冀教版七年级上册1.8 有理数的乘法学案及答案

1.8 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法法则

一、知识链接

1.有理数加法法则内容是什么？

2.计算

（1）                        （2）

3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

二、新知预习

观察与思考

1.如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．

填一填：

（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行 2cm应记为________；     

（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.      

想一想：

（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？

            -6       -4    -2      O      2     4       6  

结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_____边________ cm处.

可以表示为:                .

（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？

            -6       -4    -2      0      2     4       6  

结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_____边________ cm处.

可以表示为:                .

（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？

            -6       -4    -2      O      2     4       6  

结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ_____边________ cm处.

可以表示为:                .

（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？

            -6       -4    -2      0      2     4       6  

结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ_____边________ cm处.

可以表示为:                .

（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？

            -6       -4    -2      0      2     4       6  

结果：仍在原处，即结果都是___________ ，

      可以表示为:                .

【自主归纳】 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，仍得0.

2. 计算：

（1）       （2）

【自主归纳】 如果两个有理数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数.

三、自学自测

1.计算

（1）    （2）     （3）     （4）  

2. 填空

（1）-3的倒数是___________； 的倒数是_____________.

（2）______的倒数是6；___________的倒数.

一、要点探究

探究点1：有理数的乘法法则的运用

例1：计算

（1）（－3）×9；      （2）（- 4）×5；    

（3）（- 5） ×（-7）；（4）.

【归纳总结】有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积.

【针对训练】

计算

（1） ；   （2）8×（-1.25）.

探究点2：求一个数的倒数

例2：求下列各数的倒数

1 ，-1 ，，-，，,0.

【归纳总结】（1）求一个数的倒数，不能改变它的性质符号，即一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数；（2）求小数或带分数时的倒数时，先将小数或带分数化为分数或者假分数，再颠倒其分子和分母的位置；（3）0乘以任何数都等于0，所以0没有倒数.

【针对训练】

填空：

－0.5的倒数是        ，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是           .

例3：已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求－cd＋|m|的值．

【归纳总结】互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1.互为相反数的两个数的绝对值相等.

【针对训练】

已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m×(c＋d)＋a×b－3×m的值．

探究点3：有理数乘法的实际应用

例4：通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃（气温降低为负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温是12℃.请你推算此山海拔为3500m处的气温大约是多少.

【归纳总结】 解此题的关键是明确温度变化与高度变化的关系.

【针对训练】

气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？

二、课堂小结