2020-2021学年4.1.2 点、线、面、体教学设计

活动

目标及重难点

知识技能：进一步认识点、线、面、体的概念；理解点、线、面、体之间的关系.

过程与方法：通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力.

情感、态度、价值观：通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系.

重点：点、线、面、体之间的关系.

难点：体会点动成线、线动成面、面动成体

教具准备

长方体、圆柱体模型，投影机和幻灯片．

1.问题情境

[问题1]

（1）举出一些你所熟悉的立体图形.

（2）① 你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？

②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？

③线与线相交之处又得到了什么？

（3）举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子

学生先独立观察、思考，然后再讨论、交流得出以下结论：

（1）体是由面围成的.面有两种，平面和曲面.

（2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的.

（3）线与线相交的地方是点.

教师对以上结论加以总结、完善．得出点、线、面、体之间的关系.即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”.

教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的举出例子，并把课前准备的挂图和物品等展示出来和学生交流.

[问题2]（学生动手操作、思考并回答问题）

（1）①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？

② 通过上述运动你得出了什么结论？

③ 你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论.

学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例.如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹… …

（2）①汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有什么现象？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

①教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题.并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论.

②学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题.得出“线动成面”的结论.

③学生经讨论、交流后举例.如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动… …

（3）①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？

④你能找出它们之间的对应关系吗？

教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象.

学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论，再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题.得出“面动成体”的结论.

学生经小组交流，举出例子.如把三角尺绕其一边旋转形成几何体、一摞壹元硬币……

[问题3]

（1）为什么在中国地图上，北京只是一个点，而在北京市地图上北京几乎占了整个版面？

学生先独立思考后讨论、交流．回答问题，同学们之间可以相互补充、纠正.

（2）观察下面的图片，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？

学生观察图片.表述观点.

教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.

2.小结.

本节是从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形，又进一步抽象出体、面、线、点等基本元素，研究了它们之间的关系之后，又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界.

3.布置作业.

课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型.