初中数学浙教版七年级下册2.1 二元一次方程达标测试

2020-2021年度浙教版七年级数学下册《2.4二元一次方程的应用》同步提升训练（附答案）

1．甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a＋b）2021的值为（    ）

A．0 B．﹣1 C．1 D．2021

3．在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如    图所示，则小长方形的宽的长度为（      ） cm ．

A．1 B．1.6 C．2 D．2.5

4．某商场新购进一种服装，每套售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，则调价前上衣的单价是（    ）

A．200元 B．480元 C．600元 D．800元

5．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐步成为人们喜爱的交通工具．某汽车公司计划正好用190万元购买，两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），其中型汽车进价为20万元/辆，型汽车进价为30万元/辆，则，型号两种汽车一共最多购买（   ）

A．9辆 B．8辆 C．7辆 D．6辆

6．若下列三个二元一次方程：3x+y=5，x-3y=5，y=ax-9，有公共解，那么a的值应是（    ）．

A．-4 B．4 C．3 D．-3

7．有一个两位数和一个一位数若在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是139；若用这个两位数除以这个一位数，则商7余3，则这个两位数为（    ）

A．59 B．69 C．79 D．89

8．若关于的二元一次方程组与有相同的解，则这个解是（  ）

A．    B．     C．   D．

9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．第八卷记载：“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问：牛羊各值金几何？”设每头牛值金x两，每头羊值金y两，可列方程组为_____．

10．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花__元．

11．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是______．

12．一水池有一个进水管和三个完全相同的出水管，现水池中有一定量的水，打开进水管（注水速度一致），若只打开一个出水管，则1小时正好能把水池中的水放完；若打开两个出水管，则20分钟正好能把水池中的水放完；问若打开三个出水管，则需要__________分钟恰好能把水池中的水放完．

13．方程组解为，则方程组解为_____．

14．如图，用8块相同长方形地砖拼成一块宽为60厘米大的长方形地面，则大长方形的面积为_____．

15．重阳佳节来临之际，某糕点店对桂圆味，核桃味，绿豆味重阳糕（分别记为、、）进行混装，推出了甲、乙两种盒装重阳糕，盒装重阳糕的成本是盒中所有、、的成本与盒装成本之和，每盒甲装有6个，2个，2个，每盒乙装有2个，4个，4个，每盒甲中所有、、的之和是1个成本的15倍，每盒乙的盒装包装成本是每盒甲的盒装包装成本的倍．每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%．当该店销售这两种盒装重阳糕的总销售额为31000元，总利润率为24%时，销售甲种盒装重阳糕的总利润是_______元．

16．已知关于x，y的方程组的解满足等式2x＋y＝8，则m的值是__．

17．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排______________人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．

18．实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解______．

19．某文具店有5元一支和4元一支的钢笔，王老师带48元去买钢笔，钱正好全部用完，共有_______种购买方案．

20．我国明代《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么竿子长为______尺，索长为____尺．

21．小雅和小智约好周末一起登缙云山，两人同时从山脚出发，沿同一路线上山．小雅以每分钟45米的速度匀速上山，途中不休息；小智以每分钟120米的速度骑自行车匀速上山，每骑车5分钟休息1分钟．10分钟后小智自行车出现故障，立即以每分钟50米的速度推着自行车到山脚出发点维修．15分钟后小智修好了自行车，立即以出发时的速度骑车追赶小雅，仍然骑车5分钟休息1分钟，最后小雅还是比小智早到山顶45秒，则山脚到山顶的距离为___________米．

22．若关于x，y的方程组与有相同的解．

（1）求这个相同的解；

（2）求m、n的值．

23．为了应对新冠肺炎疫情，做好防控工作，我市某校开学前拟为教职工购买口罩，计划购买普通口罩和N95口罩共4200个，已知每个普通口罩的价格为0.5元，每个N95口罩的价格为5元．

（1）若购买这两类口罩的总金额为3000元，求两种口罩各购买了多少个？

（2）为弘扬“好心茂名”精神，某企业决定给采购口罩的学校实行以下优惠：普通口罩每购满100个减10元，每个N95口罩打7折．若按（1）中的购买数量，实行优惠后学校需要支付多少钱？

24．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有36吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案．

25．某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．

（2）已知制作件衬衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？

26．如图，为直线上的一点，为直角，平分．若平分，且，求的度数．

27．杭州某公司准备安装完成5700辆如图所示款共享单车投入市场，由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人，生产开始后发现：1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多．

（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？

（2）公司安排10名工人完成480辆自行车的安装，已知新工人和熟练工人在相同的时间内各完成240辆，问这10名工人中熟练工有几人？（列方程解决问题）

（3）若公司原有熟练工人，现招聘名新工人（），使得最后能刚好一个月（30天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占5%，求的值．

28．政府为应对新冠疫情，促进经济发展，对商家打折销售进行了补贴，不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用为114元，3个A商品，7个B商品，总费用为111元，打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元．

（1）求出商品A，B每个的标价；

（2）若商品A，B的折扣相同，商店打几折出售这两商品？小明在此次购物中得到了多少优惠？

参考答案

1．C

2．A

3．C

4．D

5．A

6．B

7．A

8．B

9．．

10．400

11．2

12．12

13．．

14．5400cm2

15．2500

16．-6

17．385

18．

19．3

20．15    20   

21．3373.2

22．（1）；（2）m=6,n=4

23．（1）普通口罩购买4000只，N95口罩购买200只；（2）2300元

24．（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨；（2）故共有三种租车方案，分别为：①A型车4辆，B型车6辆；②A型车8辆，B型车3辆；③A型车12辆，B型车0辆．

25．（1）应安排10人制作衬衫，安排12人制作裤子；（2）1950元

26．．

27．（1）每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车，每名新工人每天可以安装8辆共享单车；（2）4人；（3）1或4或7

28．（1）商品A的标价为9元，商品B的标价为12元；（2）八折；35.4元