高中数学人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式课堂教学ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式课堂教学ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了明目标知重点，填要点记疑点，探要点究所然，内容索引，当堂测查疑缺，知重点，诱导公式五～六，cosα，填要点·记疑点，sinα等内容，欢迎下载使用。

1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”、“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.
以－α替代公式五中的α，可得公式六.
函数名改变，符号看象限
思考1　如图，在直角三角形中，根据正弦、余弦的定义有
根据上述结论，你有什么猜想？
思考3　你能根据相关的诱导公式给出下列等式的证明吗？
探究点三　诱导公式的理解、记忆与灵活应用
∴左边＝右边，故原等式成立.
＝(sin2θ＋cs2θ)2－2sin2θcs2θ
反思与感悟　解答本题时，应先利用诱导公式将已知式子和所求式分别化简，再利用sin θ±cs θ与sin θcs θ之间的关系求值.解答这类给值求值的问题，首先应把所给的值进行化简，再结合被求值的式子的特点，找出它们之间的内在联系，特别是角之间的关系，恰当地选择诱导公式.
解　∵A＋B＋C＝π，∴A＋B－C＝π－2C，A－B＋C＝π－2B.
又B，C为△ABC的内角，∴C＝B.∴△ABC为等腰三角形.
2.已知sin(α－180°)－sin(270°－α)＝m，则sin(180°＋α)·sin(270°＋α)用m表示为(　　)
解析　sin(α－180°)－sin(270°－α)＝－sin(180°－α)－sin[180°＋(90°－α)]＝－sin α＋sin(90°－α)＝cs α－sin α＝m，
sin(180°＋α)sin(270°＋α)＝－sin α·(－cs α)＝sin αcs α
3.代数式sin2(A＋45°)＋sin2(A－45°)的化简结果是 .解析　原式＝sin2(A＋45°)＋sin2(45°－A)＝sin2(A＋45°)＋cs2(A＋45°)＝1.