浙教版七年级下册4.3 用乘法公式分解因式精品当堂检测题

这是一份浙教版七年级下册4.3 用乘法公式分解因式精品当堂检测题，共3页。试卷主要包含了3 用乘法公式分解因式，09a2－1，74等内容，欢迎下载使用。

A组


1．下列各式能用平方差公式进行因式分解的是(D)


A. a2＋(－b)2 B. 5m2－20mn


C. －x2－y2 D. －x2＋4


2．分解因式16－x2的结果是(A)


A. (4－x)(4＋x) B. (x－4)(x＋4)


C. (8＋x)(8－x) D. (4－x)2


3．计算752－252的结果是(C)


A. 50 B. 500


C. 5000 D. 7100


4．分解因式：x2－25＝(x＋5)(x－5)．


5．分解因式：


(1)36b2－49a2.


【解】 原式＝(6b)2－(7a)2


＝(6b＋7a)(6b－7a)．


(2)0.09a2－1.


【解】 原式＝(0.3a)2－12


＝(0.3a＋1)(0.3a－1)．


(3)(2x＋y)2－16.


【解】 原式＝(2x＋y)2－42


＝(2x＋y＋4)(2x＋y－4)．


(4)(a＋1)2－(a－1)2.


【解】 原式＝[(a＋1)＋(a－1)][(a＋1)－(a－1)]


＝(a＋1＋a－1)(a＋1－a＋1)


＝2a·2


＝4a.


(5)2m2－8.


【解】 原式＝2(m2－4)


＝2(m＋2)(m－2)．


6．计算：


(1)6.872－3.132.


【解】 原式＝(6.87＋3.13)(6.87－3.13)


＝10×3.74


＝37.4.


(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(65\f(1,2)))eq \s\up12(2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(34\f(1,2)))eq \s\up12(2).


【解】 原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(65\f(1,2)＋34\f(1,2)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(65\f(1,2)－34\f(1,2)))


＝100×31


＝3100.


7．在边长为179 m的正方形农田里，修建一个边长为21 m的正方形养鱼池，则剩余农田的面积为多少平方米？


【解】 1792－212＝(179＋21)(179－21)


＝200×158


＝31600(m2)


答：剩余农田的面积为31600 m2.


B组








8．运用因式分解把999991分解成两个自然数的积，则这两个自然数分别为__1003__和__997__．


【解】 ∵999991＝1000000－9


＝10002－32


＝(1000＋3)(1000－3)


＝1003×997，


∴这两个自然数分别为1003和997.


9．分解因式：p－p5＝p(1＋p2)(1＋p)(1－p)．


【解】 p－p5＝p(1－p4)


＝p(1＋p2)(1－p2)


＝p(1＋p2)(1＋p)(1－p)．


10．(1)已知x，y互为相反数，且(x＋2)2－(y＋2)2＝4，求x－y的值．


【解】 ∵(x＋2)2－(y＋2)2＝4，


∴(x＋y＋4)(x－y)＝4.


又∵x，y互为相反数，


∴x＋y＝0，


∴x－y＝1.


(2)已知x2－4y2＝20，x＋2y＝5，求x，y的值．


【解】 ∵x2－4y2＝(x＋2y)(x－2y)＝20，


x＋2y＝5，


∴5(x－2y)＝20，


∴x－2y＝4.


联立eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝5，,x－2y＝4，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4.5，,y＝0.25.))


11．计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,22)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,32)))×…×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,20162)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,20172))).


【解】 原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,3)))×…×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,2016)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,2016)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,2017)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,2017)))＝eq \f(1,2)×eq \f(3,2)×eq \f(2,3)×eq \f(4,3)×…×eq \f(2015,2016)×eq \f(2017,2016)×eq \f(2016,2017)×eq \f(2018,2017)＝eq \f(1,2)×eq \f(2018,2017)＝eq \f(1009,2017).


数学乐园


12．英国数学家狄摩根(De Mrgan, 1806－1871)在青年时代，曾有人问他：“你今年多大年龄？”狄摩根想了想说：“今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗？”你能算出来吗？


【解】 设狄摩根和他弟弟两人的年龄分别为a岁，b岁，根据题意，得a>b，且a2－b2＝141＝141×1＝47×3，


∴(a＋b)(a－b)＝141×1＝47×3，


∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋b＝141，,a－b＝1)) 或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋b＝47，,a－b＝3，))


解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝71，,b＝70))(不合题意，舍去)或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝25，,b＝22.))


∴狄摩根25岁，他弟弟22岁．