初中数学人教版七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试同步达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了3《有理数的加减法》同步练习，5；，－eq \f，8)＋18＋，最适当的是等内容，欢迎下载使用。

1.3《有理数的加减法》同步练习


有理数的加法一


1．下列四个数中，与－2的和为0的数是( )


A．－2 B．2 C．0 D．－eq \f(1,2)


2．比－1大1的数是( )


A．2 B．1 C．0 D．－2


3．计算－|－3|＋1的结果是( )


A．4 B．2 C．－2 D．－4


4．两个数相加，如果和小于每一个加数，那么( )


A．这两个加数同为正数 B．这两个加数同为负数


C．这两个加数的符号不同 D．这两个加数中有一个为0


5．3eq \f(1,3)的相反数与－2eq \f(2,3)的绝对值的和为________．


6．计算：


(1)(－6)＋(－8); (2)(－4)＋2.5；








(3)(－7)＋(＋7); ( 4)(－7)＋(＋4)；











(5)(＋2.5)＋(－1.5); (6)0＋(－2)；











(7)－3＋2; (8)(＋3)＋(＋2)．











7．列式并计算：


(1)求＋1.2的相反数与－1.3的绝对值的和．


(2)4eq \f(2,3)与－2eq \f(1,2)的和的相反数是多少？











8．一艘潜水艇所在的高度是－50 m，一条鲨鱼在潜水艇上方10 m处，鲨鱼所在的高度是多少？

















9．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是( )





A．a＋b<0 B．b＋c<0 C．b＋a>0 D．a＋c>0


10．规定一种新的运算：a⊗b＝eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)，那么(－2)⊗(－3)＝____.


11．已知|a|＝8，|b|＝2.


(1)当a，b同号时，求a＋b的值；


(2)当a，b异号时，求a＋b的值．

















12．下面列出了国外几个城市与北京的时差，带正号的数表示同一时刻比北京早的时数．


(1)如果现在的北京时间是9月20日17时，那么现在的芝加哥时间是多少？东京时间是多少？


(2)冬冬17时想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为他打电话的时间合适吗？(7：00—20：00打电话均为合适时间)















































参考答案


1．B


2.C


3.C


4.B


5.－eq \f(2,3)


6．(1)－14 (2)－1.5 (3)0 (4)－3 (5)1 (6)－2 (7)－1 (8)5


7．(1)－(＋1.2)＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－1.3))＝0.1. (2)－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(4\f(2,3)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(1,2)))))＝－2eq \f(1,6).


8．鲨鱼所在的高度是－40 m.


9．C


10.－eq \f(5,6)


11．(1)10或－10 (2)6或－6


12．(1)芝加哥时间是9月20日凌晨3时，东京时间是9月20日18时；


(2)他打电话的时间合适．
















































































有理数的加法二





1．计算－23＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋17\f(3,4)))＋(－1.234)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－17\f(3,4)))＋(＋23)的结果是( )


A．0 B．－12.34 C．－1.234 D．1.234


2．运用加法的运算律计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋6\f(1,3)))＋(－18)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋4\f(2,3)))＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最适当的是( )


A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋6\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋4\f(2,3)))＋18))＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]


B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋6\f(1,3)))＋（－6.8）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋4\f(2,3)))))＋[(－18)＋18＋(－3.2)]


C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋6\f(1,3)))＋（－18）))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋4\f(2,3)))＋（－6.8）))＋[18＋(－3.2)]


D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋6\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋4\f(2,3)))))＋[(－18)＋18]＋[(－6.8)＋(－3.2)]


3．根据加法运算律填空：


7eq \f(5,6)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－5\f(1,3)))＋2eq \f(1,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4\f(3,4)))＝[____________]＋[____________]＝_________＝0．


4．计算：(－20.75)＋[3eq \f(1,4)＋(－4.25)＋19eq \f(3,4)]＝____．


5．绝对值大于2而小于7的所有整数的和是____．


6．用简便方法计算：


(1)－4＋17＋(－36)＋73； (2)－eq \f(5,6)＋eq \f(1,5)＋eq \f(11,6)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,5))).











7．计算：


(1)(－0.8)＋(＋1.2)＋(－0.6)＋(－2.4)；








(2)(－0.5)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋2\f(1,4)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－9\f(1,2)))＋(＋9.75)；








(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,9)))＋(－2.16)＋8eq \f(1,4)＋3eq \f(1,9)＋(－3.84)＋(－0.25)＋eq \f(4,5).











8．10袋小麦，每袋小麦以90 kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下(单位：kg)：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.这10袋小麦一共重多少千克？




















9．阅读下面的解题方法．


计算：－5eq \f(5,6)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－9\f(2,3)))＋17eq \f(3,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2))).


解：原式＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－5）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,6)))))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－9）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(17＋\f(3,4)))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－3）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))))


＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋eq \b\lc\[(\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,6)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))))＋eq \b\lc\ \rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3,4)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))))


＝0＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,4)))


＝－eq \f(5,4).


上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：


eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2 019\f(5,6)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2 018\f(2,3)))＋4 036eq \f(2,3)＋1eq \f(1,2).

















参考答案


1．C 2.D 3.7eq \f(5,6)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－5\f(1,3))) 2eq \f(1,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4\f(3,4)))


2eq \f(1,2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(1,2))) 0 4.－2 5.0 6.(1)50 (2)eq \f(2,5)


7．(1)－2.6 (2)2 (3)2eq \f(4,5)


8．这10袋小麦一共重905.4 kg.


9．－eq \f(1,3)





有理数的减法法则


1．下列计算不正确的是( )


A．－8－8＝－16 B．－8－(－8)＝0


C．8－(－8)＝16 D．8－8＝16


2．计算eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))－eq \f(2,3)的结果是( )


A．－eq \f(1,3) B.eq \f(1,3) C．－1 D．1


3．下列数中比0小1的数是( )


A．－1 B．1 C．0 D．2


4．数轴上的点A，B的位置如图所示，则线段AB的长度为( )





A．－3 B．5 C．6 D．7


5．计算：3－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1))＝__ __．


6．0 ℃比－10 ℃高多少？列算式为____，转化为加法是____，所以0 ℃比－10 ℃高____．


7．计算：


(1)12－17； (2)－10－4；








(3)32－(－18); (4)0－12；








(5)－62－(－15); (6)9－(－11)；








(7)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,5)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,5)))； (8)(－1)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)))；











(9)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))； (10)eq \f(3,5)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,5))).








8．已知A地的海拔高度为－30 m，B地的海拔高度为50 m，C 地的海拔高度为－10 m，哪个地方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低的地方与地势最高的地方相差多少米？

















9．若|x|＝3，|y|＝5，且|x＋y|＝－x－y，求x－y的值．

















10．如图所示是某地区春季某天的气温随时间的变化图象．





(1)何时气温最低？最低气温为多少？


(2)当天的最高气温是多少？温差是多少？

















11．如图，数轴上的点A，O，B，C，D分别表示－3，0，2.5，5，－6.





(1)求B，O两点间的距离；


(2)求A，D两点间的距离；


(3)求C，B两点间的距离；


(4)请观察思考，若点A表示数m，且m<0，点B表示数n，且n>0，用含m，n的代数式表示A，B两点间的距离．














参考答案


1．D 2.A 3.A 4.D 5.4


6．0－(－10) 0＋10 10 ℃


7．(1)－5 (2)－14 (3)50 (4)－12 (5)－47


(6)20 (7)eq \f(1,5) (8)eq \f(1,2) (9)0 (10)1


8．B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差80 m.


9．8或2


10．(1)2时气温最低，为－2 ℃.


(2)最高气温为10 ℃，温差为12 ℃.


11．(1)2.5 (2)3 (3)2.5 (4)n－m





有理数的加减混合运算


1．把－(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)写成省略括号和加号的形式为( )


A．－15－8－7＋4 B．15＋8－7－4


C．15－8＋7－4 D．－15－8＋7－4


2．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )


A．－2 B．0 C．1 D．2


3．计算eq \f(5,6)－eq \f(3,8)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(7,8)))的结果是( )


A．－eq \f(2,3) B．－2eq \f(5,12) C．－3eq \f(1,24) D．－14eq \f(11,24)


4．计算：(－0.25)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,4)))＋2.75－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋7\f(1,2)))＝____．


5．计算：


(1)－5＋3－2;








(2)－20－(－18)＋(－14)＋13；








(3)5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)．











6．用简便方法计算下列各题：


(1)3－(＋63)－(－259)－(－41)；


(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2\f(1,3)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋10\f(1,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－8\f(1,5)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋3\f(2,5)))；


(3)598－12eq \f(4,5)－3eq \f(3,5)－84；


(4)－8 721＋53eq \f(19,21)－1 279＋4eq \f(2,21).






































7．市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：


(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？


(2)若该种食品的合格范围为(450±5)g，求该食品的抽样检测的合格率．

















8．出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数依次为(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.


(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？(请注意给出准确的描述)


(2)若汽车耗油量为0.05 L/km，这天小王的汽车共耗油多少升？

















9．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：


3－2＝1；


8＋7－6－5＝4；


15＋14＋13－12－11－10＝9；


24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16.


根据以上规律可知第100行左起第一个数是____．























参考答案


1．C 2.A 3.B 4.－1.75


5．(1)－4 (2)－3 (3)1


6．(1)240 (2)－19eq \f(3,5) (3)497eq \f(3,5) (4)－9 942


7．(1)9 017 g (2)95%


8．(1)小王在起始以东39 km的位置；


(2)这天小王的汽车共耗油3.25 L.


9．10 200巴黎
东京
芝加哥
－7
＋1
－14
与标准质量的


差值/g
－6
－2
0
1
3
4
袋数
1
4
3
4
5
3