初中鲁教版 (五四制)2 圆的对称性综合训练题

5.2圆的对称性同步练习-鲁教版（五四制）初中数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法正确的有（ ）

①半径相等的两个圆是等圆；

②半径相等的两个半圆是等弧；

③过圆心的线段是直径；

④分别在两个等圆上的两条弧是等弧．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，反比例函数的一个分支与 有两个交点，且平分这个圆，以下说法正确的是（        ）

A．劣弧等于

B．反比例函数的这个分支平分圆的周长

C．反比例函数的这个分支平分圆的面积

D．反比例函数图象必过圆心

3．如下图，当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为(    )

A． B． C．5 D．4

4．如图，半径OC⊥AB，弧BC的度数为70°，则∠AOC=(  )

A．20° B．35° C．55° D．70°

5．如图，⊙的直径为10，弦的长为8，且，垂足为，则的长为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

6．在⊿ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是(   )

A．C在⊙A上 B．C在⊙A外

C．C在⊙A内 D．C在⊙A位置不能确定

7．如图，在⊙O中，CD是直径，且CD⊥AB于P，则下列结论中①AP=PB；②PO=PD；③∠BOD=2∠ACD；④AP2=PC•PD，正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接CO，AD，则下列说法中不一定成立的是（  ）

A．CE＝DE B．∠BOC＝2∠BAD C．弧AC=弧AD D．AD＝2CE

9．在中，，是边的中点，以为圆心，长为半径作，则、、、四点中，在圆内的有（         ）

A．个 B．个 C．个 D．个

10．点E是半径为5的⊙O上的点，AB是⊙O的一条弦且AB=8．若△ABE的面积为8，那么在圆上这样的点E我们可以找到（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

11．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是      ．（结果保留π）

12．已知圆的半径为r，则圆的面积（用r表示）为      ．

13．如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C，D是直线AB上的两点，且AC＝BD，则△OCD是        三角形．

14．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，如果弧AC=弧AD，∠C比∠D大40°，则∠A为  度．

15．若圆O的圆心坐标为（0,0），半径为5，点A（-6，0）,点B（3，4），C（0，4）,则A、B、C三点在圆外的是      ；在圆上的是     ；在圆内的是     .

16．在圆O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA＝   ．

17．在同圆或等圆中        弧叫等弧．

18．如图，已知⊙O的半径为30mm，弦AB＝36mm，则sin∠OAB＝     ．

19．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为6cm，点P为弦上的一动点，若OP的长为整数，则OP的可能值是          

20．过圆内的一点（非圆心）有         条直径．

三、解答题

21．赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦）长为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，请求出赵州桥的主桥拱半径（结果保留小数点后一位）．

22．如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径， =，点E为OD上任意一点(不与O、D重合).求证：AE=BE.

23．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．

（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；

（2）点M的坐标为　 　；

（3）若DM＝2，判断点D与⊙M的位置关系．

24．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D.

（1）请写出四个不同类型的正确结论；

（2）若BC = 8，ED = 2，求⊙O的半径.

参考答案：

1．B

2．B

3．A

4．D

5．B

6．C

7．C

8．D

9．C

10．B

11．16π

12．πr2

13．等腰

14．25．

15．     A     B     C

16．5

17．能完全重合的

18．

19．4或5

20．且只有一

21．27.9m

22．通过证明△AOE≌△BOE 得出AE=BE

23．(1)见解析;(2) （2，0）；(3) 点D在⊙M内.

24．（1），，，

（2）半径为5