画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到1个男生和1个女生的结果数，然后利用概率公式求解．
【解答】
解：接受问卷调查的学生共有人，；
故答案为：60，10；
扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数；
故答案为：；
该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：人；
故答案为：1020；
见答案．  

19.【答案】解：人，，
答：被抽查的学生人数50人，m的值为12；
学生阅读文章篇数出现次数最多的是4篇，出现14次，因此众数是4篇，
将学生阅读篇数从小到大排列处在第25、26位都是5篇，因此中位数是5篇，
人，
答：该校1200名学生中在这一周内文章阅读的篇数为4篇的有336人．
 

【解析】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
从统计图表可得，“阅读篇数为6篇”的有8人，占调查人数的，可求出调查人数；进而可求出阅读篇数为5篇的人数，即m的值；
根据众数、中位数的意义，分别求出即可；
样本估计总体，样本中，“阅读篇数为4篇”占调查人数的，因此估计1200人中，约有阅读篇数是4篇即可求出人数．
 

20.【答案】解：本次抽查的学生为人；

等级的百分比为，
C等级的学生有人，
D等级的学生有人，百分比为，
补全条形统计图和扇形统计图如下：


根据题意画图如下：

由树状图可知，所有等可能的结果有12 种，恰好抽到1名女生和1名男生的结果有8种，
则恰好抽到1名女生和1名男生的概率．
 

【解析】依据A等级的数据即可得到本次抽查的学生共有多少人；
求得B、D等级的百分比，C、D等级的学生人数，即可将条形统计图和扇形统计图补充完整；
画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到1个男生和1个女生的结果数，然后利用概率公式求解．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

21.【答案】120  12  36
 

【解析】解：人，因此样本容量为120；
故答案为：120；

人，人，
故答案为：12，36；

组频数：人，
补全条形统计图如图所示：

人，
答：该校2500名学生中喜爱“葫芦雕刻”的有625人．
从两个统计图可知A组的有18人，占调查人数的，可求出调查人数，即样本容量；
总人数乘以对应的百分比可得a、b的值；
求出E组的频数即可补全条形统计图；
样本估计总体，样本中喜欢“葫芦雕刻”的占，即，因此估计总体2500人的是喜欢“葫芦雕刻”的人数．
本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的关键．
 

22.【答案】解：本次抽样调查的垃圾有：吨，
B类垃圾有：吨，
补全的条形统计图如右图所示；
，
即扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数是；
吨，
即估计每月产生的有害垃圾有720吨．
 

【解析】根据A类数量和所占的百分比，可以求得本次抽取的垃圾吨数，然后再根据条形统计图中的数据，即可求得B类垃圾的吨数，然后即可将条形统计图补充完整；
根据条形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数；
根据统计图中的数据，可以计算出每月产生的有害垃圾有多少吨．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

23.【答案】60
 

【解析】解：本次接受调查的学生有：人，
选择C学习方式的人数有：人，

故答案为：60；

根据题意得：
名，
答：估计有900名学生参与任课教师在线辅导．

画树状图如下：

共有12种可能的结果，其中抽取两人为一男一女有8种结果．
则抽到一男一女的概率为．
根据A的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用总人数减去其他学习方式的人数，求出C学习方式的人数，从而补全统计图；
用本校的总人数乘以参与任课教师在线辅导的人数所占的百分比即可．
先画树状图展示所有12个等可能的结果数，再找出恰好抽到一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．