鲁教版 (五四制)九年级下册2 圆的对称性精品课堂检测

鲁教版九年级下册5.2圆的对称性同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，的半径为，，则经过点的弦长可能是（    ）

A．3 B．5 C．9 D．12

2．如图，是的直径，弧、弧与弧相等，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

3．如图AB为⊙O的定直径，过圆上一点C作弦，的平分线交⊙O于点P，当点C（不包括A，B两点）在⊙O上移动时，点P（    ）

A．到CD的距离保持不变 B．位置不变

C．等分弧DB D．随C点移动而移动

4．如图，是圆O的直径，点C是半圆O上不同于的一点，点D为弧的中点，连结，设，则（    ）．

A． B． C． D．

5．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(-3，a)(a > 3)，半径为3，函数y=-x的图像被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是  (    )

A．4 B． C． D．

6．如图，为的弦，过点作的垂线，交于点，交于点D，已知，，则的半径为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画圆O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（　）

A． B． C． D．

8．一个圆的半径由2厘米增加到3厘米,那么这个圆的面积增加了(　  　)平方厘米。

A．4π B．9π C．5π D．π

9．用同样长的铁丝围成的正方形、圆形，其面积（     ）。

A．相等 B．正方形大 C．圆形大 D．不能比较

10．一点到圆上各点的最大距离为，最小距离为，则此圆的半径为（    ）

A． B． C．或 D．无法确定

二、填空题

11．一根横截面为圆形的下水管的直径为1米，管内污水的水面宽为0.8米，那么管内污水深度为__________米．

12．如图，点 C、D 是以线段 AB 为直径的⊙O 上两点，若 CA=CD，且∠CAB=25°，则∠ACD的度数为_____°．

13．如图，的直径⊥弦，垂足为点，连接，若，，则的长为__________．

14．边长是10 m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是__________m2。

15．一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是__________厘米。

16．已知点在圆外，且到圆上各点的最大距离为，最小距离为，则该圆的半径为_______．

三、解答题

17．如图，在中，，于点，于点．

（1）求证：；

（2）若，，求四边形的面积．

18．一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。

（1）石头小路的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路花费多少元？

19．如图，的半径弦于点，连接并延长交于点，连接，已知.

(1)求的长.

(2)求的长.

20．如图1，两块直角三角纸板（Rt△ABC和Rt△BDE）按如图所示的方式摆放（重合点为B），其中∠BDE＝∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BD＝DE＝AC＝2．将△BDE绕着点B顺时针旋转．

（1）当点D在BC上时，求CD的长；

（2）当△BDE旋转到A，D，E三点共线时，画出相应的草图并求△CDE的面积

（3）如图2，连接CD，点G是CD的中点，连接AG，求AG的最大值和最小值．

参考答案

1．C

2．D

3．B

4．C

5．B

6．C

7．B

8．C

9．C

10．C

11．0.8或0.2.

12．50

13．

14．

15．10

16．

17．（1）证明见解析；（2）

【详解】

（1）证明：如图，连接

（2）

，

18．（1）平方米，（2）花费900元.

【详解】

（1）石头小路的面积是（平方米）

答：石头小路的面积是平方米，

（2）修这条石头小路花费为100×=900（元）

答修这条石头小路花费900元.

19．(1)；(2)CE

【详解】

(1)解：∵，

∴，

设，则

在中，

∴

∴，

(2)连接

∵、分别是、的中点

∴，

∴

在中，

20．（1）2﹣2；（2）1；（3）AG的最小值为﹣1，AG的最大值为+1

【详解】

解：（1）如图1中，

在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AC＝2，∠ABC＝30°，

∴BC＝AC÷tan30°＝2，

∵BD＝2，

∴CD＝BC﹣BD＝2﹣2．

（2）如图2中，当A、D、E共线时，易证四边形ACBD是矩形，

∴S△CDE＝×DE×CA＝×2×2＝2．

如图3中，当A、E、D共线时，作CH⊥AD于H．

在Rt△ADB中，∵AB＝2BD，

∴∠BAD＝30°，

∵∠CAB＝60°，

∴∠CAH＝30°，

∴CH＝AC＝1，

∴S△CDE＝×DE×CH＝×2×1＝1．

（3）如图4中，取BC的中点H，连接GH．

∵CG＝GD，CH＝HB，

∴HG＝BD＝1，

∴点G的运动轨迹是以H为圆心1为半径的圆，

在Rt△ACH中，AH＝＝＝，

∴AG的最小值＝AH﹣GH＝﹣1，

AG的最大值＝AH+GH＝+1