初中数学浙教版七年级下册2.2 二元一次方程组教学设计

教学环节

教学流程

流程意图

引

入

新

课

在上课前先让学生欣赏各种各样的奥运商品，有昂贵的金属“鸟巢”、有各种金银币、也小到我们所用的奥运笔，奥运书包等.

在奥运主题的大背景下体现研究问题的必要性.

讲

授

新

课

1

活动一:

为了响应奥运精神，初一（9）班要举办“迎奥运”知识竞赛，并以福娃玩具和奥运笔作为奖品.因此，黄老师想了解一个福娃和一支奥运笔的价格分别为多少元？

信息一：

信息二：

设问：1、由信息一能得到福娃和笔的价格吗？

      2、有了两个信息，能得到福娃和笔的价格吗？

      3、你是怎么得到的？

师：告诉同学们比较直观的方法------列表尝试法

已知x+2y=56，填写下表：

已知2x+3y=102，填写下表：

设问：由这两个表格，你能得到福娃和笔的价格吗？

由活动一让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法------列表尝试法.

讲

授

新

课

2

二、概念形成：

（1）由活动一得出二元一次方程组的概念：

像这样由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组.

设问：二元一次方程组必须满足几个要求？

对照定义，请你判断：

1、  下列方程组中，是二元一次方程组的有            

①  ②    ③  

④     ⑤  

（2）由列表尝试求解的过程得出二元一次方程组的解的概念：

能同时满足两个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解.

对照定义，请你判断：

2、方程组    的解是（     ）

（A）（B） （C）（D）

3、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

① ② ③ ④

方程x+y=0的解               方程2x+3y=2的解

（3）怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解.

由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析.通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系.同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解.

合

作

交

流

活动二：[合作交流]

了解了一个福娃和一支笔的价格分别是36元和10元，黄老师就开始准备知识竞赛的有关事项了.她准备设定一等奖、二等奖、三等奖共6名，并且奖品设制如下表

买奖品的总费用是198元，如果设一等奖1名，设二等奖和三等奖的人数分别为x名和y名，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组，并用列表尝试的方法求解.

设问：你能用一元一次方程来解吗？

综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识.对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导.

通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔.

互

动

游

戏

以四人小组为单位，设计一个5角和1元硬币的问题情境，使该问题可应用二元一次方程组来解决.并把你们编的问题情境让另一个小组来列方程组.

通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力.

小

结

、

作

业

课堂小结：

谈谈本节课你学到了哪些知识.

作业：

书本上的作业题和作业本.