初中数学鲁教版 (五四制)九年级下册第五章 圆2 圆的对称性教学课件ppt

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1、了解1°的弧的意义，理解圆心角的度数与所对弧度数相等的关系；2、能够熟练运用圆的对称性及相关性质定理进行简单的计算和证明；3、通过小组合作学习中，培养学生的合作交流意识与习惯。
1、叙述圆心角的意义，叙述圆的轴对称性与中心对称性。2、叙述与圆心角定理及推论的内容，结合图形用几何推理的形式加以表述。
（2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角的度数是多少？整个圆被等分成多少份？为什么？
把整个圆等分成360份，每一份这样的弧叫做1°的弧。
（1）1平角等于多少度？1周角等于多少度？
（1）1°的圆心角所对的弧的度数是多少？反过来， 1°的弧所对的圆心角的度数是多少？
结论：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。
（2）n°的圆心角的度数所对的弧的度数（如图）有怎样的关系?
例3 如图，在⊙O中，已知弦AB所对的劣弧为圆的 ，⊙O的半径为R，求弦AB的长。
解：由题意可知，弧AB的度数为120°，∴∠AOB=120 °.
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°.
作OC⊥AB，垂足为点C，则：OC= OA= .
解题的关键是会求劣弧AB的度数以及过圆心O作弦AB的垂线利用勾股定理。
例3中已知⊙O的半径为R，弦AB长为 R,试求弧AB的度数。
例4 如图，已知AB，CD为⊙O的两条直径，弦CE∥AB，∠BOD=110°，求弧CE的度数。
解：连接OE.∵∠BOD=110°，∴∠BOC=70°.∵CE∥AB，∴∠C=70°.∵OC=OE，∴∠E=∠C=70°.∴∠COE=180° -∠E-∠C=40°.∴弧CE的度数为40°.
求弧CE的度数应先求它所对圆心角的度数。
已知弧AB和弧CD分别是⊙O1和⊙O2的弧，判断下列说法是否正确：
（1）如果弧AB的度数=弧CD的度数，那么∠AO1B=∠CO2D；( )
（2）如果弧AB的度数=弧CD的度数，那么弧AB =弧CD； ( )
（3）如果弧AB =弧CD，那么弧AB的度数=弧CD的度数。 ( )
（1）了解了1°的弧的意义；
（2）知道了圆心角的度数与它所对弧的度数相等的关系。