人教版七年级上册1.2.1 有理数授课ppt课件

这是一份人教版七年级上册1.2.1 有理数授课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了有理数，正整数，正分数，负分数，负整数，自然数，有理数的分类，正有理数，负有理数，知识回顾等内容，欢迎下载使用。

1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
观察如图所示的温度计，回答下列问题：(1) 点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？(2) 温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？(3) 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
把温度计平放，我们能从中发现什么？
你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?
数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
注意： (1)数轴是一条直线；(2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；(3)数轴的三要素都是规定的，可以灵活选定，但一经选定后就不能随意改变.
画数轴的步骤：(1) 画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点.
画数轴的步骤：(1) 画直线，取原点(2) 标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.
画数轴的步骤：(1) 画直线，取原点(2) 标正方向(3) 选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
画数轴的注意事项：(1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2) 直线一般画水平的；(3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
例 下图中能正确表示数轴的是( )
1.观察上面的数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
1.一只蚂蚁从水平数轴上的一点A出发，爬了7个单位长度到点B，若点B表示的数为1，则点A表示的数为 .
解：方法1：画数轴如下，得点A表示的数为8或-6.方法2：计算 1+7=8，1-7=-6.
注意：分类思想的运用.
2.如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数.
解：-8与-3之间的整数有：-7，-6，-5，-4； 4与9之间的整数有：5，6，7，8.
注意：要有序地找，可以从小到大找.
3.数轴上乌龟距原点2个单位长度，小白兔距原点3个单位长度，则乌龟与小白兔之间的距离为_________个单位长度.
注意分类思想和分类方法(分4种情况计算则较麻烦).
解：由题意，得乌龟所处位置表示的数是2或-2，小白兔所处位置表示的数是3或-3．若在原点同侧(同为正或同为负),则相距1个单位长度；若在原点异侧(一正一负),则相距5个单位长度．
1.在数轴上表示-1和2 019的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为( )A.2 017 B.2 018C.2 019D.2 020
求数轴上两点之间的距离就是求两点之间有多少个单位长度.
2.如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，若点C在点A的左侧，且A，C两点之间的距离等于A，B两点之间的距离，则点C表示的数为 .
3. A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，求点B对应的数.
解：(1)当点B在点A的右侧时，因为点A对应的数为2，线段AB的长为3，所以点B对应的数为5；(2)当点B在点A的左侧时，因为点A对应的数为2，线段AB的长为3，所以点B对应的数为-1.综上，点B对应的数为5或-1.