新人教版物理必修2期中试卷讲评

下学期期中试卷

（答题时间：90分钟）

一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分）

1. 小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，即，，x是各点到近岸的距离。小船划水速度大小恒为v0，船头始终垂直河岸渡河。则下列说法正确的是（    ）

A. 小船的运动轨迹为直线

B. 水流速度越大，小船渡河所用的时间越长

C. 小船渡河时的实际速度是先变小后变大

D. 小船到达离河对岸处，船的渡河速度为

2. 如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0. 5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是（　　）

A. t1：t2=4：1      B. t1：t2=：1

C. AB：AC=4：1      D. AB：AC=：1

3. 一个环绕中心线AB以一定的角速度转动，P、Q为环上两点，位置如图所示，下列说法正确的是（　　）

A. P、Q两点的角速度相等

B. P、Q两点的线速度相等

C. P、Q两点的角速度之比为：1

D. P、Q两点的线速度之比为1：

4. 如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动。在转动的过程中，忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是（　　）

A. 球B在最高点时速度为零

B. 此时球A的速度也为零

C. 球B转到最高点时，杆对水平轴的作用力为1. 5mg

D. 球B转到最高点时，杆对水平轴的作用力为3mg

5. 如图，O表示地球，P表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星，AB为长轴，CD为短轴。在卫星绕地球运动一周的时间内，从A到B的时间为tAB，同理从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为tBA、tCD、tDC。下列关系式正确的是（　　）

A. tAB>tBA        B. tAB<tBA

C. tCD>tDC       D. tCD<tDC

6. 地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为（　　）

A. 1：9   B. 9：1    C. 1：10    D. 10：1

7. 质量为m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2 s内F与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物体的v－t图象如图所示，g取10 m/s2，则（　　）

A. 拉力F的大小为100 N

B. 物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 W

C. 4 s内拉力所做的功为480 J

D. 4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J

8. 如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则（　　）

A. 物块A不受摩擦力作用

B. 物块B受5个力作用

C. 当转速增大时，A所受摩擦力增大，B所受摩擦力减小

D. A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴

二、多选题（共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

9. 如图所示的传动装置中，B，C两轮固定在一起绕同一轴转动，A，B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB。若皮带不打滑，则A，B，C三轮边缘上a，b，c三点的角速度之比和线速度之比为（　　）

A. 角速度之比1：2：2

B. 角速度之比1：1：2

C. 线速度之比1：2：2

D. 线速度之比1：1：2

10. 已知水星和金星两个星球的质量之比和半径之比，可以求出两个星球的（　　）

A. 密度之比

B. 第一宇宙速度之比

C. 表面重力加速度之比

D. 水星和金星绕太阳运动的周期之比

11. 某种型号轿车净重1500 kg，发动机的额定功率为140 kW，最高时速可达252 km/h。手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1” 挡～“5” 挡速度逐渐增大，R是倒车挡，则（　　）

A. 轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”挡

B. 轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“5”挡

C. 在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为2 000 N

D. 在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为15 000 N

12. 质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 物体重力做的功为mgh

B. 物体所受阻力做功为

C. 物体重力势能减少了mgh

D. 物体克服阻力所做的功为

13. 如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点与竖直放置的轻弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，不计空气阻力，则小球在a→b→c的运动过程中（　　）

A. 小球的加速度在ab段不变，在bc段逐渐变小

B. 小球的速度在bc段逐渐减小

C. 小球的重力势能在a→b→c过程中不断减小

D. 弹簧的弹性势能在bc段不断增大                                        

三、计算题（共5小题，14、15、16每题9分，17、18每题12分，共51分）

14. 如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0. 25，现让小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0. 4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。已知sin 37°＝0. 6，cos 37°＝0. 8，g＝10 m/s2，求：

（1）小球水平抛出的速度v0；

（2）小滑块的初速度v。

15. 在杂技节目“水流星”的表演中，碗的质量m1＝0. 1 kg，内部盛水质量m2＝0. 4 kg，拉碗的绳子长l＝0. 5 m，使碗在竖直平面内做圆周运动，如果碗通过最高点的速度v1＝9 m/s，通过最低点的速度v2＝10 m/s，求：

（1）碗在最高点时绳的拉力及水对碗的压力；

（2）碗在最低点时绳的拉力及水对碗的压力。（g＝10 m/s2）

16. 在离地面80 m处无初速度释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为参考平面，求：

（1）在第2 s末小球的重力势能。

（2）在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化量。

17. 双星系统中两个星球A、B的质量都是m，A、B相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且＝k（k＜1），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于双星A、B的连线正中间，相对A、B静止，求：

（1）两个星球A、B组成的双星系统周期理论值T0；

（2）星球C的质量。

18. 如图所示，质量m＝10 kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2，今用F＝50 N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，经时间t＝8 s后，撤去F，求：

（1）力F所做的功；

（2）8 s末物体的动能；

（3）物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功。

一、单选题

1. 【答案】D

【解析】小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，A错误；水流不能帮助小船渡河，渡河时间与水流速度无关，B错误；小船的实际速度是划行速度与水流速度的矢量和，即，而先增大后减小，所以小船渡河时的实际速度是先变大后变小，C错误；小船到达离河对岸处，即离河岸水流速为，则=，D正确；故选D。

2. 【答案】C

【解析】小球落在斜面上时，平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值为：tanθ=，则t=。知运动的时间与初速度成正比，所以t1：t2=2：1。故A，B错误；

由竖直方向上下落的高度为h=，知竖直方向上的位移之比为4：1。由斜面上的距离s=，知AB：AC=4：1。故C正确，D错误。

3. 【答案】A

【解析】物体在圆环上各点的角速度ω相等，它的线速度v与做圆周运动的半径r成正比。P、Q转轴相同，故角速度相同，A对；又由vP＝Rsin60°ω，vQ＝Rsin30°ω，可得：＝，C、D错。

4. 【答案】C

【解析】球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，mg＝m，v＝，A错；

球A、B的角速度相等，由v＝ωr，得vA＝，B错；球B在最高点时，对杆无作用力，对A球由牛顿第二定律有FT－mg＝m，解得FT＝1. 5mg，C对，D错。

5. 【答案】D

【解析】由卫星做椭圆运动的对称性得tAB＝tBA，选项A、B错误；由开普勒第二定律，卫星在近地点时运动快，在远地点时运动慢，所以tCD<tDC，选项C错误，D正确。

6. 【答案】C

【解析】设月球质量为m，则地球质量为81m，地月间距离为r，飞行器质量为m0，当飞行器距月球为r′时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则G＝G，所以＝9，r＝10r′，r′：r＝1：10，故选项C正确。

7. 【答案】B

【解析】由图象可得：0～2 s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a1＝＝m/s2＝5 m/s2，匀减速过程有F＋Ff＝ma1。匀加速过程加速度大小为a2＝＝m/s2＝1 m/s2，有F－Ff＝ma2，解得Ff＝40 N，F＝60 N，故A错误。物体在4 s时拉力的瞬时功率为P＝Fv＝60×2 W＝120 W，故B正确。4 s内物体通过的位移为x＝（×2×10－×2×2）m＝8 m，拉力做功为W＝－Fx＝－480 J，故C错误。4 s内物体通过的路程为s＝（×2×10＋×2×2） m＝12 m，摩擦力做功为Wf＝－Ffs＝－40×12 J＝－480 J，故D错误。

8. 【答案】B

【解析】物块A受到的摩擦力充当向心力，A错；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，B正确；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，C错误；A对B的摩擦力方向沿半径向外，D错误。故选B。

二、多选题

9. 【答案】AD

【解析】A，B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A，B两轮边缘的线速度大小相等，B，C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B，C两轮的角速度相等。

a，b比较：va＝vb

由v＝ωr得：ωa：ωb＝rb：ra＝1：2

b，c比较：ωb＝ωc

由v＝ωr得：vb：vc＝rb：rc＝1：2

所以ωa：ωb：ωc＝1：2：2

va：vb：vc＝1：1：2

故A、D正确。

10. 【答案】ABC

【解析】由ρ＝＝可求得两星球的密度之比，A对；由＝知，可求得第一宇宙速度之比，B对；由＝g知，可求得表面的重力加速度之比，C对；若求得周期之比需知道水星和金星的轨道半径之比，D错。

11. 【答案】AC

【解析】轿车上坡时，要增大牵引力，由P＝Fv得，轿车需降低速度，A正确，B错误；在额定功率下以最大速度行驶，由P＝Fv得轿车牵引力为2 000 N，C正确。

12. 【答案】ACD

【解析】因物体的加速度为g，由牛顿第二定律可知，mg－Ff＝ma解得空气阻力Ff＝mg。重力做功WG＝mgh，阻力做功Wf＝－mgh，A、D对，B错；重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp，重力做正功，故重力势能减小mgh，C正确。

13. 【答案】CD

【解析】小球在ab段做自由落体运动，a＝g不变；在bc段小球受到的重力开始大于弹力，直至重力等于弹力，此过程中，小球受到的合外力向下，且不断减小，故小球做加速度减小、速度不断增大的变加速运动；过平衡点之后，小球继续压缩弹簧，受到的重力小于弹力，直至压缩弹簧最短到c点，此过程中，小球受到的合外力向上，且不断增大，故小球做加速度不断增大的变减速运动，故A、B错误。小球在a→b→c的过程中，高度越来越低，重力做正功，重力势能不断减小，故C正确。小球在bc段，弹簧压缩越来越短，形变量增大，弹力对小球做负功，弹性势能不断增大，故D正确。

三、计算题

14. 【答案】　（1）3m/s　（2）5. 35m/s

【解析】　（1）设小球落入凹槽时的竖直分速度为vy，则

vy＝gt＝10×0. 4m/s＝4 m/s，v0＝vytan 37°＝3 m/s。

（2）小球落入凹槽时的水平分位移x＝v0t＝3×0. 4m＝1. 2m

则小滑块的位移s＝＝1. 5m

小滑块的加速度大小a＝gsin 37°＋μgcos 37°＝8 m/s2

根据公式s＝vt－at2

解得v＝5. 35m/s。

15. 【答案】（1）76 N　60. 8 N　（2）105 N　84 N

【解析】（1）对水和碗：m＝m1＋m2＝0. 5 kg，FT1＋mg＝，FT1＝－mg＝（0.5×－0. 5×10）  N＝76 N，以水为研究对象，设最高点碗对水的压力为F1，F1＋m2g＝，F1＝60. 8 N，水对碗的压力F1′＝F1＝60. 8 N，方向竖直向上。

（2）对水和碗：m＝m1＋m2＝0. 5 kg，FT2－mg＝，FT2＝＋mg＝105  N，以水为研究对象，F2－m2g＝，F2＝84 N，水对碗的压力F2′＝F2＝84 N，方向竖直向下。

16. 【答案】（1）－40 J　（2）50 J　减少50 J

【解析】（1）在第2 s末小球所处的高度：

h＝－gt2＝－×10×22m＝－20 m

重力势能Ep＝mgh＝0. 2×10×（－20）J＝－40 J

Ep＜0说明小球在参考平面的下方。

（2）在第3 s末小球所处的高度

h′＝－gt′2＝－×10×32m＝－45 m

第3 s内重力做功：

W＝mg（h－h′）＝0. 2×10×（－20＋45）J＝50 J，即小球的重力势能减少50J。

17. 【答案】（1）2π　（2）（）m

【解析】（1）两个星体A、B组成的双星系统周期相同，设两星轨道半径分别是r1、r2。两星之间万有引力是两星做匀速圆周运动的向心力

对A：＝

对B：＝

且r1＋r2＝L

得T0＝2π

（2）由于星体C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则：

对A或者对B：＋＝

可求得：T＝2π

＝＝＝k

所以M＝（）m

18. 【答案】（1）1 600 J　（2）320 J　（3）1 600 J

【解析】（1）在运动过程中，物体所受到的滑动摩擦力为Ff＝μmg＝0. 4×10×10 N＝40 N，

由牛顿第二定律可得物体加速运动的加速度

a＝＝m/s2＝1 m/s2，

由运动学公式可得在8 s内物体的位移为

l＝at2＝×1×82m＝32 m，

所以力F做的功为

WF＝Fl＝50×32 J＝1 600 J。

（2）设在8 s末物体的动能为Ek，由动能定理可得

Fl－Ffl＝mv2－0＝Ek，

所以Ek＝（1 600－40×32）J＝320 J。

（3）对整个过程利用动能定理有，

WF＋Wf＝0－0，

所以|Wf|＝WF＝1 600 J，

即物体从开始运动到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功为1 600J。