数学八年级上册15.2 分式的运算综合与测试优秀课后复习题

    人教版八年级数学（上）单元目标分层提分试卷（二十一）

     （测试范围：第15章《分式方程解法及应用》 时间：100分钟     总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列方程不是分式方程的是                                            （      ）

  A、        B、        C、      D、

2、把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边同乘以            （      ）

  A、            B、            C、             D、

3、分式方程的解是                                             （      ）

  A、         B、         C、           D、

4、下列分式方程中，解为的是                                     （      ）

  A、    B、       C、     D、

5、把分式方程化为整式方程得                            （      ）

  A、    B、   C、    D、

6、解分式方程分以下几步，开始错误的一步是          （      ）

  A、方程两边都乘以，得整式方程：

  B、解这个整式方程，得 

  C、检验：把代入分母中，

  D、所以，原方程的解为

7、关于的分式方程，下列说法正确的是                         （      ）

  A、方程的解是           B、时，方程的解是正数

C、时，方程的解是负数     D、无法确定

8、若关于的分式方程无解，则的值为                  （       ）

  A、3            B、2            C、1               D、－1

9、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米／小时，依题意列方程正确的是              （      ）

  A、     B、     C、      D、

10、为迎接“全国文明城市”达标验收，我市新修“共享单车”专用通道3600千米，为了尽快投入使用，实际工作效率是原计划的2倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每条修路米，则下面所列方程正确的是                                  （      ）

  A、                     B、

C、                 D、

二、填空题（每题3分，共24分）

11、已知是分式方程的解，则的值为__________.

12、方程的解是________________.

13、当＝__________时，分式与互为相反数.

14、请选择一组，的值，写出一个形如的关于的分式方程，使它的解为，这个分式方程可以是________________________.

15、某种瓶装饮料的价格是每箱26元，某生活超市对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，那么此种饮料一箱有多少瓶？设此饮料一箱有，由题意可列方程为_______________________.

16、轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流的速度为3千米／小时，那么轮船在静水中航行的速度是_______________千米／小时.

17、若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是______________.

18、已知≠0，≠0，规定※＝.若1※＝1，那么的值为___________.

三、解答下列各题（共66分）

19、解下列方程（每题5分，共15分）

  （1）

  （2）

  （3）

20、（本题8分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别为－3和，且点A，B到原点的距离相等，求的值.

21、（本题8分）已知关于的方程的解是正数，求的取值范围.

22、（本题8分）观察下列方程：

  （1）；（2）；（3）；（4）；……

  寻找规律，然后写出第个方程并求该方程的解.

23、（本题8分）我市为创建文明卫生城，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独做恰好可在规定的时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则所需要的天数是规定时间的2倍.若甲、乙两工程队合作6天后，余下工程由甲工程队单独做还需要3天才能完成.求完成这项工程的规定时间是多少天？

24、（本题10分）刘老师家距离学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电车返回学校.已知刘老师骑电车到学校比他步行到学校少用20分钟，并且骑电车的平均速度是步行速度的5倍，刘老师到家开门、取手机、锁门、启动电车等共用了4分钟.

  （1）求刘老师的平均速度；

  （2）请你判断刘老师上班是否迟到，并说明理由.

25、（本题9分）学习完分式方程之后，老师布置了一道含有字母常数的分式方程，让同学们合作探究.这个题目是：的解.（其中，，，为常数，且）

【合作探究】（1）小明和小亮进行合作，小明根据题目中的要求，取，，，，代入得.小亮的解法如下：

方程两边分别通分，得，，

根据分式的值相等可得，整理得，

解之得，.检验：是原分式方程的解.

（2）小亮解完之后，又进行了探究：若取，，，，代入得方程①；若取，，，，代入得方程②.请你直接写出方程①的解为＝_______；方程②的解＝_______.

【问题解决】（3）请根据以上方程解的探究，思考与常数，，，的关系，猜想出方程的解为________________.