初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组2.2 二元一次方程组课后作业题

2021年浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》章末综合提升训练（附答案）

1．佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：

则12：00时看到的两位数是（　　）

A．16 B．25 C．34 D．52

2．天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元．若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%．设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

3．《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（　　）

A． B． 

C． D．

4．方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

5．已知是方程组的解，则（m+n）2020的值为（　　）

A．22020 B．﹣1 C．1 D．0

6．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（　　）

A． B． C． D．

7．把一根长7m的钢管截成规格为2m和1m的钢管（要求两种规格至少有一根）．在不造成浪费的情况下，不同的截法有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有重量相同的黄金9枚，乙袋中装有重量相同的白银11枚，且两袋的总重量相等；两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，已经列出一个方程是9x＝11y，则另一个方程是（　　）

A．x﹣y＝13 B．（11y﹣x）﹣（9x﹣y）＝﹣13 

C．（10y﹣x）﹣（8x﹣y）＝13 D．（10y+x）﹣（8x+y）＝13

9．下列四组数值是二元一次方程2x﹣y＝6的解的是（　　）

A． B． C． D．

10．已知是方程x+my＝5的解，则m的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2

11．在下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A． B． C． D．x2＝5y+1

12．如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是　   　．

13．已知a，b，c都是有理数，且b＝﹣a，c＝﹣a，那么a2﹣b2+c2＝　   　．

14．把1﹣9这九个数填入3x3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则x﹣y的值为　   　．

15．某活动小组购买了5个足球和4个篮球，一共花费了482元，其中足球的单价比篮球的单价少8元，求篮球的单价和足球的单价．设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，依题意，可列方程组为　   　．

16．若a+2b＝8，3a+4b＝14，则a+b的值为　   　．

17．若关于x，y的二元一次方程组，则﹣2x﹣2y＝　   　．

18．一个人手中持有面值1元、5元、10元三种人民币，共140元，其中1元面值的数量是10元面值的3倍，则他手中持有人民币的数量为　   　张．

19．“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．设大圈舍的间数是x间，小圈舍的间数是y间，用含x的代数式表示y＝　   　．

20．已知是二元一次方程7x+2y＝10的一组解，则m的值是　   　．

21．在《二元一次方程组》这一章的复习课上，李老师让同学们根据下列条件探索还能求出哪些量．某电器公司计划用甲、乙两种汽车运送190台家电到农村销售，已知甲种汽车每辆可运送家电20台，乙种汽车每辆可运送家电30台，且规定每辆汽车按规定满载，一共用了8辆汽车运送．

（1）小宇同学根据题意列出了一个尚不完整的方程组，请写出小宇所列方程组中未知数x，y表示的意义：x表示　   　，y表示　   　，该方程组中“？”处的数应是　   　，“*”处的数应是　   　．

（2）小琼同学的思路是设甲种汽车运送m台家电，乙种汽车运送n台家电．下面请你按照小琼的思路列出方程组，并求甲种汽车的数量．

（3）如果每辆甲种汽车的运费是180元，每辆乙种汽车的运费是300元，那么该公司运完这190台家电后的总运费是多少？

22．解方程组：．

23．运动会结束后八（1）班班主任准备购买一批明信片奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元．

（1）根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下：；请在括号内填上具体的数字并说出a，b分别表示的含义：a表示　   　，b表示　   　；

（2）乙同学设了未知数但不会列方程，请你帮他把方程补充完整并求出该方程组的解；

乙：x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数．

24．已知方程xm﹣n﹣y2n﹣m＝1是关于x，y的二元一次方程，求m，n的值．

参考答案

1．解：设12：00时看到的两位数的十位数字为x，个位数字为y，

依题意得：，

解得：，

∴10x+y＝16．

故选：A．

2．解：根据题意可列方程组为，

故选：C．

3．解：依题意得：．

故选：C．

4．解：方程组，

②﹣①得：4y＝8，

解得：y＝2，

把y＝2代入①得：x﹣2＝1，

解得：x＝3，

则方程组的解为．

故选：B．

5．解：把代入方程组得：，

解得：，

则原式＝1．

故选：C．

6．解：解方程组得，

把代入得，

解得．

故选：C．

7．解：设可以截成2m的钢管x段，1m的钢管y段，

依题意得：2x+y＝7，

∴y＝7﹣2x，

又∵x，y均为正整数，

∴或或，

∴共有3种截法．

故选：C．

8．解：由题意可得，

另一个方程是（10y+x）﹣（8x+y）＝13，

故选：D．

9．解：A、把代入方程得：左边＝2﹣5＝﹣3，右边＝6，

∵左边≠右边，

∴不是方程的解，不符合题意；

B、把代入方程得：左边＝8﹣2＝6，右边＝6，

∵左边＝右边，

∴是方程的解，符合题意；

C、把代入方程得：左边＝4﹣4＝0，右边＝6，

∵左边≠右边，

∴不是方程的解，不符合题意；

D、把代入方程得：左边＝4﹣3＝1，右边＝6，

∵左边≠右边，

∴不是方程的解，不符合题意．

故选：B．

10．解：把代入方程x+my＝5，得1+2m＝5，

解得m＝2．

故选：D．

11．解：A、该方程是一元一次方程，故不符合题意．

B、该方程不是整式方程，故不符合题意．

C、该方程符合二元一次方程的定义，故符合题意．

D、该方程属于二元二次方程，故不符合题意．

故选：C．

12．解：把P（m，1）代入y＝﹣x+4得﹣m+4＝1，解得m＝3，

所以P点坐标为（3，1），

所以关于x、y的二元一次方程组的解是．

故答案为．

13．解：∵a，b，c都是有理数，且b＝﹣a，c＝﹣a，

∴b+c＝﹣a+﹣a＝5﹣5a，b﹣c＝﹣a﹣+a＝﹣﹣a，

原式＝a2﹣（b2﹣c2）＝a2﹣（b+c）（b﹣c）＝a2﹣（5﹣5a）（﹣﹣a）

＝a2+5×（1﹣a）（1+a）＝a2+1﹣a2＝1．

故答案为：1．

14．解：，

解得：，

∴x﹣y＝1﹣9＝﹣8，

故答案为：﹣8．

15．解：由题意可得，

，

故答案为：．

16．解：∵a+2b＝8①，3a+4b＝14②，

∴②﹣①得：3a+4b﹣a﹣2b＝14﹣8，

整理得：2a+2b＝6，即2（a+b）＝6，

则a+b＝3．

故答案为：3．

17．解：，

①+②，得3x+3y＝6，

∴（x+y）＝6，

∴x+y＝2，

∴﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）＝﹣2×2＝﹣4．

故答案为：﹣4．

18．解：设10元面值的人民币的数量为x张，5元面值的人民币有y张，则1元面值的人民币有3x张，

依题意得：10x+5y+3x＝140，

∴y＝．

又∵x，y均为正整数，

∴或．

当x＝5，y＝15时，x+3x+y＝5+3×5+15＝35（张）；

当x＝10，y＝2时，x+3x+y＝10+3×10+2＝42（张）．

故答案为：35或42．

19．解：依题意得：6x+4y＝50，

∴y＝．

故答案为：．

20．解：把代入方程7x+2y＝10，

得，28+2m＝10，

解得m＝﹣9，

故答案为：﹣9．

21．解：（1）依题意得：x表示使用甲种汽车的数量，y表示使用乙种汽车的数量，“？”处的数应是8，“*”处的数应是190．

故答案为：使用甲种汽车的数量；使用乙种汽车的数量；8；190．

（2）依题意得：，

解得：，

∴＝＝5．

答：使用甲种汽车5辆．

（3）180×5+300×（8﹣5）＝1800（元）．

答：该公司运完这190台家电后的总运费是1800元．

22．解：，

①﹣②×2得：11y＝22，

解得：y＝2，

把y＝2代入①得：8x+10＝2，

解得：x＝﹣1，

则方程组的解为．

23．解析：（1）从等量关系式入手分析，由“”、“”可知，12、8分别两种明信片的单价，而依等量关系式可知：总价÷单价＝数量，便知a表示A种明信片的总价，b表示B种明信片的总价，则方程组补充为：；

故答案为：A种明信片的总价，B种明信片的总价；

（2）由等量关系式：A种盒数+B种盒数＝20，A种盒数×单价+B种盒数×单价＝180，

可列方程组为：，

解得．

24．解：由题意得：，

解得：．