初中数学华师大版九年级下册1. 人口普查和抽样调查同步练习题

28.1.1普查和抽样调查同步练习华师大版初中数学九年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列调查适合抽样调查的是   

A. 学校卫生死角的清洁程度
B. 全市中学生的睡眠时间
C. 审核书稿中的错别字
D. 英语课代表检查某个学生的默写是否准确

2. 为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是

A. 此次调查属于全面调查 B. 样本容量是80
C. 800名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体

3. 为了解某校七年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了90名学生进行调查，在这次调查中，样本是   

A. 90名学生
B. 每一位学生对“世界读书日”的知晓情况
C. 500名学生
D. 所抽取的90名学生对“世界读书日”的知晓情况

4. 为了解某校2000名学生一周的运动时间，从中抽出了200名学生一周的运动时间进行统计分析，这个问题的总体是

A. 2000名学生一周的运动时间 B. 2000名学生
C. 200名学生 D. 200名学生一周的运动时间

5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是

A. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命
B. 了解郑州市在校初中生每周的运动时间
C. 了解郑州市居民每月平均用水量
D. 了解中牟五中初中七班学生的视力情况

6. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是   

A. 样本的容量是4 B. 样本的中位数是3
C. 样本的众数是3 D. 样本的平均数是

7. 成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：
   本次调查方式属于抽样调查
   每个学生是个体
   名学生是总体的一个样本
   总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间
   共中正确的说法有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 下列说法不正确的是

A. 打开电视剧，电视里播放小猪佩奇是偶然事件
B. 了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查
C. 一元二次方程只有一个根
D. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，甲的射击成绩稳定

9. 为确定本市七、八、九年级学生校服生产计划，有关部门准备对180名初中学生的身高作调查，现有四种调查方案，样本选取正确的是

A. 测量体校篮球队和排球队中180名队员的身高
B. 随机抽取本市一所学校的180名学生的身高
C. 查阅有关外地180名学生身高的统计资料
D. 在本地的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校的七、八、九年级的一个班中，用抽签的方法分别选出10名学生，然后测量他们的身高

10. 下列调查中，最适合采用全面调查普查的是   

A. 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B. 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C. 对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查
D. 对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

11. 为了了解某市八年级5000名学生的平均身高，如果按的比例进行抽样调查，在这个问题中，下列说法：这5000名学生是总体；每个学生是个体；名学生的身高是总体的一个样本；样本容量是，其中说法正确的有

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

12. 为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是：

A. 抽取的100台电视机 B. 这批的电视机使用寿命
C. 抽取的100台电视机的使用寿命 D. 100

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 某市有15000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计下列说法中正确的是          ．

本次调查属于普查本次调查属于抽样调查每名考生是个体每名考生的数学成绩是个体名考生是总体名考生的数学成绩是总体名考生是总体的一个样本名考生的数学成绩是总体的一个样本．

14. 红旗学校睿智兴趣小组在学习了数据的分析后，对本校九年级学生数学学业水平调研考试成绩进行了抽样调查．抽样成绩评定为A、B、C、D四个等级注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格，从九年级学生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成如图所示扇形统计图．
    若该校九年级学生有720名，请你估计这次数学学业水平调研考试中，成绩达到合格以上含合格的人数大约有______名．
15. 为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了30名学生的视力．在这个问题中，样本是______ ．
16. 为了考察某市5万名初中生数学调研考试的成绩情况，从中抽取600名初中生数学调研考试的成绩进行调查在这个问题中，总体是          ，样本是          ，个体是          ，样本容量是          ．
17. 有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．下面有四个推断：
     

本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角为；

测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的；测试成绩为A或B等次的居民人数共30人．

所有合理推断的序号是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

18. 冰天雪地也是金山银山，北京张家口即将联合举办2022年北京冬季奥运会简称“冬奥会“，在我国刮起了冰雪运动的旋风．某校为了了解七年级学生最喜爱的冬奥会项目，校团委宣传部李老师通过学校公众号向七年级学生发放调查问卷，要求如实填写并提交．
    
    收集数据：
    李老师从中随机抽查了40份问卷，得到如下数据：
    
    整理分析：
    李老师整理了这组数据并将结果绘制成两幅均不完整的统计图．
    
    根据以上信息，回答下列问题：
    请补全条形统计图．
    在扇形统计图中，______，“项目E”所对应扇形圆心角的度数为______．
    最喜爱“滑冰”项目的有1名女生和3名男生，从中任选2名参加比赛，诸用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率．
    
    
    
    
    
    
     
19. “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：
    
    样本中的总人数为______，开私家车的人数______，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为______度；
    补全条形统计图；
    我们将步行和骑自行车出行的方式均称为“零排放”的交通方式，若某企业共有500名员工，请估计选择“零排放”交通方式的人数．
    
    
    
    
    
    
     
20. 央行今年推出数字货币，支付方式即将变革，调查结果显示，目前支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．调查组对某超市一天内购买者的支付方式进行调有统计：得到如图两幅不完整的统计图．
    
    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
    本次一共调查了______名购买者；
    请补全条形统计图．在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为______度．
    在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“现金”三种付款方式中选一种方式进行付款，请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种付款方式的概率．
    
    
    
    
    
    
     
21. 某校在“庆祝建党100周年”系列活动中举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛．设竞赛成绩为x分，若规定：当时为优秀，时为良好，时为一般，现随机抽取30位同学的竞赛成绩如表：

本次抽样调查的样本容量是______，样本数据中成绩为“优秀”的频率是______；
在本次调查中，A，B，C，D四位同学的竞赛成绩均为100分，其中A，B在九年级，C在八年级，D在七年级，若要从中随机抽取两位同学参加联盟校的党史知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出抽到的两位同学都在九年级的概率，并写出所有等可能结果．






 

22. 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，九年级数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．
    
    请根据上面图表提供的信息解答下列各题：
    抽样调查的样本容量m是______；
    求扇形统计图中a的值，并将条形统计图补充完整；
    该校九年级共有800名学生，请估计该校九年级大约有多少人最认可“支付宝”和“微信”这两样新生事物？
    
    
    
    
    
    
     
23. 某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：
    A.在家里聚餐；去影院看电影；到公园游玩；进行其他活动．
    每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
    请直接写出n的值；______；
    四种方式中最受学生喜欢的方式为______用A，B，C，D作答；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为______；
    根据统计结果，估计该校1200名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】解：此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；
B.样本容量是80，正确；
C.800名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；
D.被抽取的每一名学生的视力情况称为个体．故本选项不合题意．
故选：B．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题主要考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了样本的定义，正确把握样本的定义是解题关键．直接利用样本的定义分析得出答案．
【解答】
解：因为为了解某校七年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了90名学生进行调查在这次调查中，
所以样本是所抽取的90名学生对“世界读书日”的知晓情况．
故选：D．  

4.【答案】A
 

【解析】解：根据题意，结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得，2000名学生一周的运动时间是这个问题的总体；
故选：A．
根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 

5.【答案】D
 

【解析】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；
B、了解郑州市在校初中生每周的运动时间，调查范围广，适合抽样调查，故B错误；
C、了解郑州市居民每月平均用水量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；
D、了解中牟五中初中七班学生的视力情况，适合普查，故D正确；
故选：D．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

6.【答案】D
 

【解析】略
 

7.【答案】B
 

【解析】解：本次调查方式属于抽样调查，正确；
每个学生的睡眠时间是个体，故错误；
名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误；
总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确；
正确的有2个。
故选：B。
样本的容量指一个样本所含个体的数目。即抽取学生的数量是样本的容量。
此题主要考查了总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键。
 

8.【答案】C
 

【解析】解：打开电视剧，电视里播放小猪佩奇是偶然事件，此选项说法正确；
B.了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，此选项说法正确；
C.一元二次方程有两个相等的实数根，此选项说法错误；
D.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，甲的射击成绩的方差小，成绩稳定，此选项说法正确；
故选：C．
根据随机事件、抽样调查的概念、一元二次方程根的情况及方差的意义逐一求解即可．
本题主要考查随机事件、抽样调查及一元二次方程的根、方差，关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
 

9.【答案】D
 

【解析】解：A方案所选取的样本太特殊，不具备代表性；
B方案只抽取一所学校的学生，代表性不强；
C方案所选取的样本与调查对象无关；
D方案在各层次，各方面抽取样本，更具有代表性和科学性；
故选：D。
样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现。根据抽取的样本是否具有代表性进行分析。
本题考查了样本的选择，注意抽取的样本一定要具有代表性。
 

10.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了全面调查和抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】
解：对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，普查意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；
B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，普查意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；
C.对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查，人数众多，普查意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；
D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确，
故选D．  

11.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】
解：这5000名学生的身高是总体，故错误；
每个学生的身高是个体，故错误；
名学生的身高是总体的一个样本，故正确；
样本容量是，故错误；
所以正确的有一个．
故选D．  

12.【答案】C
 

【解析】解：本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命．
故选：C．
本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．
解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】504
 

【解析】解：由题意，名．
故答案为：504．
用样本估计总体的思想解决问题即可．
本题考查扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
 

15.【答案】30名学生的视力
 

【解析】解：从中随机抽查了30名学生的视力．在这个问题中，样本是30名学生的视力，
故答案为：30名学生的视力．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 

16.【答案】该市5万名初中生数学调研考试成绩的全体

从中抽取的600名初中生数学调研考试的成绩

每名初中生数学调研考试的成绩

600

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查扇形统计图、条形统计图，掌握两个统计图中的数量关系是解决问题的关键．从两个统计图中可知成绩“A等”有12人，占调查人数的，可求出调查人数，即样本容量；
求出“C等”所占的百分比，即可求出“C等”相应的圆心角度数；
求出“D等”的频数，进而计算所占的百分比即可；
计算“A等”“B等”的频数和即可．
逐项判断即可得出答案．
【解答】
解：本次的调查方式是抽样调查，人，因此调查的人数为40人，即样本容量为40，故正确；
，因此正确；
“B等”频数人，“D等”频数为人，因此“D等”所占的百分比为，故不正确；
“A等”与“B等”的频数和为人，因此正确；
综上所述，正确的结论有，
故答案为．  

18.【答案】解：最喜爱的D项目的人数为12名，最喜爱的E项目的人数为5名，
补全条形统计图为：

；
画树状图为：

共有12种等可能的结果，其中1名男生和1名女生的结果数为6，
所以恰好选中1名男生和1名女生的概率．
 

【解析】

【分析】
本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果，再从中选出符合事件A或B的结果数目，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了统计图．
先利用唱票的形式得到最喜爱的D项目和E项目的人数，然后补全条形统计图；
用最喜欢D项目的人数除以调查的总人数可得到m的值，然后用乘以最喜欢E项目人数所占得百分比得到“项目E”所对应扇形圆心角的度数；
画树状图展示所有12种等可能的结果，找出1名男生和1名女生的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】
见答案；
，则，
“项目E”所对应扇形圆心角的度数；
故答案为30；；
见答案．  

19.【答案】80  20  72
 

【解析】解：样本中的总人数为人，
开私家车的人数人，
扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为，
故答案为：80，20，72；

骑自行车的人数有：人，补全统计图如下：


  人，
答：选择“零排放”交通方式的大约有150人．
由开私家车的人数及其所占百分比可得总人数，由条形统计图给出的数字得出m的值，再用乘以骑自行车对应的百分比可得答案；
用总人数减去其他人数，求出骑自行车的人数，从而补全统计图；
用总人数乘以选择“零排放”交通方式的人数所占的百分比即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
 

20.【答案】200  108
 

【解析】解：本次一共调查的购买者有：名；
故答案为：200；

方式支付的有：人，
A方式支付的有：人，
补全的条形统计图如图所示：

在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：；
故答案为：108；

根据题意画图如下：

共有9种等可能的情况数，其中两人恰好选择同一种付款方式的有3种，
则两人恰好选择同一种付款方式的概率是．
根据B的人身和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；
根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整；用乘以A种支付方式所占的百分比即可得出在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；
根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出符合题意的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
本题考查扇形统计图、条形统计图以及用列树状图法求概率，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

21.【答案】30 
 

【解析】解：本次抽样调查的样本容量是30，样本数据中成绩为“优秀”的频率是，
故答案为：30，；
画树状图如下：

共有12种等可能的结果，抽到的两位同学都在九年级的结果有2种，即BA，AB，
抽到的两位同学都在九年级的概率为，
所有等可能结果为：AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC．
由样本容量好频率的定义求解即可；
画树状图，共有12种等可能的结果，抽到的两位同学都在九年级的结果有2种，即BA，AB，再由概率公式求解即可．
本题考查了树状图法求概率以及统计表等知识．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
 

22.【答案】50
 

【解析】解：抽样调查的样本容量．
故答案为：50；

支付宝的人数有：人，
网购的人数有：人，
，即，
补全统计图如下：


人，
答：估计该校九年级大约有528人最认可“支付宝”和“微信”这两样新生事物．
根据共享单车的人数和所占的百分比即可得出样本容量；
用总人数乘以支付宝人数所占的百分比，求出支付宝的人数，再用总人数减去其它项目的人数，求出网购的人数，用网购的人数除以总人数即可得出a，最后补全统计图即可；
用该校九年级的总人数乘以“支付宝”和“微信”这两样新生事物的人数所占的百分比即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

23.【答案】200  C 
 

【解析】解：．
故答案为：200；

的学生人数最多，
四种方式中最受学生喜欢的方式为C，
，
故答案为：C，．

人，
答：估计该校1200名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数为180人．
根据条形图，把A，B，C，D的人数加起来，即可解答；
的学生人数最多，即为四种方式中最受学生喜欢的方式；用C的人数总人数，即可得到百分比；
用该校的总人数乘以喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多占的百分比即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．