选修2-3第二章 随机变量及其分布2.2二项分布及其应用备课课件ppt

这是一份选修2-3第二章 随机变量及其分布2.2二项分布及其应用备课课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了自主学习新知突破，独立重复试验的定义，二项分布，X～Bnp，成功概率，答案B，合作探究课堂互动，独立重复试验的概率，二项分布的应用等内容，欢迎下载使用。

1．理解n次独立重复试验的模型及意义．2．理解二项分布，并能解决一些简单的实际问题．3．掌握独立重复试验中事件的概率及二项分布的求法．
掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6＝0.4.[问题1]　连续掷一枚图钉3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？
[问题2] 　3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？ [问题3]　它们的概率分别是多少？ [提示3]　概率都是0.61×(1－0.6)2.
在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．
正确认识独立重复试验(1)在相同条件下重复做n次试验的过程中，各次试验的结果都不会受到其他试验结果的影响，即P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)，Ai(i＝1,2，…，n)是第i次试验的结果．(2)在独立重复试验中，每一次试验只有两个结果，也就是事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中，某事件发生的概率都是一样的．
在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，每次试验中事件A发生的概率是p，那么这个事件恰好发生k次的概率P(X＝k)＝_____________________________．此时称随机变量X服从二项分布，记作____________________，并称P为______________．
(2)正确理解其条件以及参数n，p，k的意义是运用公式的前提，一般含有“恰好”、“恰有”等字样的问题往往考虑独立重复试验的模型．(3)判断一个随机变量是否服从二项分布，关键有两点：一是对立性，即一次试验中，事件发生与否两者必有其一；二是重复性，即试验是独立重复地进行了n次．
某气象站天气预报的准确率为80%，计算(结果保留到小数点后面第2位)：(1)5次预报中恰有2次准确的概率；(2)5次预报中至少有2次准确的概率；(3)5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．
[思路点拨]　　(1)天气预报每次预报的结果只有两种，且每次预报相互独立，所以5次预报恰有2次准确相当于做5次独立重复试验，事件“预报准确”发生2次；(2)5次预报中至少有2次准确包含的基本事件较多，可考虑其对立事件：最多1次准确；(3)5次预报中恰有2次准确且第3次预报是准确的，则另一次预报准确必然在第1,2,4,5次中出现．
[规律方法]　解答独立重复试验中的概率问题要注意以下几点：(1)先要判断问题中所涉及的试验是否为n次独立重复试验；(2)要注意分析所研究的事件的含义，并根据题意划分为若干个互斥事件；(3)要善于分析规律，恰当应用排列、组合数简化运算．
1．实力相当的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛)．求：(1)在前3局比赛中，甲胜了1局的概率；(2)在前3局比赛中，直至第3局甲才获胜1局的概率；(3)打完4局甲取胜的概率．
如果袋中有6个红球，4个白球，从中任取1个球，记住颜色后放回，连续抽取4次，设X为取得红球的次数．求X的概率分布列． [思路点拨]　　本题为有放回抽样，从而每次取得红球的机会均等，次数X是随机的，服从二项分布．
[规律方法]　利用二项分布来解决实际问题的关键是建立二项分布模型，解决这类问题时要看它是否为n次独立重复试验，随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数，满足这两点的随机变量才服从二项分布．
2．某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列．
[思路点拨]　　本题符合二项分布模型，根据题意，可以直接利用二项分布的概率计算方法进行解答，解答过程中要注意互斥事件、对立事件的概率公式的应用．
3．在本例中求甲、乙两人各射击3次后，击中目标次数相同的概率．
◎100件产品中有3件次品，每次取1件，有放回地抽取3件，求恰有1件次品的概率．