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    2021年中考数学培优复习考点专题突破

    专题04 一次方程(组)

    一、选择题(本大题共10道小题)

    1. 五一节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8(标价的80%)销售,售价为2 080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是(  )

    Ax(130%)×80%2 080 

    Bx×30%×80%2 080

    C2 080×30%×80%x

    Dx×30%2 080×80%

    【答案】A

    2. 关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为 (  )

    A.9     B.8     C.5     D.4

    【答案】C

    3. 一列长150米的火车以每秒15米的速度通过600米的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道所需的时间是(  )

    A60        B30 

    C40        D50

    【答案】D

    4. 方程组==x+y-4的解是 (  )

    A.        B.

    C.         D.

    【答案】D

    5. x2是关于x的方程2x3m10的解,则m的值为(  )

    A.-1        B0     

    C1         D.

    【答案】A

    6. 《九章算术》是我国古代数学名著,卷七盈不足中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少.设合伙人数为x人,所列方程正确的是(  )

    A5x457x3      B5x457x3

    C.       D.

    【答案】B

    7. 小明前年用一笔钱买了一个某银行的两年期的理财产品,该理财产品的年回报率为4.5%,银行告知小明今年他将得到利息288元,则小明前年买理财产品的钱数为(  )

    A6400        B3200

    C2560        D1600

    【答案】B 

    8. 若关于xy的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y6的解,则k的值为(  )

    A.-    B.   C.       D.-
    【答案】B

    9. 已知4,则x的值是(  )

    A.-3        B9

    C.-39       D.以上结果都不对

    【答案】C

    10. 甲、乙两名运动员在长为100 m的直道AB(AB为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B……若甲跑步的速度为5 m/s,乙跑步的速度为4 m/s,则起跑后100 s内,两人相遇的次数为(  )

    A5     B4     C3     D2

    【答案】B

     

    二、填空题(本大题共8道小题)

    11. m1与-2互为相反数,则m的值为________

    【答案】1

     

    12. 地球停电一小时活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,若每排坐30人,则有8人无座位;若每排坐31人,则空26个座位,依题意可列方程为__________________

    【答案】30x831x26 

    13. (1)填写下表:

    x

    0

     

     

    4

    5x3

     

    7

     

     

    62x

     

     

    12

     

    (2)根据上表直接写出方程5x362x的解为________.

    【答案】(1)填表如下:

    x

    0

    2

    3

    4

    5x3

    3

    7

    12

    17

    62x

    6

    10

    12

    14

    (2)x3

     

    14. 一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有6条腿,现有蜘蛛、蜻蜓若干只,它们共有120条腿,且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍,那么蜘蛛有________只.

    【答案】6

    15. 若方程2x40与关于x的方程3(xa)a5x有相同的解,则a________

    【答案】8

    16. 2019·芜湖南陵期末某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书,原计划共捐赠5000册,实际捐赠时学生比原计划多捐了15%,教师比原计划多捐了20%,实际共捐赠5825册,则原计划学生捐赠图书________册.

    【答案】3500 

    17. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之.其意思为:速度快的人走100步,速度慢的人只走60步,现速度慢的人先走100步,速度快的人去追赶,则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人.

    【答案】250 

     

    18. 在有理数范围内定义运算“☆”,其规则是abb.x☆24☆x的值相等,则x的值是________

    18. 【答案】

    三、解答题(本大题共4道小题)

    19. 解方程组:


    【答案】

    解:原方程组可化为

    ①×2,得11x22x2.

    x2代入,得y3.

    方程组的解为

     

     

     

     

    20. 解下列方程:

    (1)4x9x10;  (2)3x5x62

    (3)yy5

    (4)3x2x9x303×6.

    【答案】

    解:(1)合并同类项,得-5x10.

    系数化为1,得x=-2.

    (2)合并同类项,得-2x8.

    系数化为1,得x=-4.

    (3)合并同类项,得-y5.

    系数化为1,得y=-5.

    (4)合并同类项,得-4x12.

    系数化为1,得x=-3.

     

     

     

     

     

    21. 根据下列条件列出方程:

    (1)x5倍比x2倍大12

    (2)xx的倒数小5

    (3)x5倍减去4等于x6倍加上1

    (4)x20%15的差的一半等于-2.

    【答案】

    解:(1)5x2x12. (2)x5.

    (3)5x46x1.

    (4)(20%x15)=-2.

     

     

     

     

    22. 2018·张家界列方程解应用题:《九章算术》中有盈不足术的问题,原文如下:今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊價各幾何.题意是:若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,则差3元.求人数和羊价各是多少.

    【答案】

    解:设买羊的有x人.

    根据题意,得5x457x3.

    解得x21.

    5×2145150()

    答:买羊的人数为21,羊价为150元.

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