浙教版七年级下册第四章 因式分解4.2 提取公因式精品课后练习题

这是一份浙教版七年级下册第四章 因式分解4.2 提取公因式精品课后练习题，共3页。试卷主要包含了2 提取公因式等内容，欢迎下载使用。

A组


1．在括号前面添上“＋”或“－”：


(1)x－y＝－(y－x)．


(2)2(m＋n)2－m－n＝2(m＋n)2－(m＋n)．


(3)(a－b)3＝－(b－a)3.


(4)(3－x)(5－x)＝＋(x－3)(x－5)．


(5)－x2＋8x－16＝－(x2－8x＋16)．


2．分解因式：ab－b2＝__b(a－b)__．


3．把多项式x2－3x分解因式，结果是x(x－3)．


4．(1)把－x3＋x2＋x分解因式，结果正确的是(D)


A. －x(x2＋x) B. －x(x2－x)


C. －x(x2＋x＋1) D. －x(x2－x－1)





(2)多项式a2bc＋4a5b2＋6a3bc2的公因式是(D)


A. a2bc B. 12a5b3c2


C. 12a2bc D. a2b


(3)把多项式m(a－2)－3(2－a)分解因式，结果正确的是(B)


A. (a－2)(m－3) B. (a－2)(m＋3)


C. (a＋2)(m－3) D. (a＋2)(m＋3)


5．(1)已知b－a＝－6，ab＝7，求a2b－ab2的值．


【解】 ∵b－a＝－6，∴a－b＝6.


又∵ab＝7，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝7×6＝42.


(2)若x＋y＝3，xy＝－4，求2x2y＋2xy2的值．


【解】 ∵x＋y＝3，xy＝－4，


∴2x2y＋2xy2＝2xy(x＋y)＝－8×3＝－24.





6．用简便方法计算：


(1)77＋77＋77＋77＋77＋77＋77.


【解】 原式＝77(1＋1＋1＋1＋1＋1＋1)


＝77×7＝78.


(2)21×3.14＋6.2×31.4＋170×0.314.


【解】 原式＝21×3.14＋62×3.14＋17×3.14


＝3.14×(21＋62＋17)


＝3.14×100＝314.


(3)22018－22017.


【解】 原式＝22017×2－22017×1


＝22017(2－1)


＝22017.


7．分解因式：


(1)2xy2－6y.


【解】 原式＝2y(xy－3)．


(2)－3a2b＋6ab2－3ab.


【解】 原式＝－3ab(a－2b＋1)．


(3)5x(x－y)＋2y(y－x)．


【解】 原式＝5x(x－y)－2y(x－y)


＝(x－y)(5x－2y)．


(4)(x－3y)2－x＋3y.


【解】 原式＝(x－3y)2－(x－3y)


＝(x－3y)[(x－3y)－1]


＝(x－3y)(x－3y－1)．


(5)x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2.


【解】 原式＝x(x＋y)[(x－y)－(x＋y)]


＝x(x＋y)·(－2y)


＝－2xy(x＋y)．


B组








8．下列选项中，能整除(－8)2018＋(－8)2017的是(C)


A. 3 B. 5


C. 7 D. 9


【解】 ∵(－8)2018＋(－8)2017


＝(－8)2017×(－8)＋(－8)2017×1


＝(－8)2017×(－8＋1)


＝(－8)2017×(－7)


＝－82017×(－7)


＝82017×7，


∴能整除(－8)2018＋(－8)2017的是7.


9．若ab2＋1＝0，则－ab(a2b5－ab3－b)的值为__1__．


【解】 ∵ab2＋1＝0，∴ab2＝－1.


∴原式＝－ab2(a2b4－ab2－1)


＝－(－1)[(ab2)2＋1－1]


＝(ab2)2＝(－1)2＝1.


10．已知a2＋a＋1＝0，则1＋a＋a2＋a3＋…＋a8的值为__0__．


【解】 1＋a＋a2＋a3＋…＋a8


＝(1＋a＋a2)＋a3(1＋a＋a2)＋a6(1＋a＋a2)


＝(1＋a＋a2)(1＋a3＋a6)＝0·(1＋a3＋a6)＝0.


11．已知(2x－y－1)2＋|xy－2|＝0，求4x2y－2xy2＋x2y2的值．


【解】 由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y－1＝0，,xy－2＝0，))即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝1，,xy＝2，))


∴4x2y－2xy2＋x2y2＝xy(4x－2y＋xy)＝2×(2×1＋2)＝8.


12．解方程：(45x＋30)(33x＋15)－(45x＋30)(33x＋16)＝0.


【解】 (45x＋30)[(33x＋15)－(33x＋16)]＝0，


(45x＋30)(33x＋15－33x－16)＝0，


－(45x＋30)＝0，解得x＝－eq \f(2,3).


数学乐园








13．阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：


1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3.


(1)上述因式分解的方法是提取公因式法，共应用了__2__次．


(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2017，则需应用上述方法__2017__次，结果是(x＋1)2018．


(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)．


【解】 (3)原式＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n－1]


＝(1＋x)2[1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n－2]


＝…


＝(1＋x)n(1＋x)＝(1＋x)n＋1.