2020-2021学年上海市普陀区六下期中试卷数学试卷（五四学制）

这是一份2020-2021学年上海市普陀区六下期中试卷数学试卷（五四学制），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共6小题；共30分）
1. 在 15，−0.23，0，513，−0.65，2，−35，316% 这几个数中，非负数的个数是
A. 4 个B. 5 个C. 6 个D. 7 个

2. 下列各项中，一元一次方程是
A. 2x=4B. 2−1x=5C. 2x−13y=6D. 2x−y=7

3. 把方程 x3−x−14=1 去分母后正确的是
A. 4x−3x−1=1B. 4x−3x−3=12
C. 4x−3x−1=12D. 4x+3x−3=12

4. 如果 a>b，那么下列结论中，正确的是
A. a−1>b−1B. 1−a>1−bC. a3−2b

5. 小杰妈妈去银行存款，银行一年定期储蓄的年利率是 1.5%，小杰妈妈两年后取出的本利和共 61800 元，设她存入银行的本金为 x 元，那么下列方程中，正确的是
A. x⋅1.5%×2=61800B. x+x⋅1.5%×2=61800
C. x⋅1+1.5%×2=61800D. 1+1.5%x×2=61800

6. 已知关于 x 的不等式 2x+m>−5 的解集是 x>−3，那么 m 的值是
A. −2B. −1C. 0D. 1

二、填空题（共12小题；共60分）
7. 如果把“增加 16%”记作“16%”，那么“ ”表示“减少 8%”．

8. 绝对值小于 3 的所有整数的和是 ．

9. 如果 ∣a+2∣+b−32=0，那么 2ab= ．

10. 如果 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，那么 5a+5b−7cd−cd3= ．

11. 据统计，2013 年上海用于环境保护的资金约为 60800000000 元，数据“60800000000”用科学记数法可表示为 ．

12. 在 2，−2，0 中，x= 是方程 2x4+x2=−18x 的解．

13. 计算：43−52−23= ．

14. 计算：−−232+19= ．

15. 如果方程 mx+3=x+2 的解是 x=1，那么 m 的值是 ．

16. “a 的 2 倍减去 3 的差是一个非负数”用不等式表示为 ．

17. 如果关于 x 的不等式 mx−2m>x−2 的解集是 x<2，那么 m 的取值范围是 ．

18. 在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当 a≥b 时，a*b=ab；当 a
三、解答题（共10小题；共130分）
19. 计算：−0.25−238+114−0.125．

20. 计算：−0.53×52+18+112÷23×−22．

21. 计算：−52×−115+133×−115+56×2.2．

22. 解方程：3x−4x+1=3−22x−5．

23. 解方程：0.3x−0.10.2−2x+93=−6．

24. 解不等式：x−2−x6≥4x−23，把它的解集表示在数轴上，并写出它的最大整数解．

25. 已知 x=4 是关于 x 的方程 3x+2=x4−2a 的解，求 2a2+a 的值．

26. 一家商店将某种自行车按成本价加价 30% 作为标价，为了吸引顾客，商家又以标价的八折售出，结果每辆自行车仍可获利 26 元，问这辆自行车的标价是多少元?

27. 已知环形跑道一圈长为 400 米，小丽与小杰的速度之比为 3:4，如果小丽和小杰在跑道上相距 8 米处同时反向出发，经过 28 秒后两人首次相遇，求两人的速度各是多少?

28. 解关于 x 的方程 x3+x5+x7=0，我们也可以这样来解：
13+15+17x=0，
因为 13+15+17≠0．
所以方程的解：x=0．
请按这种方法解下列方程：
（1）x−13+x−15+x−17+x−19=0；
（2）x−232+x−194+x−156+x−118+x−710=10．
答案
第一部分
1. B【解析】在 15，−0.23，0，513，−0.65，2，−35，316% 这几个数中，非负数有 15，0，513，2，316%，共 5 个．
2. A【解析】A．是一元一次方程，故此选项符合题意；
B．含有分式，不是一元一次方程，故此选项不合题意；
C．含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；
D．含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意．
3. C【解析】方程 x3−x−14=1，
去分母得：4x−3x−1=12．
4. A【解析】A．a>b 两边都减去 1 得 a−1>b−1，故本选项正确；
B．a>b 两边都乘以 −1 再加 1 得 1−a＜1−b，故本选项错误；
C．a>b 两边都乘以 13 得 a3>b3，故本选项错误；
D．a>b 两边都乘以 −2 得，−2a<−2b，故本选项错误．
5. C
【解析】设她存入银行的本金为 x 元，则
x⋅1+1.5%×2=61800．
6. D【解析】∵2x+m>−5，
∴x>−m−52，
∵ 解集是 x>−3，
∴−m−52=−3，
∴m=1，
第二部分
7. −8%
【解析】如果把“增加 16%”记作“16%”，那么“−8%”表示“减少 8%”．
8. 0
【解析】根据绝对值的意义得，
绝对值小于 3 的所有整数为 0，±1，±2．
所以 0+1−1+2−2=0．
9. −64
【解析】∵∣a+2∣+b−32＝0，
∴a+2=0，b−3=0，
解得 a=−2，b=3，
∴2ab=−43=−64．
10. 7
【解析】∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴5a+5b−7cd−cd3=5a+b−7cd−cd3=5×0−7×1−13=0−7−1=7.
11. 6.08×1010
【解析】将 60800000000 用科学记数法表示为 6.08×1010．
12. −2 或 0
【解析】当 x=2 时，方程左边 =2×24+22=36，右边 =−18×2=−36，左边 ≠ 右边，
故 x=2 不是原方程的解；
当 x=−2 时，方程左边 =2×−24+−22=36，右边 =−18×−2=36，左边 = 右边，
故 x=−2 是原方程的解；
当 x=0 时，方程左边 =2×04+02=0，右边 =−18×0=0，左边 = 右边，故 x=0 是原方程的解；
所以 x=−2 或 0 是原方程的解．
13. −12
【解析】原式=43−52+23=43+23−52=2−52=−12.
故答案为：−12．
14. 13
【解析】−−232+19=−49+19=13.
15. 0
【解析】把 x=1 代入方程，得：m+3=1+2，
解得：m=0．
故答案是：0．
16. 2a−3≥0
【解析】由题意可得：2a−3≥0．
17. m<1
【解析】mx−2m>x−2，
移项得，mx−x>2m−2，
∴m−1x>2m−1，
∵ 不等式 mx−2m>x−2 的解集为 x<2，
∴m−1<0，即 m<1，
故答案为：m<1．
18. 1，3，16
【解析】由题意得，
①当 x≤4 时，4*4*x=4*4x，
当 4≥4x 时，4*4x=44x=256，解得 x=1．
当 4<4x 时，4*4x=4x+1=256，解得 x=3．
②当 x>4 时，4*4*x=4*4x=16x=256，解得 x=16．
第三部分
19. 原式=−0.25+−238+1.25+−18=−0.25+1.25+−238+−18=1+−212=1+−2.5=−1.5.
20. −0.53×52+18+112÷23×−22=−18×25+18+32×32×4=−258+18+9=6.
21. −52×−115+133×−115+56×2.2=52×115−133×115+56×115=52−133+56×115=156−266+56×115=−1×115=−115.
22. 去括号得：
3x−4x+4=3−4x−10.
即
3x−4x−4=3−4x+10.
移项合并得：
3x=17.
解得：
x=173.
23. 方程整理得：
3x−12−2x+93=−6.
去分母得：
33x−1−22x+9=−36.
去括号得：
9x−3−4x−18=−36.
移项合并得：
5x=−15.
解得：
x=−3.
24. 去分母，得
6x−2−x≥24x−2,
去括号，得
6x−2+x≥8x−4,
移项，得
6x−8x+x≥−4+2,
合并同类项，得
−x≥−2,
系数化为 1 得
x≤2.
最大的整数解是 2．
25. 把 x=4 代入方程得：3×4+2=44−2a，
解得：a=−132．
∴2a2+a=2×1694−132=1562．
26. 设这辆自行车的成本价是 x 元，
依题意得：
0.8×1+30%x−x=26,
解得：
x=650.∴1+30%x=845
（元）．
答：这辆自行车的标价是 845 元．
27. 设小丽的速度为 3x 米/秒，则小杰的速度为 4x 米/秒，
依题意得：
3x+4x×28+8=400,
解得：
x=2,∴3x=6
（米/秒），4x=8（米/秒）
答：小丽的速度为 6 米/秒，小杰的速度为 8 米/秒．
28. （1） ∵x−113+15+17+19=0，
∴x−1=0，
∴x=1．
（2） ∵x−232+x−194+x−156+x−118+x−710−10=0，
∴x−232−2+x−194−2+x−156−2+x−118−2+x−710−2=0，
即 x−272+x−274+x−276+x−278+x−2710=0，
∴x−2712+14+16+18+110=0，
∴x−27=0，
∴x=27．