数学七年级上册第三章 代数式综合与测试优秀复习ppt课件

这是一份数学七年级上册第三章 代数式综合与测试优秀复习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了要点梳理，列代数式，代数式的书写规范，考点讲练，a1-40%，n+3，n+8，⑴填写下表，n+1，解1+nn-1等内容，欢迎下载使用。

1.代数式的有关概念（1）代数式：用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式.单独一个数或一个表示数的字母也叫代数式.（2）代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.
（1）关键是找出问题中的数量关系及公式，如：路程=速度×时间等；另外还要抓住一些关键词语，如，大、小、多、少、增长、下降等； （2）会通过对问题的分析列出代数式，并能对给出的代数式结合实际问题做出合理的情景解释；（3）会通过对数字及图形关系分析，探索规律，并能用代数式反映这个规律.
（1）字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×” 号通常省略不写或写成“·”;
（2）数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“×” 号，也可用“·”号，但要注意与小数点区分开；
（3）遇到除法时，一般用分数的形式来写；
（4）带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；
（5）在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位.
例1（1）用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”为( ) A．2a2－1 B．(2a)2－1 C．2(a－1)2 D．(2a－1)2
（2）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少10%，5月份比4月份增加了15%，则五月份的产值是( ) A．(a-10%)(a+15%)万元 B．a(1-90%)(1+85%)万元 C．a(1-10%)(1+15%)万元 D．a(1-10%+15%)万元
方法技巧：列代数式时，关键是1.要找出问题中的数量关系和公式，如增长后的量=原量×（1+增长率），减少后的量=原量×（1-减少率）；2.抓住一些关键词语，如，大、小、多、少、增长、下降等.
（1）将原价为a的某种常用药降价40%，则降价后此药的价格是＿＿＿＿元．
（2）一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为_____________.
（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_________元，甲比乙多花了_________元．
例2 填空（1）已知x－y = 2,则6－x + y值为________ ;（2）已知m2 + m + 2的值为5时,则代数式2m2 + 2m － 6的值为______.
【解析】 本题需用整体代入法求值.（1）6－x + y=6-（x－y）=6-2=4.（2）m2 + m + 2=5，可得m2 + m=3， 2m2 + 2m － 6=2（m2 + m）-6=0.
2.已知2m2 -m +1的值为4,则代数式6－4m2 + 2m 的值为______
【解析】 2m2 -m +1=4，可得 2m2 -m=3， 6－4m2 + 2m=6-2（2m2 -m）=0.
(1)观察图形，填写下表：(2)推测第n个图形中，正方形的个数为 __________，周长为_____________．(用含n的代数式表示)
⑴写出这一组式子所表达的规律；⑵利用这一规律，计算
例4 观察下面一组式子：
方法技巧：利用代数式表示数字的变化规律，解题的关键是从一般到特殊的探究方法.利用代数式表示图形的变化规律，可根据给定条件列出部分数据，根据数据的变化找出变化规律.也可从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分，找到变化部分的特点.
⑵照这样的规律搭下去，搭n个 这样的三角形需要多少根火柴棒？
4.下图是一个规律排列的数表，请用含n的代数式（n为正整数）表示数表中第n行第n列的数：________________
【解析】 第1行第1列的数字为1=1+1×0； 第2行第2列的数字为3=1+2×1； 第3行第3列的数字为7=1+3×2； 第4行第4列的数字为13=1+4×3； ······ 第n行第n列的数字为1+n(n-1).
例5 某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款.八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本.(1)用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.(2)若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？
解：（1）根据题意，买10支毛笔,x本练习本所化金额为： 第1种购买方式：[25×10+5(x-10)]元. 第2种购买方式：[(25×10+5x) ×90%]元. （2）将x=30分别带入以上两个代数式中： 25×10+5(x-10)=25×10+5×(30-10)=350（元）. (25×10+5x)×90%=(25×10+5×30)×90%=360（元）. 故，选择第一种购买方式比较优惠.
方法技巧：利用代数式解决实际问题，关键是将实际问题中的数量关系抽象为和、差、倍、分的关系.
5.由于工作需要，小明的爸爸每天需要用互联网查询和处理业务，他居住地区的电信部门有两种互联网业务：业务甲：每月需交基本费100元，网络使用费1元/时；业务乙：不收基本费，网络使用费为0.05元/分.两种业务都要收取电信费0.02元/分，每月按30天计算.（1）若小明的爸爸平均每天上网x小时，请用代数式表示两种业务每月所需支付的金额；（2）若小明的爸爸平均每天上网1.5小时，他应该选择哪种业务比较划算？
解：（1）根据题意，小明的爸爸平均每天上网x小时，每月所需支付的金额为： 业务甲：[100+(x+1.2x)×30]元. 业务乙：[(3x+1.2x) ×30]元. （2）将x=1.5分别带入以上两个代数式中： 100+(x+1.2x)×30=100+(1.5+1.2×1.5)×30=199(元). (3x+1.2x) ×30=(3×1.5+1.2×1.5)×30=189(元).故，选择业务乙更加划算.
解析：每月需支付的金额=电信费+基本费+网络使用费.要注意统一单位元/分=3元/时. 0.02元/分=1.2元/时.