2021学年第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.2 点、线、面、体教学设计

这是一份2021学年第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.2 点、线、面、体教学设计，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。


1．经历探索空间点、线、面、体之间的内在联系的过程，进一步认识点、线、面、体；(重点)
2．探索点、线、面、体的关系，初步掌握点动成线、线动成面、面动成体．(难点)
一、情境导入
圣诞节快要到了，圣诞老人为我们准备了一棵特殊的圣诞树，树上结满了象征吉祥的各种礼物，这些礼物的形状，从数学角度可以看作几何图形．你从这些礼物中可以看出哪些几何图形？你们想不想摘取那些吉祥的礼物？那么，我们首先要真正了解它们，本节课我们来学习图形构成的元素以及它们之间的关系．
二、合作探究
探究点一：图形构成的元素
观察图，回答下列问题：
(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？
(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？
(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
(4)图①和图②中各有几个顶点？
解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥体线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥体的顶点情况解答．
解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平面；
(2)图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面；
(3)图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线；
(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．
方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．
探究点二：由平面图形旋转而成的立体图形
【类型一】 判断旋转后的图形形状
观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )

解析：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D.
方法总结：此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力．
【类型二】 旋转后几何体的计算问题
已知柱体的体积V＝S·h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，则形成的几何体的体积等于( )
A．πr2h B．2πr2h
C．3πr2h D．4πr2h
解析：∵柱体的体积V＝S·h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π(2r)2－πr2＝3πr2，∴形成的几何体的体积等于：3πr2h.故选C.
方法总结：先判断旋转后的立体图形的形状，然后利用相应的计算公式进行解答．
三、板书设计
体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点
点的形成：线与线相交成点，点无大小．
线的形成eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(点动成线,面和面相交成线))线无粗细
面的形成：线动成面eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(平面,曲面))
体的形成eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(面动成体,由面转成))
在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．