数学七年级下册10.1 二元一次方程综合训练题

这是一份数学七年级下册10.1 二元一次方程综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、下列方程中，是二元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2、若方程是关于的二元一次方程，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
3、方程的一个解是( )
A. B. C. D.
4、下列各组数，既是方程2x－y＝3的解，同时又是方程3x+4y＝10的解的是( )
A． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝1，,y＝－1．)) B． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2，,y＝1．)) C． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝4，,y＝5．)) D． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝－2，,y＝4．))
5、已知关于的二元一次方程，若无论取任何数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为 .
6、请写出一个解为的二元一次方程 .
7、表格中上下每对x，y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为( )
A.5x＋y＝3 B．x＋y＝5 C．2x－y＝0 D．3x＋y＝5
8、如果是方程的一个解，则 .
9、方程的正整数解有( )
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
10、若甲数为，乙数为，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是( )
A. B. C. D.
11、如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为元的上衣和一条标价为元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是( )

A. B.
C. D.
12、为了丰富学生的课外活动，培养学生的动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
二、填空题
13、方程中① 2x－ eq \f(y,3)＝1；② eq \f(1,2x)＋ eq \f(2,y)＝3；③ 5(x+y) ＝7(x－y)；④ eq \f(1,2x)＋y＝4中
是二元一次方程的有_____________．（填写序号即可）
14、方程(a－1)x|a|＋3y＝5是关于x，y的二元一次方程，那么a＝________．
15、若x2m－3－2yn－1＝5是二元一次方程，则m＝________，n＝________．
16、如果eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝2))是方程6x＋by＝32的解，则b＝________．
17、二元一次方程2x－y＝3中，当x＝2时，y＝ ；当y＝－2时，x＝ ．
18、把二元一次方程2x－3y＝5写成用含x的代数式表示y的形式是：
三、解答题
19、已知方程(b＋2)x|a|－2＋(a－3)y|b|－1＝10是关于x，y的二元一次方程．
(1)求出a，b的值，并写出这个二元一次方程；
(2)分别求出方程的两个解eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝？，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝？，,y＝－\f(1,2)))中“？”所表示的数．
20、已知方程.
(1)用含的代数式表示;
(2)用含的代数式表示;
(3)求当时的值及当时的值;
(4)写出方程的两个解.
21、甲种铅笔每支0. 2元，乙种铅笔每支0. 5元，现在某人买了支甲种铅笔，支乙种铅笔，共花了7元.
(1)列出关于的二元二次方程;
(2)如果，那么的值是多少?
(3)如果乙种铅笔买了10支，那么甲种铅笔买了多少支?
22、要把一张面值为100元的人民币换成零钱，现有足够多面值为10元和20元的人民币，则共有多少种换法？
23、“写规范字”是学校深化德育主题活动之一我校上月举办了“书法比赛”活动，为了表彰获奖者，主办单位的王老师负责购买奖品.他发现:若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则活动经费可购买60份奖品;若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则活动经费可购买40份奖品.设钢笔价格为元/支，笔记本价格为元/本. (1)请用的代数式表示.
(2)若用这钱全部购买笔记本，总共可以购买几本?
(3)若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，他选择支钢笔和本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有)，请求出所有可能的值.
10.1二元一次方程-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、下列方程中，是二元一次方程的是( B )
A. B. C. D.
2、若方程是关于的二元一次方程，则的取值范围是( B )
A. B. C. D.
3、方程的一个解是( D )
A. B. C. D.
4、下列各组数，既是方程2x－y＝3的解，同时又是方程3x+4y＝10的解的是( B )
A． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝1，,y＝－1．)) B． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2，,y＝1．)) C． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝4，,y＝5．)) D． eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝－2，,y＝4．))
5、已知关于的二元一次方程，若无论取任何数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为 .
6、请写出一个解为的二元一次方程 (答案不唯一) .
7、表格中上下每对x，y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为( D )
A.5x＋y＝3 B．x＋y＝5 C．2x－y＝0 D．3x＋y＝5
8、如果是方程的一个解，则 7 .
9、方程的正整数解有( C )
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
10、若甲数为，乙数为，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是( B )
A. B. C. D.
11、如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为元的上衣和一条标价为元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是( A )

A. B.
C. D.
12、为了丰富学生的课外活动，培养学生的动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有( C )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
二、填空题
13、方程中① 2x－ eq \f(y,3)＝1；② eq \f(1,2x)＋ eq \f(2,y)＝3；③ 5(x+y) ＝7(x－y)；④ eq \f(1,2x)＋y＝4中
是二元一次方程的有__①③_____________．（填写序号即可）
14、方程(a－1)x|a|＋3y＝5是关于x，y的二元一次方程，那么a＝________．
[解析] 根据题意得eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))＝1，且a－1≠0，所以a＝－1.
15、若x2m－3－2yn－1＝5是二元一次方程，则m＝________，n＝________．
[解析] 根据二元一次方程的定义列出关于m，n的方程：2m－3＝1和n－1＝1，解得m＝2，n＝2.
16、如果eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝2))是方程6x＋by＝32的解，则b＝________．
[解析] 把x＝3，y＝2代入方程6x＋by＝32，得6×3＋2b＝32，解得b＝7.
17、二元一次方程2x－y＝3中，当x＝2时，y＝ 1 ；当y＝－2时，x＝ ．
18、把二元一次方程2x－3y＝5写成用含x的代数式表示y的形式是： y=
三、解答题
19、已知方程(b＋2)x|a|－2＋(a－3)y|b|－1＝10是关于x，y的二元一次方程．
(1)求出a，b的值，并写出这个二元一次方程；
(2)分别求出方程的两个解eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝？，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝？，,y＝－\f(1,2)))中“？”所表示的数．
解：(1)由题意得|a|－2＝1，|b|－1＝1且b＋2≠0，a－3≠0，所以a＝－3，b＝2.
所以这个二元一次方程为4x－6y＝10.
(2)当x＝3时，解方程4×3－6y＝10，得y＝eq \f(1,3)；
当y＝－eq \f(1,2)时，解方程4x－6×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝10，得x＝eq \f(7,4).
所以前一个解中“？”表示的数是eq \f(1,3)；后一个解中“？”表示的数是eq \f(7,4).
20、已知方程.
(1)用含的代数式表示;
(2)用含的代数式表示;
(3)求当时的值及当时的值;
(4)写出方程的两个解.
答案：(1) (2)
(3)当时，， 当时，
(4)，(答案不唯一)
21、甲种铅笔每支0. 2元，乙种铅笔每支0. 5元，现在某人买了支甲种铅笔，支乙种铅笔，共花了7元.
(1)列出关于的二元二次方程;
(2)如果，那么的值是多少?
(3)如果乙种铅笔买了10支，那么甲种铅笔买了多少支?
答案： (1) (2)当时，，解得
(3)当时，，解得，故甲种铅笔买了10支
22、要把一张面值为100元的人民币换成零钱，现有足够多面值为10元和20元的人民币，则共有多少种换法？
解：设可换x张面值为10元的人民币，y张面值为20元的人民币．
由题意，得10x＋20y＝100，所以x＝10－2y.因为x，y均为非负整数，
所以y可以取0，1，2，3，4，5.所以符合上述方程的非负整数解为
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝10，,y＝0，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝8，,y＝1，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝6，,y＝2，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝3，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝4，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝5.))
答：共有6种换法．
23、“写规范字”是学校深化德育主题活动之一我校上月举办了“书法比赛”活动，为了表彰获奖者，主办单位的王老师负责购买奖品.他发现:若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则活动经费可购买60份奖品;若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则活动经费可购买40份奖品.设钢笔价格为元/支，笔记本价格为元/本. (1)请用的代数式表示.
(2)若用这钱全部购买笔记本，总共可以购买几本?
(3)若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，他选择支钢笔和本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有)，请求出所有可能的值.
解：(1)根据题意得: ，化简得
(2)
答:若用这钱全部购买笔记本，总共可以购买360本.
(3)根据题意，得， 即
把代入，得， 整理，得
因为均为正整数，所以为3的整数倍
当时，;当时，;当时，
所以，，