初中数学冀教版七年级上册1.8 有理数的乘法教学设计

1．8　有理数的乘法

第1课时　有理数的乘法法则

知识与技能

使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性．

过程与方法

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力．

情感、态度与价值观

通过学生自己探索出法则，获得成功的喜悦．

重点

运用有理数乘法法则正确进行计算．

难点

有理数乘法法则的探索过程，以及对法则的理解．

一、创设问题情境，导入新课

设计意图：通过问题引入新题，引起学生的探究欲望和学习兴趣，激发学习热情．

通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高都是15 cm.现在规定：一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向．

小亮从一楼大厅向楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为多少？

今天我们就一起来探究“有理数的乘法”．

二、一起探究

设计意图：通过对有理数乘法法则的探究，培养学生的自主探究能力．同时加深学生对乘法法则的理解．

教师出示问题，学生思考讨论交流、解答．

1．请在下面的横线上分别填写小亮从一楼大厅向楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度：

15×1＝________(cm)，15×2＝________(cm)，15×3＝________(cm)，15×4＝________(cm)．

2．大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度为：(－15)×1＝________(cm)，(－15)×2＝________(cm)，(－15)×3＝________(cm)，(－15)×4＝________(cm.)

3．比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？

4．根据你的发现，猜想以下各式的结果：

(－15)×(－1)＝________；(－15)×(－2)＝________；(－15)×(－3)＝________；(－15)×(－4)＝________．

教师归纳总结．

通过探究我们发现：

两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数．

例如：

于是应该有(－15)×(－3)＝45.

此外，当有一个因数是0时，积也是0.如

15×0＝0，0×(－15)＝0.

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数同0相乘，仍得0.

三、例题教学

出示教材第35页例1.

计算：

(1)(－3)×7；

(2)0.1×(－100)；

(3)(－6)×(－)；

(4)(－)×(－)．

学生思考，回顾乘法法则，教师解答．

解：(1)－3×7

＝－(3×7)(异号得负，绝对值相乘)

＝－21.

(2)0.1×(－100)＝－(0.1×100)＝－10.

(3)(－6)×(－)

＝＋(6×)(同号得正，绝对值相乘)

＝1.

(4)(－)×(－)＝＋(×)＝.

四、深入探究

倒数的概念：我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数．其中一个数称为另一个数的倒数．

提问：请举例说明互为倒数的两个数．

学生思考讨论解答．

教师归纳、总结．

一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数．

五、巩固练习

教材第36页练习第1、2、3题．

六、课堂小结

这节课你有哪些收获？还有什么疑问？

七、布置作业

教材第37页习题A组第1、2题．

1．8.1　有理数的乘法法则

一、创设问题情境，导入新课　　五、巩固练习

二、一起探索  六、课堂小结

三、例题教学  七、布置作业

四、深入探究