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初中数学华师大版七年级上册2.12 科学记数法集体备课课件ppt
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这是一份初中数学华师大版七年级上册2.12 科学记数法集体备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，科学记数法等内容，欢迎下载使用。
科学记数法 还原用科学记数法表示的数
2021/4/27 8:29
利用10的幂，有时可以方便地表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是7 000 000 000.
科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，且n为正整数 .对于小于－10的数也可以类似表示．
例1 用科学记数法表示下列各数： (1)696 000; (2) 1 000 000； (3) 58 000. 解: (1)696 000 = 6.96 ×105. (2)1000 000 = 1 × 106. (3) 58000 = 5. 8 × 104.
用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学讨论一下，再举出几个数验证你的猜想是否正确.
1.科学记数法中a与n的确定：(1)a就是把原数的小 数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的 数；(2)n的值比原数的整数位数少1.2.易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变 数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单 位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前 后一致．
例2 下列各数的书写形式是否是科学记数法的 形式？若不是，请说明理由． (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100. 导引：根据科学记数法的定义进行判断，其标准 是：用科学记数法表示的形式是两个因数 的积的形式，其中一个因数是10n，另一 个因数a必须满足1≤|a|<10.
解：(1)是； (2)不是，因为29>10； (3)不是，因为0.32<1； (4)不是，因为100不是10n的形式．
例2 下列各数的书写形式是否是科学记数法的 形式？若不是，请说明理由． (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100.
(1)科学记数法的表示形式：a×10n，a满足 1≤|a|<10，n＝整数位数－1.(2)用科学记数法表示带有单位的数时，其结 果也应带上相同的单位．
例3 用科学记数法表示下列各数． (1)217 000； (2)2 000 000； (3)－69 000. 导引：用科学记数法表示数的关键是确定a、n的 值． 解：(1)217 000＝2.17×105. (2)2 000 000＝2×106. (3)－69 000＝－6.9×104.
将绝对值较大的数用科学记数法表示成a×10n时，其中1≤|a|<10，n等于这个数的整数位数减1.
1 将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中， n是整数，|a|的取值范围是( ) A．1＜|a|＜10 B．1＜|a|≤10 C．1≤|a|＜10 D．1≤|a|≤102 (中考·深圳)数361 000 000用科学记数法表示， 以下正确的是( ) A．0.361×108 B．3.61×108 C．3.61×107 D．36.1×107
3 (中考·北京)截至2015年6月1日，北京市已建成 34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000立方米，将140 000用科学记数法表示应为( ) A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106
4 (中考·宜昌)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( ) A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
还原用科学记数法表示的数
1.还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原 数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘 号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足．2.易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的 n次方，后面就有n个零．
例4 下列求原数不正确的是( ) A．3.56×104＝35 600 B．－4.67×106＝－4 670 000 C．2×102＝200 D．3×105＝30 000 导引：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等 于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若 向右移动的位数不够时，应用0补足，显然 3×105＝300 000.
把用科学记数法表示的数a×10n还原后，其整数位数应为n＋1.
【例5】 比较大小：9.523×1010与1.002×1011. 导引：可先写出原数，再比较大小． 解：9.523×1010＝95 230 000 000， 1.002×1011＝100 200 000 000， 因为95 230 000 000＜100 200 000 000， 所以9.523×1010＜1.002×1011.
比较用科学记数法表示的两个正数的大小时，常用的方法：先看n，n大的原数就大；若n相同，则a越大，原数越大． 类似地，比较用科学记数法表示的两个负数的大小时，常用的方法：先看n，n大的原数就小；若n相同，|a|大的原数反而小．
1 用科学记数法表示一个六位整数，则a×10n中n ＝________；若一个数用科学记数法表示为a×107时，则这个数是________位数．2 把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式： 1× 105＝__________； 6.32×103＝__________； －7.254×102＝________； －2.1×104＝________．
3 5.17×10n＋1是用科学记数法表示的数，则它的原 数是( )位整数． A．n－1 B．n C．n＋1 D．n＋2
科学记数法 还原用科学记数法表示的数
2021/4/27 8:29
利用10的幂，有时可以方便地表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是7 000 000 000.
科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，且n为正整数 .对于小于－10的数也可以类似表示．
例1 用科学记数法表示下列各数： (1)696 000; (2) 1 000 000； (3) 58 000. 解: (1)696 000 = 6.96 ×105. (2)1000 000 = 1 × 106. (3) 58000 = 5. 8 × 104.
用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学讨论一下，再举出几个数验证你的猜想是否正确.
1.科学记数法中a与n的确定：(1)a就是把原数的小 数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的 数；(2)n的值比原数的整数位数少1.2.易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变 数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单 位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前 后一致．
例2 下列各数的书写形式是否是科学记数法的 形式？若不是，请说明理由． (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100. 导引：根据科学记数法的定义进行判断，其标准 是：用科学记数法表示的形式是两个因数 的积的形式，其中一个因数是10n，另一 个因数a必须满足1≤|a|<10.
解：(1)是； (2)不是，因为29>10； (3)不是，因为0.32<1； (4)不是，因为100不是10n的形式．
例2 下列各数的书写形式是否是科学记数法的 形式？若不是，请说明理由． (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100.
(1)科学记数法的表示形式：a×10n，a满足 1≤|a|<10，n＝整数位数－1.(2)用科学记数法表示带有单位的数时，其结 果也应带上相同的单位．
例3 用科学记数法表示下列各数． (1)217 000； (2)2 000 000； (3)－69 000. 导引：用科学记数法表示数的关键是确定a、n的 值． 解：(1)217 000＝2.17×105. (2)2 000 000＝2×106. (3)－69 000＝－6.9×104.
将绝对值较大的数用科学记数法表示成a×10n时，其中1≤|a|<10，n等于这个数的整数位数减1.
1 将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中， n是整数，|a|的取值范围是( ) A．1＜|a|＜10 B．1＜|a|≤10 C．1≤|a|＜10 D．1≤|a|≤102 (中考·深圳)数361 000 000用科学记数法表示， 以下正确的是( ) A．0.361×108 B．3.61×108 C．3.61×107 D．36.1×107
3 (中考·北京)截至2015年6月1日，北京市已建成 34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000立方米，将140 000用科学记数法表示应为( ) A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106
4 (中考·宜昌)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( ) A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
还原用科学记数法表示的数
1.还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原 数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘 号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足．2.易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的 n次方，后面就有n个零．
例4 下列求原数不正确的是( ) A．3.56×104＝35 600 B．－4.67×106＝－4 670 000 C．2×102＝200 D．3×105＝30 000 导引：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等 于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若 向右移动的位数不够时，应用0补足，显然 3×105＝300 000.
把用科学记数法表示的数a×10n还原后，其整数位数应为n＋1.
【例5】 比较大小：9.523×1010与1.002×1011. 导引：可先写出原数，再比较大小． 解：9.523×1010＝95 230 000 000， 1.002×1011＝100 200 000 000， 因为95 230 000 000＜100 200 000 000， 所以9.523×1010＜1.002×1011.
比较用科学记数法表示的两个正数的大小时，常用的方法：先看n，n大的原数就大；若n相同，则a越大，原数越大． 类似地，比较用科学记数法表示的两个负数的大小时，常用的方法：先看n，n大的原数就小；若n相同，|a|大的原数反而小．
1 用科学记数法表示一个六位整数，则a×10n中n ＝________；若一个数用科学记数法表示为a×107时，则这个数是________位数．2 把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式： 1× 105＝__________； 6.32×103＝__________； －7.254×102＝________； －2.1×104＝________．
3 5.17×10n＋1是用科学记数法表示的数，则它的原 数是( )位整数． A．n－1 B．n C．n＋1 D．n＋2
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