初中数学华师大版七年级上册2.12 科学记数法一等奖ppt课件

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用科学记数法表示数还原用科学记数法表示的数
1. 科学记数法 把一个大于10 的数记成a×10n 的形式，其中1 ≤ a<10，n 是正整数. 像这样的记数法叫做科学记数法.
2. 科学记数法中的a 和n(1)将原数的小数点移到最高数位的数字的后边即可得到a的值.(2)确定n的两种方法：① n等于原数的整数位数减1；②小数点向左移动了几位，n 就等于几.
特别提醒1. 用科学记数法表示数只是改变数的形式，不改变数的性质和大小.2. 用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多一个“－”号.
用科学记数法表示下列各数：(1)12 000；(2)－2 023 000 000；(3)14 000 万.
解题秘方：在用科学记数法将一个绝对值大于10 的数表示成a×10n 的形式时，1 ≤ |a|<10，n 为正整数.
解：(1)12 000=1.2×104.(2)－2 023 000 000=－2 .023×109.(3)14 000 万=14 000×10 000=140 000 000=1.4×108.
1-1. [中考·自贡] 自贡恐龙博物馆是世界三大恐龙遗址博物馆之一．今年“五一黄金周”共接待游客8.87 万人次，人数88700 用科学记数法表示为( )A. 0.887×105B. 8.87×103C. 8.87×104D. 88.7×103
还原方法 把用科学记数法表示的数a×10n 还原成原数时，只需把a 中的小数点向右移动n 位，并去掉乘号和10n 即可，若向右移动的位数不够，应用0 补足.易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10 的n 次方，后面就有n 个0.
还原用科学记数法表示的数
特别提醒还原科学记数法表示的数要注意两个不改变：一不改变数的正负性；二不改变数的大小.
下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么数？(1)5.18×103；(2)－3.12×105；(3)4.05×1012.
解：(1)5.18×103=5 180. (2)－3.12×105=－312 000.(3)4.05×1012=4 050 000 000 000.
解题秘方：将用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可.
2-1. [中考·邵阳] 2021年我国首次发射探测器对火星进行探测．北京时间2 月10 日晚，“天问一号”探测器在距离地球约192 000 000 km处成功实施制动捕获，随后进入火星轨道．用科学记数法将192 000 000表示为a×108 的形式，则a 的值是( )A. 0.192 B. 1.92C. 19.2 D. 192
比较大小：9.523×1010 与1.002×1011.
解：9.523×1010=95 230 000 000，1.002×1011=100 200 000 000，因为95 230 000 000<100 200 000 000，所以9.523×1010<1.002×1011.
解题秘方：先还原两个用科学记数法表示的数，再比较大小.
方法点拨：比较用科学记数法表示的两个数的大小的方法：若两个数都是正数，先看n，n大的原数就大；若n 相同，则a大的原数就大，若是两个负数，则刚好相反，n 大的原数就小，若n 相同，a 大的原数就小.(a>0)
3-1. 比较大小：(在横线上填“>”或“<”)(1)6.532×108__________2.001×109；(2)－8.67×109 __________－1.05×1010.