高中数学人教版新课标A必修11.2.1函数的概念第2课时当堂检测题

 www.ks5u.com第2课时　集合的表示

课时目标　1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．

1．列举法

把集合的元素____________出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法．

2．描述法

用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为__________．

不等式x－7<3的解集为__________．

所有偶数的集合可表示为________________．

一、选择题

1．集合{x∈N＋|x－3<2}用列举法可表示为(　　)

A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}

C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}

2．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示(　　)

A．方程y＝2x－1

B．点(x，y)

C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合

D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合

3．将集合表示成列举法，正确的是(　　)

A．{2,3}B．{(2,3)}

C．{x＝2，y＝3}D．(2,3)

4．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为(　　)

A．{1,1}B．{1}

C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}

5．已知集合A＝{x∈N|－≤x≤}，则有(　　)

A．－1∈AB．0∈A

C.∈AD．2∈A

6．方程组的解集不可表示为(　　)

A．B．

C．{1,2}D．{(1,2)}

二、填空题

7．用列举法表示集合A＝{x|x∈Z，∈N}＝______________.

8．下列各组集合中，满足P＝Q的有________．(填序号)

①P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}；

②P＝{1,2,3}，Q＝{3,1,2}；

③P＝{(x，y)|y＝x－1，x∈R}，Q＝{y|y＝x－1，x∈R}．

9．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是________．(填序号)

①M＝{π}，N＝{3.14159}；

②M＝{2,3}，N＝{(2,3)}；

③M＝{x|－1<x≤1，x∈N}，N＝{1}；

④M＝{1，，π}，N＝{π，1，|－|}．

三、解答题

10．用适当的方法表示下列集合

①方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；

②在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合；

③不等式x－2>6的解的集合；

④大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合．

11．已知集合A＝{x|y＝x2＋3}，B＝{y|y＝x2＋3}，C＝{(x，y)|y＝x2＋3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．

能力提升

12．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　)

A．{x|x＝1}B．{y|(y－1)2＝0}

C．{x＝1}D．{1}

13．已知集合M＝{x|x＝＋，k∈Z}，N＝{x|x＝＋，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是(　　)

A．x0∈N

B．x0∉N

C．x0∈N或x0∉N

D．不能确定

①元素间用分隔号“，”；②元素不重复；③元素无顺序；④列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示．

(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合、还是其他形式？

(2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑．

第2课时　集合的表示

知识梳理

1．一一列举　2.描述法　{x|x<10}　{x∈Z|x＝2k，k∈Z}

作业设计

1．B　[{x∈N＋|x－3<2}＝{x∈N＋|x<5}＝{1,2,3,4}．]

2．D　[集合{(x，y)|y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y＝2x－1，因此集合表示的是满足关系式y＝2x－1的点组成的集合，故选D.]

3．B　[解方程组得

所以答案为{(2,3)}．]

4．B　[方程x2－2x＋1＝0可化简为(x－1)2＝0，

∴x1＝x2＝1，

故方程x2－2x＋1＝0的解集为{1}．]

5．B

6．C　[方程组的集合中最多含有一个元素，且元素是一对有序实数对，故C不符合．]

7．{5,4,2，－2}

解析　∵x∈Z，∈N，

∴6－x＝1,2,4,8.

此时x＝5,4,2，－2，即A＝{5,4,2，－2}．

8．②

解析　①中P、Q表示的是不同的两点坐标；

②中P＝Q；③中P表示的是点集，Q表示的是数集．

9．④

解析　只有④中M和N的元素相等，故答案为④.

10．解　①∵方程x(x2＋2x＋1)＝0的解为0和－1，

∴解集为{0，－1}；

②{x|x＝2n＋1，且x<1000，n∈N}；

③{x|x>8}；

④{1,2,3,4,5,6}．

11．解　因为三个集合中代表的元素性质互不相同，所以它们是互不相同的集合．理由如下：

集合A中代表的元素是x，满足条件y＝x2＋3中的x∈R，所以A＝R；

集合B中代表的元素是y，满足条件y＝x2＋3中y的取值范围是y≥3，所以B＝{y|y≥3}．

集合C中代表的元素是(x，y)，这是个点集，这些点在抛物线y＝x2＋3上，所以C＝{P|P是抛物线y＝x2＋3上的点}．

12．C　[由集合的含义知{x|x＝1}＝{y|(y－1)2＝0}＝{1}，

而集合{x＝1}表示由方程x＝1组成的集合，故选C.]

13．A　[M＝{x|x＝，k∈Z}，N＝{x|x＝，k∈Z}，

∵2k＋1(k∈Z)是一个奇数，k＋2(k∈Z)是一个整数，∴x0∈M时，一定有x0∈N，故选A.]