2020-2021学年上海市青浦区清河湾中学六下期中数学试卷

这是一份2020-2021学年上海市青浦区清河湾中学六下期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共4小题；共20分）
1. 一个有理数和它的相反数之积
A. 一定为正数B. 一定为负数C. 一定为非正数D. 一定为非负数

2. 如果代数式 32x+2 与 −23x−1 互为相反数，那么 x 的值是
A. −65B. −1813C. 1D. −1

3. 若 a，b，c 都是有理数，且 a>b>c，则下列各式中正确的是
A. ab>acB. a+b>b+cC. a−b>b−cD. ac>bc

4. 某产品的成本为 A 元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为 元．
A. 60%−40%AB. 60%×40%A
C. 1+40%60%AD. 1+40%1−60%A

二、填空题（共14小题；共70分）
5. −2.4 的倒数是 ．

6. 计算：−512−−314= ．

7. 如果A，B两地的高度分别为海拔 70 米、海拔 −210 米，那么A地比B地高 米．

8. 数轴上，距离点 −12 的距离等于 2 的点所对应的数是 ．

9. 为做好新冠疫情常态化防控，更好保护人民群众身体健康，上海市开展新冠疫苗接种工作．截至 3 月底，已累计接种新冠疫苗 2600000 剂次，用科学记数法可表示 剂次．

10. 比较大小：−−534 −−5.25．（填“>”或“<”或“=”）

11. 若 −2 是关于 x 的方程 3x−4=x2−a 的解，则 a2−1a= ．

12. 若 x+y2 减去 −2x−3 所得的差是非负数，用不等式表示： ．

13. 若 a<1，化简：∣3−a∣−∣a−1∣= ．

14. 若 a−32+∣a+b−2∣=0，那么 ba= ．

15. 小明的妈妈往银行里存入 50000 元，年利率为 2.25%，若两年后她把该笔存款全部取出，可取出 元．

16. 已知长方形的长与宽之比是 3:2，且它的周长是 20 cm，则它的面积是 cm2．

17. 一件商品的成本价是 30 元，若按标价的八八折销售，至少可获得 10% 的利润；若按标价的九折销售，可获得不足 20% 的利润，设这件商品的标价为 x 元，则 x 的取值范围是 ．

18. 如图，在一块长方形的展板上，整齐地贴着许多大小相同的长方形卡片，卡片之间有三块正方形空隙（图中阴影部分），已知卡片的短边长是 12 cm，那么图中三块阴影部分的总面积是 cm2．

三、解答题（共12小题；共156分）
19. 计算：3.73−245−−2.63−15

20. 计算：−32+−32−−3+∣−3∣+−23．

21. 计算：34−116+1×−1.2．

22. 计算：−1.75÷−312×47．

23. 计算：17×54+1.25×−10−114×−5．

24. 计算：−32+23×2+−23−3÷−14．

25. 解方程：x−x+12=3x5+1．

26. 解不等式：求不等式 4x−1−2x+52≥−14 的负整数解．

27. 解不等式组：5x+6>3x+1,x−13≤x+15, 并把它的解集在数轴上表示出来．

28. 若方程 3x∣n−2∣−3−3x2+2x−2=0 是关于 x 的一元一次方程，求 n2−n+1 的值．

29. 小丽从家到学校有公路和小路两种路径，已知公路比小路远 320 米．早上小丽以 61 米/分钟的速度从公路去上学，10 分钟后，爸爸发现她的作业忘带了，就以 90 米/分钟的速度沿小路去追赶，结果恰好在学校门口追上小丽．问小丽从家到学校的公路有多少米?

30. 在“爱心传递”活动中，某校学生积极捐款．其中六年级的两个班级的捐款情况如下表：
小杰在统计时不小心污损了其中的部分数据，但他还记得以下信息：
信息一：六（2）班的捐款额比六（1）班多 60 元；
信息二：六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于 10 元；
请根据表格中留下的数据和以上信息，帮助小杰同学解决下列问题：
（1）六（1）班和六（2）班的捐款总额各是多少元?
（2）六（2）班的学生数至少是多少人?
答案
第一部分
1. C
2. A
3. B
4. C
第二部分
5. −512
6. −214
7. 280
8. −112 或 −212
9. 2.6×106
10. <
11. 8019
12. x+y2+2x−3≥0
13. 2
14. −1
15. 52250
16. 24
17. 37.5≤x<40
18. 108
第三部分
19. 原式=3.73−245−2.63−15=1.1−3=−1.9.
20. 原式=−9+9+3+3−8=−2.
21. 原式=−34×1.2+76×1.2−1×1.2=−0.9+1.4−1.2=−0.7.
22. 原式=−74÷−72×47=−74×−27×47=27.
23. 原式=54×17−10+5=54×12=15.
24. 原式=−9+23×−6+3×4=−9−4+12=−1.
25.
10x−5x+1=6x+10,5x−5=6x+10,x=−15.
所以，x=−15 是原方程的解．
26.
8x−1−2x+5≥−28,x≥−52.
所以，原不等式的负整数解为
x=−2或−1.
27.
5x+6>3x+3,5x−3x>3−6,2x>−3,x>−32,
5x−1≤3x+1,5x−5≤3x+3,5x−3x≤3+5,2x≤8,x≤4.
作图（略），
所以，原不等式组的解集为 −3228. ∣n−2∣−3=2，
∣n−2∣=5，
n−2=5 或 n−2=−5，
n=7 或 n=−3．
当 n=7 时，
n2−n+1=49−7+1=43.
当 n=−3 时，
n2−n+1=9+3+1=13.
答：值为 13 或 43．
29. 设小丽从家到学校的时间为 x 分钟，
根据题意，得：
61x−x−10×90=320,
解这个方程得：
x=20.20×61=1220
（米）
答：小丽从家到学校的公路有 1220 米．
30. （1） 设六（1）班的捐款额为 x 元，则六（2）班的捐款额为 x+60 元，
可得方程
x+x+60=900x+60=480x=420.
（2） 六（1）班学生人数最多不超过 42 人，
所以，六（2）班人数至少为 38 人，
答：六（2）班的学生人数至少为 38 人．