初中数学鲁教版 (五四制)九年级下册2 圆的对称性教案设计

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级下册2 圆的对称性教案设计，共3页。教案主要包含了复习回顾，探索新知，例题讲习，巩固新知，课堂小结，布置作业，教学反思等内容，欢迎下载使用。

1、了解1°的弧的意义，理解圆心角的度数与所对弧度数相等的关系；
2、能够熟练运用圆的对称性及相关性质定理进行简单的计算和证明；
3、通过小组合作学习中，培养学生的合作交流意识与习惯。
教学重点
了解1°的弧的意义，理解圆心角的度数与所对弧度数相等的关系。
教学难点
了解1°的弧的意义, 灵活运用圆的对称性及相关性质定理。
教学过程
一、复习回顾
1、叙述圆心角的意义，叙述圆的轴对称性与中心对称性。
2、叙述与圆心角定理及推论的内容，结合图形用几何推理的形式加以表述。
（学生思考讨论后，回答）
二、探索新知
1、想一想：
（1）1平角等于多少度？1周角等于多少度？
（2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角的度数是多少？整个圆被等分成多少份？为什么？
（学生思考讨论后，回答）
总结：把整个圆等分成360份，每一份这样的弧叫做1°的弧。
2、议一议：
（1）1°的圆心角所对的弧的度数是多少？反过来，1°的弧所对的圆心角的度数是多少？
（2）n°的圆心角的度数所对的弧的度数（如图）有怎样的关系?
结论：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。
三、例题讲习
例2 如课本图5-15，在⊙O中，已知弦AB所对的劣弧为圆的，⊙O的半径为R，求弦AB的长。
解：由题意可知，弧AB的度数为120°，∴∠AOB=120°.
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°.
作OC⊥AB，垂足为点C，则：OC=OA=.
∴
∴
点评：此题可以有不同的解法,解题的关键是会求劣弧AB的度数以及过圆心O作弦AB的垂线利用勾股定理。
变式练习：例2中已知⊙O的半径为R，弦AB长为R,试求弧AB的度数。（小组交流，之后学生独立完成解答过程）
例3 如课本图5-16，已知AB，CD为⊙O的两条直径，弦CE∥AB，∠BOD=110°，求弧CE的度数。
解：连接OE.
∵∠BOD=110°，∴∠BOC=70°.
∵CE∥AB，∴∠C=70°.
∵OC=OE，∴∠E=∠C=70°.
∴∠COE=180°-∠E-∠C=40°.
∴弧CE的度数为40°。
点评：求弧CE的度数应先求它所对圆心角的度数。
四、巩固新知
随堂练习：
1.已知弧AB和弧CD分别是⊙O1和⊙O2的弧，判断下列说法是否正确：
（1）如果弧AB的度数=弧CD的度数，那么∠AO1B=∠CO2D；（ √ ）
（2）如果弧AB的度数=弧CD的度数，那么弧AB =弧CD；（ × ）
（3）如果弧AB =弧CD，那么弧AB的度数=弧CD的度数。（ × ）
五、课堂小结
本节课主要学习的内容是：
（1）了解了1°的弧的意义；
（2）知道了圆心角的度数与它所对弧的度数相等的关系。
六、布置作业
课本P13 习题5.3
七、教学反思