数学七年级下册9.1.2 不等式的性质课文配套课件ppt

这是一份数学七年级下册9.1.2 不等式的性质课文配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了比一比想一想，不等式性质2，不等式性质1，不等式性质3，不等式性质2及1，不等式性质3及1，达标检测，传递性等内容，欢迎下载使用。

不等的式性质1： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
不等式的性质2： 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3： 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
1.若a>b,用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.
(1) 3a 3b; (2) a－8 b－8; (3) －2a －2b; (4) 2a－5 2b－5; (5) －3.5a+1 －3.5b+1.
2.选择恰当的不等号填空，并说出理由。
（1）若a＞-b，则a+b＿＿0；（2）若-a＜b，则a＿＿-b；（3）若-a＞-b，则2-a＿＿2-b；（4）若a＜b，b＜c，则a＿＿c．
（5）若a＜0，则2a＿＿a.
因为 2>1， a<0，所以2a3.根据不等式的性质判断:
（1）若 a>b ，则 ac2>bc2 （ ）（2）若 ac2>bc2，则 a>b （ ）（3）若 ab>c，则 a> （ ）（4） （ ）
例1： 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1； (3) ＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　
化为x＞a或x﹤a的形式
方法：不等式基本性质1~3
解：（1） 根据不等式的性质1，不等式两边加7，不 等号的方向不变,所以
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　
(1) x-7＞26；
x-7+7﹥26+7，
(2) 3x<2x+1；
解：（1） 根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不 等号的方向不变,所以
3x-2x<2x+1-2x
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
分析：为了使不等式 ﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的 ，不等式的两边 ，不等号的方向 ，得 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
(3) ＞50；　　　
分析：为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x， 根据______________，不等式两边都除以____， 不等号的方向______，得
(4) -4x＞3.　　　　
下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得
-4x > 4
在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集．
(2)-2x > 3
(1)x-5 > -1
(3)7x < 6x-6
例2： 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过 容器的容积，即
V+3×5×3≤3×5×10
解得 V≤105
又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105.
在数轴上表示V的取值范围如图
利用不等式的性质解不等式的注意事项
2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.
3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆圈或实心圆点.
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
1.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴 上表示解集.
（1）x的3倍大于或等于1；
（2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
（4）y的 小于或等于-2.
分析：准确找出本题中表示数量不等关系的关键词语，并正确使用不等号.(1)(2)中大于或等于、不小于都用“ ≥”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“≤”表示.
(2)x+3≥6, 解集是x≥3;
(3)y-1≤0, 解集是y≤1;
2.小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8点.小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到，根据题意得
答：小希上午7:48前从家里出发才能不迟到.